Troughton-Noblen kokeilu

Troughton-Noblen koe oli yritys havaita maan liikettä eetterin läpi . Kokeen suorittivat vuosina 1901-1903 Frederick Thomas Troughton ja H. R. Noble. Se perustui George Fitzgeraldin ehdotukseen, että eetterin läpi liikkuva varautunut, tasosuuntainen kondensaattori on suunnattava kohtisuoraan liikettä vastaan. Kuten aikaisemmassa Michelson-Morley-kokeessa , Troughton ja Noble saivat nollatuloksen : liikettä eetteriin nähden ei voitu havaita [1] [2] . Tämän nollatuloksen toistivat myöhemmissä yrityksissä kasvavalla tarkkuudella Rudolf Tomaszek (1925, 1926), Chase (1926, 1927) ja Hayden vuonna 1994 [3] [4] [5] [6] [7] [8] . Nyt nähdään, että tällaiset kokeelliset tulokset, jotka ovat yhdenmukaisia erityissuhteellisuusteorian kanssa, heijastavat suhteellisuusperiaatteen pätevyyttä ja absoluuttisen lepokehyksen (tai eetterin) puuttumista. Koe on erikoissuhteellisuusteorian testi .

Troughton-Noblen kokemus liittyy myös ajatuskokeisiin , kuten "Troughton-Noblen paradoksi" ja "suorakulmavipu" tai "Lewis-Tolman paradoksi". Tämän paradoksin ratkaisemiseksi on ehdotettu useita selityksiä, jotka kaikki ovat sopusoinnussa erityisen suhteellisuusteorian kanssa.

Kokemus

Kokeessa ripustettu taso - rinnakkaiskondensaattori pidetään ohuella kierretyllä kuidulla ja ladataan. Jos eetteriteoria olisi oikea, muutos Maxwellin yhtälöissä , joka johtuu Maan liikkeestä eetterin läpi, johtaisi vääntömomenttiin , jolloin levyt asettuvat kohtisuoraan liikettä vastaan. Tämä voidaan kirjoittaa näin

\tau =-E'{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\sin 2\alpha '

missä on vääntömomentti, on kondensaattorin energia, on kulma levyn normaalin ja nopeuden välillä. $\tau$ $E$ $\alpha$

Toisaalta erityissuhteellisuusteorian väite, jonka mukaan Maxwellin yhtälöt ovat muuttumattomia kaikille vakionopeuksilla liikkuville viitekehykselle, ei ennusta vääntömomenttia (nollatulos). Siten, jos eetteri ei ole millään tavalla kiinnitetty maahan nähden, niin kokemus on testi siitä, kumpi näistä kahdesta kuvauksesta on tarkempi. Siten hänen nollatulosnsa vahvistaa erityissuhteellisuusteorian Lorentzin invarianssin .

Kuitenkin, jos kokeen negatiivinen tulos on helposti selitettävissä laitteen lepovertailussa, niin selitys liikkuvan viitekehyksen näkökulmasta (koskien kysymystä siitä, pitäisikö syntyä sama vääntö kuin edellä kuvattu "eetterikehys" tai vääntömomenttia ei esiinny ollenkaan ) on paljon monimutkaisempi ja sitä kutsutaan "Troughton-Noblen paradoksiksi", joka voidaan ratkaista useilla tavoilla (katso ratkaisut alla).

Right Angle Arm Paradox

Troughton-Noblen paradoksi vastaa olennaisesti ajatuskokeilua , jota kutsutaan "suorakulmavipuparadoksiksi", jota Gilbert Newton Lewis ja Richard Chase Tolman tarkastelivat ensimmäisen kerran vuonna 1909 [9] . Oletetaan suorakaiteen muotoinen vipu, jonka päissä on merkintä abc . Lepokehyksessä voimien ba :ta ja bc :tä kohti on oltava yhtä suuria tasapainon saavuttamiseksi, joten vivun laki ei anna vääntömomenttia: ${\displaystyle f_{y))$ $f_{x}$

\tau '=L_{0}\left(f'_{x}-f'_{y}\right)=0

missä on vääntömomentti ja vivun yhden varren jäljellä oleva pituus. Pituuden supistumisen vuoksi ba on kuitenkin pidempi kuin bc kiinteässä järjestelmässä, joten vipuvaikutuksen laki antaa: $\tau$ $L_0$

