Hafele-Keatingin kokeilu

Hafele-Keating-koe  on yksi suhteellisuusteorian testeistä . Hän osoitti suoraan kaksoisparadoksin todellisuuden  - suhteellisuusteorian ennustaman aikadilataation liikkuville kohteille sekä gravitaatioajan dilataatiota .

Kokeen kuvaus

Lokakuussa 1971 J. C. Hafele ja Richard E. Keating lensivät maailman ympäri kahdesti, ensin itään ja sitten länteen neljällä cesiumatomikellosarjalla , minkä jälkeen he vertasivat "matkustavaa" kelloa samoihin tunteihin, jotka olivat jäljellä US Naval Observatoryssa. (USWMO). Lennot suoritettiin tavanomaisilla lentokoneilla säännöllisillä kaupallisilla lennoilla .

Lento itään alkoi klo 19.30 UTC 4. lokakuuta 1971 ja päättyi klo 12.55 UTC 7. lokakuuta 1971 (kesto 65.42 tuntia ); Yhdysvaltain WMO-reitti - Washington  - Lontoo  - Frankfurt  - Istanbul  - Beirut  - Teheran  - New Delhi  - Bangkok  - Hongkong  - Tokio  - Honolulu  - Los Angeles  - Dallas  - Washington  - US WMO. Keskinopeus suhteessa maan pintaan oli 243 m/s , keskikorkeus merenpinnasta 8,90 km , keskimääräinen leveysaste reitin varrella oli 34° N. sh. [yksi]

Lento länteen alkoi klo 19.40 UTC 13. lokakuuta 1971 ja päättyi 80.33 tuntia myöhemmin klo 04.00 UTC 17. lokakuuta 1971. Reitti: US WMO - Washington  - Los Angeles  - Honolulu  - Guam  - Okinawa  - Taipei  - Hongkong  - Bangkok  - Bombay  - Tel Aviv  - Ateena  - Rooma  - Pariisi  - Shannon  - Boston  - Washington  - US WMO. Tähän suuntaan keskinopeus oli 218 m/s , keskikorkeus 9,36 km ja keskimääräinen leveysaste reitillä 31° N. sh. [yksi]

Lentojen aikana seurattiin ympäristöolosuhteita (lämpötila, kosteus ja ilmanpaine) ja mitattiin magneettikenttä. Myöhemmin osoitettiin, että näiden olosuhteiden muuttaminen laboratoriossa ei vaikuta virheen sisällä kokeessa käytettyjen kellojen kulkuun [1] . Lisäksi tarkistettiin, ettei yhden neljästä käytetystä paristosta irtoaminen vaikuta kelloon (tällainen yhden pariston katoaminen tapahtui lännen lennon aikana). Lentäjät toimittivat navigointitiedot kunkin lennon parametreista.

Kellojen ja paristojen kokoamista varten ostettiin erilliset liput kahdelle tuolille (Mr. Clockin nimissä) [2] . Kellon ja kahden mukana olleen tutkijan lipun kokonaishinta oli noin 7 600 dollaria , mikä teki Hafele-Keatingin kokeesta yhden edullisimmista suhteellisuusteorian testaamiseen tehdyistä kokeista [3] [4] .

Tulokset

Erityisen suhteellisuusteorian mukaan kellon nopeus on suurin sille havainnoijalle, jonka vuoksi hän on levossa. Vertailukehyksessä, jossa kello ei ole levossa, se käy hitaammin, ja tämä vaikutus on verrannollinen nopeuden neliöön. Vertailukehyksessä, joka on levossa suhteessa maan keskipisteeseen, itään liikkuvan lentokoneen kello (Maan pyörimissuunnassa lentokoneen nopeus lisätään maan pinnan pyörimisnopeuteen v kello = R Ω + lentokoneen v ) kulkee hitaammin kuin pintaan jäävä kello ( v tuntia = R Ω ), kun taas länteen liikkuvassa lentokoneessa olevat kellot (Maan pyörimistä vasten koneen nopeus vähennetään koneen pyörimisnopeudesta Maan pinta v tuntia = ilma- aluksen R Ω − v ) menevät nopeammin [5] [6] .

