Käyrän suunta

Positiivisesti suuntautunut käyrä matematiikassa on tasomainen yksinkertainen suljettu käyrä (eli tasossa oleva käyrä, jonka aloituspiste on myös loppupiste ja jolla ei ole muita itseleikkauksia ) siten, että sitä pitkin liikkuessaan sisäpuoli käyrä on aina vasemmalla (siis käyrän ulkopuoli on aina oikealla). Jos "vasen" ja "oikea" vaihdetaan edellä olevassa määritelmässä, se määrittää negatiivisesti suuntautuvan käyrän .

Yksinkertaisen monikulmion suuntaus

Kaksiulotteisessa avaruudessa, jossa on järjestetty järjestys kolmesta tai useammasta yhdistetystä pisteestä (pisteestä), jotka muodostavat yksinkertaisen monikulmion , tuloksena olevan monikulmion suunta on suoraan suhteessa kulman etumerkkiin missä tahansa monikulmion kuperan rungon kärjessä . . Laskelmissa vektoriparin muodostaman pienemmän kulman etumerkki määräytyy näiden vektoreiden vektoritulon etumerkillä. Jälkimmäinen voidaan laskea niiden orientaatiomatriisin determinantin etumerkiksi . Yleensä, kun kaksi vektoria määritellään polylinjan kahdella segmentillä, joilla on yhteinen piste (esimerkissämme nämä ovat kolmion ABC sivut BA ja BC), orientaatiomatriisi voidaan määritellä seuraavasti:

Jos determinantti on negatiivinen, monikulmio on suunnattu myötäpäivään. Jos determinantti on positiivinen, monikulmio on suunnattu vastapäivään. Determinantti on nollasta poikkeava, jos pisteet A, B ja C ovat ei-kollineaarisia . Esimerkissämme pisteiden A, B, C jne. kanssa determinantti on negatiivinen, ja siten monikulmio on suunnattu myötäpäivään.