\tau =f_{x}\cdot L_{0}-f_{y}\cdot L_{0}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}} ))}=L_{0}\left(f_{x}-f_{y}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)

Voidaan nähdä, että vääntömomentti ei ole yhtä suuri kuin nolla, mikä ilmeisesti johtaisi vivun pyörimiseen kiinteässä koordinaattijärjestelmässä. Koska pyörimistä ei havaita, Lewis ja Tolman päättelivät, että vääntömomenttia ei ole olemassa, joten:

{\frac {f_{x}}{f_{y}}}={\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}

Kuitenkin, kuten Max von Laue (1911) [10] osoittaa, tämä on ristiriidassa voiman relativististen ilmaisujen kanssa,

f_{x}=f'_{x},\ f_{y}=f'_{y}\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2 }}}}}

joka antaa

{\frac {f_{x}}{f_{y}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}} }}}

Vivun lakia sovellettaessa syntyy seuraava vääntömomentti:

\tau =-L_{0}\cdot f'_{x}\cdot {\frac {v^{2}}{c^{2}}}

Tämä on pohjimmiltaan sama ongelma kuin Trouton-Noblen paradoksissa.

Päätökset

Sekä Trouton-Noblen paradoksin että suorakulmaisen vipuparadoksin yksityiskohtainen relativistinen analyysi vaatii huolellisuutta esimerkiksi tarkkailijoiden eri viitekehyksessä näkemien vaikutusten oikeasta yhteensovittamisesta, mutta lopulta osoitetaan, että kaikki tällaiset teoreettiset kuvaukset antaa saman tuloksen. Molemmissa tapauksissa objektiin kohdistuva näennäinen nettovääntömomentti (tietystä vertailukehyksestä katsottuna) ei johda objektin kiertoon, ja molemmissa tapauksissa tämä johtuu oikeasta relativistisesta tulkinnasta kaikkien relevanttien voimien muunnoksessa. , impulsseja ja niiden luomia kiihtyvyksiä. Tämän kokeen kuvausten varhaista historiaa on tarkastellut Janssen (1995) [11] .

Tok Laue

Ensimmäisen ratkaisun Trouton-Noblen paradoksiin antoi Hendrik Lorentz vuonna 1904. Hänen tuloksensa perustuu olettamukseen, että sähköstaattisista voimista johtuva vääntömomentti ja liikemäärä kompensoidaan molekyylivoimien aiheuttamalla vääntömomentilla ja liikemäärällä [12] .

Tätä ajatusta kehitettiin edelleen Max von Lauen teoksessa vuonna 1911, joka antoi standardin ratkaisun tällaiseen paradoksiin. Se perustui Max Planckin yleisessä muotoilussaan niin sanottuun " energiainertiaan " . Lauen mukaan tiettyyn impulssiin liittyvä energiavirta ("Laue-virta") syntyy liikkuvissa kappaleissa elastisten jännitysten vaikutuksesta. Tuloksena olevalla mekaanisella vääntömomentilla Trouton-Noblen kokeessa on arvo:

\tau =E'{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\sin 2\alpha '

ja suorakaiteen muotoisessa vivussa:

\tau =L_{0}\cdot f'_{x}\cdot {\frac {v^{2}}{c^{2}}}

joka kompensoi täsmälleen edellä mainitun sähkömagneettisen momentin, joten pyörimistä ei tapahdu molemmissa tapauksissa. Tai toisin sanoen: sähkömagneettinen momentti on itse asiassa välttämätön kehon tasaiselle liikkeelle, eli jotta estettäisiin kehon pyöriminen elastisten jännitysten aiheuttaman mekaanisen momentin vuoksi [10] [13] [14] [ 15] .

Sittemmin on ilmestynyt monia artikkeleita, jotka ovat kehittäneet Laue-virtaa tietyin muokkauksin tai uudelleenmuotoiluin ja sisältävät myös erilaisia versioita "piilotetusta" impulssista [16] .