Yleisen suhteellisuusteorian mukaan toinenkin vaikutus tulee voimaan: gravitaatiopotentiaalin pieni lasku (absoluuttisessa arvossa) korkeuden kasvaessa taas nopeuttaa kelloa. Koska koneet lensivät suunnilleen samalla korkeudella molempiin suuntiin, tämä vaikutus ei juurikaan vaikuta kahden "matkaavan" kellon väliseen eroon, mutta se saa ne ajautumaan pois kellosta Maan pinnalla.

Tulokset julkaistiin Science -lehdessä vuonna 1972 [5] :

Kokeen julkaistut tulokset olivat yhdenmukaisia ​​suhteellisuusteorian ennusteiden kanssa ja havaittiin, että havaitut positiiviset ja negatiiviset kelloerot erosivat nollasta suurella todennäköisyydellä .

Yksi alkuperäisen kokeen merkittävistä likimääräisistä toistoista tapahtui sen 25-vuotispäivänä käyttämällä tarkempia atomikelloja, ja tulokset varmistettiin paremmalla tarkkuudella. [7] Tällä hetkellä tällaiset relativistiset vaikutukset sisältyvät laskelmiin, joita käytetään satelliittipaikannusjärjestelmissä - nykyisessä Yhdysvaltain GPS- ja venäläisessä GLONASS -järjestelmässä sekä kehitteillä olevassa eurooppalaisessa Galileo -järjestelmässä [8] .

Yhtälöt

Kokeen kuvaukseen liittyvät yhtälöt ja vaikutukset:

Kellon kokonaisviive:

Erityinen relativistinen panos ( nopeus ):

Yleinen relativistinen panos ( painovoima ):

Sagnac-vaikutus :

Tässä h  on korkeus, v  on nopeus suhteessa Maan keskustaan, Ω  on Maan kulmanopeus ja edustavat i : nnen lentosegmentin kestoa ja sen maantieteellisen pituusasteen muutosta ;  - etäisyys maan keskipisteestä tällä alueella,  - maantieteellinen leveysaste ; g  on vapaan pudotuksen kiihtyvyys , c  on valon nopeus . Vaikutukset ovat kumulatiivisia koko lennon ajan parametrien muuttuessa ajan myötä.

Katso myös

• Twin paradoksi
• Pound ja Rebka -kokeilu
• Yleisen suhteellisuusteorian ennusteet

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 3 J. C. Hafele, "Kannettavien kellojen suorituskyky ja tulokset lentokoneissa" PTTI, 3. vuosikokous, 16.-18.11.1971.
2. ↑ Martin Gardner, Relativity Simply Explained, Dover, 1997, s. 117.
3. ↑ Time Magazine, 18. lokakuuta 1971; http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,910115,00.html Arkistoitu 24. elokuuta 2013 Wayback Machinessa
4. ↑ New Scientist, 3. helmikuuta 1972, "Kelloparadoksi ratkaistu".
5. ↑ 1 2 Hafele, J.; Keating, R. Maailman ympäri atomikellot: ennustettu suhteellinen aikavoitto  (englanniksi)  // Science : Journal. - 1972. - 14. heinäkuuta ( nide 177 , nro 4044 ). - s. 166-168 . - doi : 10.1126/tiede.177.4044.166 . — PMID 17779917 .
6. ↑ Näissä kaavoissa Ω  on Maan pyörimisen kulmanopeus radiaaneina /s, R  on etäisyys ilma-aluksesta maan akseliin, lentokoneen v on lentokoneen nopeus suhteessa maan pintaan; lisäksi oletetaan, että Maan pinnan pisteen lineaarinen kierrosnopeus R Ω on suurempi kuin lentokoneen v , joten riippumatta siitä, lentääkö lentokone itään vai länteen suhteessa pintaan, se liikkuu itään suhteessa maan keskipisteeseen.
7. ↑ Metromnia numero 18 – kevät 2005.
8. ↑ Deines, "Kompensoimattomat suhteellisuusperiaatteet maassa sijaitsevalle GPSA-vastaanottimelle", Position Location and Navigation Symposium, 1992. Record. 500 vuotta Kolumbuksen jälkeen – Huomisen navigoinnin haasteet. IEEE PLANS '92.