Voiman ja liikemäärän reformulaatiot

Muut kirjoittajat eivät olleet tyytyväisiä ajatukseen, että vääntömomentit ja vastavoimamomentit syntyvät vain siksi, että valitaan erilaiset inertiaaliset viitekehykset. Heidän tavoitteenaan oli korvata liikemäärän ja voiman ja siten tasapainon vakiolausekkeet eksplisiittisesti Lorentzin kovarianteilla alusta alkaen . Siten kun tarkasteltavan kohteen vertailukehyksessä ei ole vääntömomenttia, ei ole vääntömomentteja muissa kehyksissä [17] . Tämä on analoginen elektronien sähkömagneettisen massan 4/3-ongelman kanssa , jossa samanlaisia menetelmiä käyttivät Enrico Fermi (1921) ja Fritz Rohrlich (1960). Relativistisen dynamiikan standardimuotoilussa voidaan käyttää minkä tahansa havainnoijan samanaikaisuushypertasoja, kun taas Fermi/ Rohrlich -määritelmässä tulee käyttää kohteen lepokehyksen samanaikaisuushypertasoa [18] . Janssenin mukaan valinta Laue-standardin mallin ja tällaisten vaihtoehtojen välillä on yksinkertaisesti sopimuskysymys [18] .

Tätä päättelyä noudattaen Rohrlich (1966) erotti "ilmeisen" ja "todellisen" Lorentzin muunnoksen. Esimerkiksi "todellisen" pituuden muunnos syntyisi suoraan soveltamalla Lorentz-muunnosta, joka antaa ei-samanaikaisia päätepisteitä toisessa kehyksessä. Toisaalta pituuden supistuminen olisi esimerkki näennäismuunnoksesta, koska päätepisteiden samanaikaiset sijainnit liikkuvassa vertailukehyksessä on laskettava alkuperäisen Lorentzin muunnoksen lisäksi. Lisäksi Cavalleri/Salgarelli (1969) erotti "synkroniset" ja "asynkroniset" tasapainotilat. Heidän mielestään voimien synkronista laskentaa tulisi käyttää vain kohteen kiinteässä vertailukehyksessä, ja liikkuvissa järjestelmissä samat voimat tulisi ottaa huomioon asynkronisesti [19] .

Voima ja kiihtyvyys

Richard S. Tolman [20] ja Paul Sophus Epstein [21] [22] julkaisivat vuonna 1911 ratkaisun ilman kompensoivia voimia tai voiman ja tasapainon uudelleenmäärittelyjä. Franklin (2006) löysi uudelleen samanlaisen ratkaisun [23] . He vihjasivat, että voimalla ja kiihtyvyydellä ei aina ole sama suunta, eli massan, voiman ja kiihtyvyyden suhteella on suhteellisuusteoriassa tensoriluonne . Siten voiman käsitteen rooli suhteellisuusteoriassa on hyvin erilainen kuin Newtonin mekaniikassa.

Epstein kuvitteli massattoman sauvan, jonka päät ovat OM ja joka on kiinnitetty pisteeseen O ja hiukkanen , jonka lepomassa on m , on kiinnitetty pisteeseen M. Tanko peittää kulman O :n kanssa . Nyt OM :iin kohdistetaan voima pisteessä M ja tasapaino sen lepokehyksessä saavutetaan, kun . Kuten yllä näkyy, kiinteässä vertailukehyksessä näillä voimilla on muoto: $\tan \alpha \!$ ${\tfrac {f'_{x}}{f'_{y}}}=\tan \alpha '$

f_{x}=f'_{x},\ f_{y}=f'_{y}\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2 ))))),\ \tan \alpha =\tan \alpha '{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}

Tällä tavalla

${\frac {f_{x}}{f_{y}}}={\frac {\tan \alpha }{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}} }}$ .

Tällöin tuloksena olevaa voimaa ei suunnata suoraan O :sta M :ään. Johtaako tämä tangon pyörimiseen? Ei, koska nyt Epstein on harkinnut kahden voiman aiheuttamia kiihtyvyksiä. Relativistiset lausekkeet tapaukselle, jossa nämä kaksi voimaa kiihdyttävät massaa pituus- ja poikittaissuunnassa ovat:

a_{x}={\frac {f_{x}}{m\gamma ^{3}}},\ a_{y}={\frac {f_{y}}{m\gamma }}

, missä .

\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

Tällä tavalla

${\frac {a_{x}}{a_{y}}}=\tan \alpha$ .

Silloin ei myöskään tässä järjestelmässä ole rotaatiota. Samanlaiset näkökohdat koskevat myös suorakulmavipua ja Trouton-Noblen paradoksia. Siten paradoksit ratkeavat, koska kaksi kiihtyvyyttä (vektorien muodossa) osoittavat järjestelmän (kondensaattorin) painopisteen, mutta kaksi voimaa ei.

Epstein lisäsi, että jos on tyydyttävämpää palauttaa voiman ja kiihtyvyyden välinen rinnakkaisuus, johon olemme tottuneet newtonilaisessa mekaniikassa, tulisi sisällyttää kompensoiva voima, joka muodollisesti vastaa Laue-virtaa. Epstein kehitti tällaisen formalismin vuoden 1911 artikkelinsa myöhemmissä osissa.

Muistiinpanot

↑ 1 2 F. T. Trouton ja H. R. Noble, "Mekaaniset voimat, jotka vaikuttavat varautuneeseen sähköiseen lauhduttimeen, joka liikkuu avaruuden halki", Phil. Trans. Royal Soc. A 202 , 165-181 (1903).
↑ F.T. Trouton ja H.R. Noble, " The Forces Acting on a Charged Condenser, moved through Space. Proc. Royal Soc. 74 (479): 132-133 (1903).
↑ R. Tomaschek (1925). "Über Versuche zur Auffindung elektrodynamischer Wirkungen der Erdbewegung in großen Höhen I" . Annalen der Physik . 78 (24): 743&ndash, 756. Bibcode : 1926AnP...383..743T . DOI : 10.1002/andp.19263832403 . Arkistoitu alkuperäisestä 2022-01-25 . Haettu 25.01.2022 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
↑ R. Tomaschek (1926). "Über Versuche zur Auffindung elektrodynamischer Wirkungen der Erdbewegung in großen Höhen II" . Annalen der Physik . 80 (13): 509&ndash, 514. Bibcode : 1926AnP...385..509T . DOI : 10.1002/andp.19263851304 . Arkistoitu alkuperäisestä 2022-01-26 . Haettu 25.01.2022 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
↑ Carl T. Chase (1926). "Trouton-Noble Ether Drift Experimentin toisto" (PDF) . Fyysinen arvostelu . 28 (2): 378-383. Bibcode : 1926PhRv...28..378C . DOI : 10.1103/PhysRev.28.378 . Arkistoitu (PDF) alkuperäisestä 21.01.2022 . Haettu 25.01.2022 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
↑ Carl T. Chase (1927). "Trouton – Noble Ether Drift Experiment" . Fyysinen arvostelu . 30 (4): 516&ndash, 519. Bibcode : 1927PhRv...30..516C . DOI : 10.1103/PhysRev.30.516 .
↑ R. Tomaschek (1927). “Bemerkung zu meinen Versuchen zur Auffindung elektrodynamischer Wirkungen in großen Höhen” . Annalen der Physik . 84 (17): 161&ndash, 162. Bibcode : 1927AnP...389..161T . DOI : 10.1002/andp.19273891709 . Arkistoitu alkuperäisestä 2022-01-25 . Haettu 25.01.2022 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
↑ HC Hayden (1994). "Suuri herkkyys Trouton–Noble -koe". Katsaus tieteellisistä välineistä . 65 (4): 788&ndash, 792. Bibcode : 1994RScI...65...788H . DOI : 10.1063/1.1144955 .
↑ Lewis, Gilbert N. (1909), Suhteellisuusperiaate ja ei-newtonilainen mekaniikka , Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences, osa 44 (25): 709–726 , DOI 10.2307/20022495
↑ 1 2 Laue, Max von (1911). "Ein Beispiel zur Dynamik der Relativitätstheorie". Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft . 13 :513-518.
↑ Janssen (1995), katso "lisää luettavaa"
↑ Lorentz, Hendrik Antoon (1904), Sähkömagneettiset ilmiöt järjestelmässä, joka liikkuu millä tahansa valon nopeutta pienemmällä nopeudella, Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences, osa 6: 809–831
↑ Laue, Max von (1911). "Zur Dynamik der Relativitätstheorie" . Annalen der Physik . 340 (8): 524-542. Bibcode : 1911AnP...340..524L . DOI : 10.1002/andp.19113400808 . Arkistoitu alkuperäisestä 2022-01-25 . Haettu 25.01.2022 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
↑ Laue, Max von (1911). "Bemerkungen zum Hebelgesetz in der Relativitätstheorie". Physikalische Zeitschrift . 12 :1008-1010.
↑ Laue, Max von (1912). "Zur Theorie des Versuches von Trouton und Noble" . Annalen der Physik . 343 (7): 370-384. Bibcode : 1912AnP...343..370L . DOI : 10.1002/andp.19123430705 . Arkistoitu alkuperäisestä 2022-01-25 . Haettu 25.01.2022 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
↑ Katso "lisää lukemista", erityisesti Nickerson/McAdory (1975), Singal (1993), Teukolsky (1996), Jefimenko (1999), Jackson (2004).
↑ Katso "lisää lukemista", esimerkiksi Butler (1968), Aranoff (1969, 1972), Grøn (1975), Janssen (1995, 2008), Ivezić (2006).
↑ 1 2 Janssen (2008), katso lisätietoa
↑ Rohrlich (1967), Cavalleri/Salgarelli (1969)
↑ Tolman, Richard C. (1911), Ei-Newtonilainen mekaniikka: – Voiman ja kiihtyvyyden suunta, Philosophical Magazine , osa 22: 458–463
↑ Epstein, PS (1911). "Uber relativistische Statik" . Annalen der Physik . 341 (14): 779-795. Bibcode : 1911AnP...341..779E . DOI : 10.1002/andp.19113411404 . Arkistoitu alkuperäisestä 2022-01-25 . Haettu 25.01.2022 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
↑ Epstein, PS (1927). "Konferenssi Michelson-Morley-kokeesta". Mount Wilsonin observatorion panokset . 373 : 45-49. Bibcode : 1928CMWCI.373...43E .
↑ Franklin (2006, 2008), katso "Lisätietoja".

Kirjallisuus

Tarina

Michel Janssen, "Vertailu Lorentzin eetteriteorian ja erityissuhteellisuusteorian välillä Troutonin ja Noblen kokeiden valossa, Ph.D. thesis (1995). Verkossa: TOC Arkistoitu 13. joulukuuta 2021 Wayback Machinessa , esittely , johdanto - I , 1 Arkistoitu 13. joulukuuta 2021 Wayback Machinessa , 2 Arkistoitu 23. helmikuuta 2022 Wayback Machinessa , intro-II , 3 Arkistoitu 25. tammikuuta 2022 Wayback Machinessa , 4 Arkistoitu 6. toukokuuta 2021 at the Wayback Machine , refs 3 Archved Machine , 1. , 2021 Wayback Machinessa .
Janssen, Michel HP (2008), Drawing the line between kinematics and dynamics in Special Relativity , Symposium on Time and Relativity , vol. 40 (1): 1–76, doi : 10.1016/j.shpsb.2008.06.004 , < http: //philsci-archive.pitt.edu/3895/ > Arkistoitu 25. tammikuuta 2022 Wayback Machinessa

oppikirjoja

Tolman, R. C. (1917), The Right-Angled Lever , liikkeen suhteellisuusteoria , Berkeley: University of California Press, s. 539–776, 152–153
Pauli, Wolfgang. Sovellukset erikoistapauksiin. Troutonin ja Noblen kokeilu // Suhteellisuusteoria . - New York: Dover, 1981. - P. 127-130 . — ISBN 978-0-486-64152-2 .
Panofsky, Wolfgang. Klassinen sähkö ja magnetismi / Panofsky, Wolfgang, Phillips, Melba. - Dover, 2005. - s. 274 , 349. - ISBN 978-0-486-43924-2 .
Jackson, John D. Klassinen elektrodynamiikka . – 3. - Wiley, 1998. - ISBN 978-0-471-30932-1 .

American Journal of Physics

Gamba, A. (1967). "Fyysiset määrät eri vertailujärjestelmissä suhteellisuusteorian mukaan" . American Journal of Physics . 35 (2): 83-89. Bibcode : 1967AmJPh..35...83G . DOI : 10.1119/1.1973974 .
Butler, JW (1968). "Trouton-Noblen kokeesta" . American Journal of Physics . 36 (11): 936-941. Bibcode : 1968AmJPh..36..936B . CiteSeerX 10.1.1.144.9274 . DOI : 10.1119/1.1974358 .
Aranoff, S. (1969). "Vääntömomentit ja kulmamomentti järjestelmän tasapainotilassa erityissuhteellisuusteoriassa" . American Journal of Physics . 37 (4): 453-454. Bibcode : 1969AmJPh..37..453A . DOI : 10.1119/1.1975612 .
Furry, W. H. (1969). "Esimerkkejä liikemäärän jakautumisesta sähkömagneettisessa kentässä ja aineessa" . American Journal of Physics . 37 (6): 621-636. Bibcode : 1969AmJPh..37..621F . DOI : 10.1119/1.1975729 .
Butler, JW (1969). "Ehdotettu sähkömagneettinen momentti-energia 4-vektori varautuneille kappaleille" . American Journal of Physics . 37 (12): 1258-1272. Bibcode : 1969AmJPh..37.1258B . DOI : 10.1119/1.1975297 .
Butler, JW (1970). "Lewis-Tolman-vipuparadoksi". American Journal of Physics . 38 (3): 360-368. Bibcode : 1970AmJPh..38..360B . DOI : 10.1119/1.1976326 .
Rohrlich, F. (1970). "Sähkömagneettinen momentti, energia ja massa". American Journal of Physics . 38 (11): 1310-1316. Bibcode : 1970AmJPh..38.1310R . DOI : 10.1119/1.1976082 .
Sears, Francis W. (1972). "Toinen relativistinen paradoksi". American Journal of Physics . 40 (5): 771-773. Bibcode : 1972AmJPh..40..771S . DOI : 10.1119/1.1986643 .
Aranoff, S. (1973). "Lisätietoja Oikean kulman vipusta tasapainossa erityissuhteellisuusteoriassa." American Journal of Physics . 41 (9): 1108-1109. Bibcode : 1973AmJPh..41.1108A . DOI : 10.1119/1.1987485 .
Nickerson, J. Charles; McAdory, Robert T. (1975). "Trouton-Noblen paradoksi". American Journal of Physics . 43 (7): 615-621. Bibcode : 1975AmJPh..43..615N . DOI : 10.1119/1.9761 .
Cavalleri, G.; Grøn, Ø.; Spavieri, G.; Spinelli, G. (1978). "Kommentoi JC Nickersonin ja RT McAdoryn artikkelia "Right-angle lever paradox". American Journal of Physics . 46 (1): 108-109. Bibcode : 1978AmJPh..46..108C . DOI : 10.1119/1.11106 .
Grøn, Ø. (1978). "Relativistinen statiikka ja FW Sears". American Journal of Physics . 46 (3): 249-250. Bibcode : 1978AmJPh..46..249G . DOI : 10.1119/1.11164 .
Holstein, Barry R.; Swift, Arthur R. (1982). "Joustava merkkijono erityisessä suhteellisuusteoriassa". American Journal of Physics . 50 (10): 887-889. Bib- koodi : 1982AmJPh..50..887H . DOI : 10.1119/1.13002 .
Singal, Ashok K. (1993). "Trouton-Noblen kokeen nollatulosten "selityksestä". American Journal of Physics . 61 (5): 428-433. Bibcode : 1993AmJPh..61..428S . DOI : 10.1119/1.17236 .
Teukolsky, Saul A. (1996). "Trouton-Noblen kokeen selitys tarkistettu" (PDF) . American Journal of Physics . 64 (9): 1104-1109. Bibcode : 1996AmJPh..64.1104T . DOI : 10.1119/1.18329 . Arkistoitu (PDF) alkuperäisestä 25.01.2022 . Haettu 25.01.2022 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
Jackson, JD (2004). "Vääntömomentti vai ei vääntömomenttia? Yksinkertainen varautuneiden hiukkasten liike havaittu eri inertiakehyksissä”. American Journal of Physics . 72 (12): 1484-1487. Bibcode : 2004AmJPh..72.1484J . DOI : 10.1119/1.1783902 .

European Journal of Physics

Aguirregabiria, JM; Hernandez, A.; Rivas, M. (1982). "Lewis-Tolmanin kaltainen paradoksi". European Journal of Physics . 3 (1): 30-33. Bibcode : 1982EJPh....3...30A . DOI : 10.1088/0143-0807/3/1/008 .
Franklin, Jerrold (2006). "Kierton puute Trouton Noble -kokeessa." European Journal of Physics . 27 (5): 1251-1256. arXiv : physics/0603110 . Bibcode : 2006EJPh...27.1251F . DOI : 10.1088/0143-0807/27/5/024 .
Franklin, Jerrold (2008). "Kierron puute liikkuvassa suorakulmaisessa vivussa." European Journal of Physics . 29 (6): N55-N58. arXiv : 0805.1196 . Bibcode : 2008EJPh...29...55F . DOI : 10.1088/0143-0807/29/6/N01 .

Fysiikan lehti A

Jefimenko, Oleg D. (1999). "Trouton-Noblen paradoksi". Fysiikan lehti A. 32 (20): 3755-3762. Bibcode : 1999JPhA...32.3755J . DOI : 10.1088/0305-4470/32/20/308 .

Nuovo Cimento

Arzelies, H. (1965). "Sur le problème relativiste du levier coudé". Il Nuovo Cimento . 35 (3): 783-791. Bibcode : 1965NCim...35..783A . DOI : 10.1007/BF02739341 .
Rohrlich, F. (1966). "Todelliset ja näennäiset muunnokset, klassiset elektronit ja relativistinen termodynamiikka". Il Nuovo Cimento B. 45 (1): 76-83. Bibcode : 1966NCimB..45...76R . DOI : 10.1007/BF02710587 .
Newburgh, R. G. (1969). "Suorakulmaisen vivun relativistinen ongelma: Lauen ratkaisun oikeellisuus." Il Nuovo Cimento B. 61 (2): 201-209. Bibcode : 1969NCimB..61..201N . DOI : 10.1007/BF02710928 .
Cavalleri, G.; Salgarelli, G. (1969). "Relativistisen dynamiikan tarkistaminen muuttuvalla lepomassalla ja soveltaminen relativistiseen termodynamiikkaan". Il Nuovo Cimento A. 62 (3): 722-754. Bibcode : 1969NCimA..62..722C . DOI : 10.1007/BF02819595 .
Aranoff, S. (1972). "Tasapaino erityisessä suhteellisuusteoriassa" (PDF) . Il Nuovo Cimento B. 10 (1): 155-171. Bibcode : 1972NCimB..10..155A . DOI : 10.1007/BF02911417 . Arkistoitu alkuperäisestä (PDF) 28.03.2012. Käytöstä poistettu parametri |url-status=( ohje )
Grøn, Ø. (1973). "Relativistisen staattisen ja termodynamiikan asynkroninen muotoilu". Il Nuovo Cimento B. 17 (1): 141-165. Bibcode : 1973NCimB..17..141G . DOI : 10.1007/BF02906436 .
Pahor, S.; Strnad, J. (1974). "Statiikka erityisessä suhteellisuusteoriassa". Il Nuovo Cimento B. 20 (1): 105-112. Bibcode : 1974NCimB..20..105P . DOI : 10.1007/BF02721111 .
Cavalleri, G.; Spavieri, G.; Spinelli, G. (1975). "Köydet ja hihnapyörät erityisessä suhteellisuusteoriassa (kierteiden relativistinen statiikka)". Il Nuovo Cimento B. 25 (1): 348-356. Bibcode : 1975NCimB..25..348C . DOI : 10.1007/BF02737685 .
Chamorro, A.; Hernandez, A. (1978). "Relativistisen staattisen synkroninen muotoilu". Il Nuovo Cimento B. 41 (1): 236-244. Bibcode : 1977NCimB..41..236C . DOI : 10.1007/BF02726555 .
Hernandez, A.; Rivas, M.; Aguirregabiria, JM (1982). "Kvantitatiivinen analyysi taimen-jalo-kokeesta". Il Nuovo Cimento B. 72 (1): 1-12. Bibcode : 1982NCimB...72...1H . DOI : 10.1007/BF02894929 .
Ai, Hsiao-Bai (1993). "Historiallinen väärinkäsitys relativistisessa statiikassa". Il Nuovo Cimento B. 108 (1): 7-15. Bibcode : 1993NCimB.108....7A . DOI : 10.1007/BF02874335 .
Nieves, L.; Rodriguez, M.; Spavieri, G.; Tonni, E. (2001). "Trouton-Noble-tyyppinen koe Faradayn lain differentiaalisen muodon testinä." Il Nuovo Cimento B. 116 (5): 585. Bibcode : 2001NCimB.116..585N .
Spavieri, G.; Gillies, GT (2003). "Sähködynaamisten teorioiden perustestit: Trouton-Noblen käsitteelliset tutkimukset ja piilevät liikemäärät". Il Nuovo Cimento B. 118 (3): 205. Bibcode : 2003NCimB.118..205S .

Fysiikan perusteet

Prokhovnik, SJ; Kovacs, KP (1985). "Erikoissuhteellisuusteorian soveltaminen suorakulmaiseen vipuun." Fysiikan perusteet . 15 (2): 167-173. Bibcode : 1985FoPh...15..167P . DOI : 10.1007/BF00735288 .
Spavieri, Gianfranco (1990). "Ehdotus kokeista puuttuvan vääntömomentin havaitsemiseksi erityisessä suhteellisuusteoriassa". Fysiikan kirjainten perusteet . 3 (3): 291-302. Bibcode : 1990FoPhL...3..291S . DOI : 10.1007/BF00666019 .
Ivezić, Tomislav (2005). "Sähkömagnetismin aksiomaattinen geometrinen muotoilu vain yhdellä aksioomilla: Bivektorikentän F kenttäyhtälö Trouton-Noblen kokeen selityksellä." Fysiikan kirjainten perusteet . 18 (5): 401-429. arXiv : physics/0412167 . Bibcode : 2005FoPhL..18..401I . DOI : 10.1007/s10702-005-7533-7 .
Ivezić, Tomislav (2006). "Neliulotteiset geometriset määrät vs. tavalliset kolmiulotteiset suureet: Jacksonin paradoksin ratkaisu." Fysiikan perusteet . 36 (10): 1511-1534. arXiv : physics/0602105 . Bibcode : 2006FoPh...36.1511I . DOI : 10.1007/s10701-006-9071-y .
Ivezić, Tomislav (2006). "Trouton Noble Paradox Revisited". Fysiikan perusteet . 37 (4-5): 747-760. arXiv : physics/0606176 . Bibcode : 2007FoPh...37..747I . DOI : 10.1007/s10701-007-9116-x .

Linkit

Kevin Brown, " Trouton-Noble and The Right-Angle Lever at MathPages.
Michel Janssen, " The Trouton Experiment and E = mc 2 Arkistoitu 17. lokakuuta 2015 Wayback Machinessa ", Einstein for All UMN Training Course (2002).

Erikoissuhteellisuusteorian kokeellinen verifiointi
Nopeus/isotropia	Michelsonin kokemus Kennedy-Thorndiken kokemus Ives-Stilwellin kokeilu Kokeilu optisella resonaattorilla De Sitterin kokeilu kaksoistähdellä Hammarin kokemus Neutrinonopeuden mittaus
Lorentzin invarianssi	Nykyaikaiset etsivät Lorentzin invarianssin rikkomista Hughesin ja Dreverin kokeita Troughton-Noblen kokeilu Rayleighin ja Bracen kokeet Troughton-Rankin kokeilu fi: Lorentzin rikkomuksen antimatteritestit fi: Lorentzia rikkovat neutriinovärähtelyt fi: Lorentzia rikkova sähködynamiikka
Aikalaajennus Lorentzin supistuminen	Ives-Stilwellin kokeilu Kokeilut Mossbauer-roottorilla fi:Aikalaajennuksen kokeellinen testaus Hafele-Keatingin kokeilu Pituuden supistuksen vahvistukset
Energiaa	fi: Relativistisen energian ja liikemäärän testit Kaufman-Bucherer-Neumann kokeet
Fizeau/Sagnac	Fizeaun kokemus Sagnacin kokemus Michelson-Gal-Pearson kokeilu
Vaihtoehtoja	Eetteriteorian kumoukset Ballistisen teorian kumoaminen
Kenraali	Yksisuuntainen valonnopeus fi: Erikoissuhteellisuuden testiteoriat fi:Standard-Model Extension