Paradox Allais

Allen paradoksi tai Allen paradoksi on termi, joka viittaa taloustieteen riskiteoriaan ja päätösteoriaan . Nimetty Alfred Nobelin muistopalkinnon voittajan ranskalaisen taloustieteilijän Maurice Allais'n ( ranskaksi: Maurice Félix Charles Allais ) mukaan ja perustuu hänen tutkimukseensa.

Termi ilmestyi artikkelin "Rational ihmisen käyttäytyminen riskin edessä" julkaisemisen jälkeen. Amerikkalaisen koulukunnan postulaattien ja aksioomien kritiikki" [1] .

Paradoksi osoittaa odotetun hyödyn maksimoimisen teorian soveltumattomuuden todellisissa riskin ja epävarmuuden olosuhteissa . Kirjoittaja osoittaa matematiikan näkökulmasta, että todellinen talouden toimija ei maksimoi odotettua hyödyllisyyttä, vaan saavuttaa maksimaalisen luotettavuuden.

Allen kokeilu

Allais suoritti alla kuvatun psykologisen kokeen paradoksaalisilla tuloksilla.

Yksilöille tarjotaan mahdollisuus valita yksi päätös kahdesta vaarallisen päätöksen parista.

Ensimmäisessä parissa oli tilanne A , jossa on 100 % varmuus 1 miljoonan frangin voitosta ja tilanne B , jossa on 10 % mahdollisuus voittaa 5 miljoonaa frangia, 89 % - 1 miljoona frangia ja 1 % - ei voittamaan mitään.

Samoja henkilöitä pyydettiin valitsemaan toisessa parissa tilanteen C välillä , jossa on 10 % mahdollisuus voittaa 5 miljoonaa frangia ja 90 % olla voittamatta mitään, ja tilanteen D välillä, jossa on 11 % mahdollisuus. 1 miljoonan frangin ja 89 % voitosta - voita mitään.

Allais havaitsi, että suurin osa yksilöistä näissä olosuhteissa valitsisi paremman tilanteen A ensimmäisessä parissa ja tilanteen C toisessa. Tätä tulosta pidettiin paradoksaalisena. Olemassa olevan hypoteesin mukaan yksilön, joka suosii vaihtoehtoa A ensimmäisessä parissa, tulisi valita tilanne D toisessa parissa ja B :n valinnut valitsee C :n toisessa parissa . Kaikki selitti tämän paradoksin matemaattisesti tarkasti. Hänen pääjohtopäätöksensä oli, että rationaalinen agentti suosii absoluuttista luotettavuutta.

Tämän paradoksin ongelmana on, että ensimmäisen valinnan odotus on A miljoonaa B miljoonaa. Samaan aikaan valittaessa C / D vaihtoehdot antavat seuraavan - 10 %:lla 5 miljoonasta se on miljoona ( C ), ja 11 prosentille miljoonaa kohden se on miljoona ( D ). Ilmeisesti ei ole mitään paradoksaalista valita vaihtoehto, joka jopa ilman laskelmia näyttää kannattavammalta. Siten vasta laskennan jälkeen on havaittavissa, että 1 %:n riskillä odotettu voitto nousee 390 tuhannella frangilla, kun valitaan B ja C . Se, yhdistettynä 1 prosentin ja 5 miljoonan lukujen yhteensattumiseen, voi tuntua riittävän paradoksaalista. Tai toisin sanoen, ensimmäisessä tapauksessa otamme 1 %:n riskin miljoonan menettämisestä ja toisessa 1 %:n riskin miljoonan menettämisestä. Mutta matemaattisen laitteen käyttö osoittaa, että ensimmäisessä tapauksessa 1 prosentin riskillä lisäämme voittoa 1,39-kertaisesti ja toisessa yli 4,5-kertaisesti. $yksi$ $0{,}89\times 1+0{,}10\times 5=1{,}39$ $0{,}1\times 5=0{,}5$ $0{,}11\times 1=0{,}11$

Selvyyden vuoksi voit yrittää tuoda vaihtoehdot yhteiseen nimittäjään. Jos ensimmäinen vaihtoehto jätetään ennalleen, laskemme 11 % miljoonasta. Tämä on 110 tuhatta. Siten saamme vaihtoehdon C 10 %:n todennäköisyydellä voittaa 1,5 miljoonaa frangia ja 90 % voittamatta mitään, ja vaihtoehdon D , jossa 11 % on todennäköisyys voittaa 1 miljoona frangia ja 89 % todennäköisyys voittaa ei mitään. Siten C osoittautuu jopa hieman vähemmän matemaattisesti oikeutetuksi kuin A , mutta houkuttelee silti ilmeisyydellä mahdollisuus kasvattaa voittoa puolitoista kertaa 1 %:n riskillä, mikä antaa meille mahdollisuuden puhua paradoksista, jos ensimmäisessä tapauksessa kohde kieltäytyy riskistä, ja toisessa hän ottaa sen itselleen samanlaisena, jopa hieman vähemmän kannattavana. $0{,}89\times 1+0{,}10\times 5=1{,}39$

Valintavaihtoehtojen formalisointi

Paradoksi voidaan muotoilla valinnaksi kahden vaihtoehdon välillä, joista kummassakin yksi tai toinen rahasumma saa jonkin verran todennäköisyyttä :

Vaihtoehto A	Vaihtoehto B
89 %: X 10 %: 1 miljoonaa 1 %: 10 miljoonaa	89 %: X 10 %: 2,5 miljoonaa 1 %: ei yhtään (0)

Tässä X on valitsejalle tuntematon summa.

Mikä vaihtoehto olisi paras? Pysyykö tulos samana, jos "tuntematon summa" X muuttuu nollasta 100 miljoonaan?

Ensimmäisen vaihtoehdon matemaattinen odotus on , ja toisessa: , joten matemaattisesti toinen vaihtoehto B on kannattavampi X :n arvosta riippumatta . Mutta ihmiset pelkäävät nollatulosta vaihtoehdossa B ja valitsevat siksi A useammin . Jos , niin psykologinen este poistetaan ja enemmistö valitsee vaihtoehdon B . $0{,}89X+0{,}1\kertaa 10^{6}+0{,}01\kertaa 10^{7}=0{,}89X+2{,}0\cdot 10^ {5}$ $0{,}89X+0{,}1\times 2{,}5\cdot 10^{6}+0{,}01\times 0=0{,}89X+2{,}5\ cdot 10^{5}$ $X=0$

Katso myös

Bibliografia

↑ ("Le Comportement de l'Homme Rationnel devant le Risque. Critique des Postulats et Axiomes de l'Ecole Americaine"), julkaistu Econometricsissä, lokakuu 1953. Le Comportement de l'homme rationnel devant le risque: critique des postulats et axiomes de l'école Américaine , Econometrica 21, 503-546

Ulkoiset linkit

Taloudelliset paradoksit
Alle Kilpailunrajoitus Nuolen tiedon paradoksi Bertrand Braesa Poistot kilpailua Demografinen ja taloudellinen Downes-Thomson Easterlin Edgeworth Ellsberg eurooppalainen Gibson Giffen tavarat Icarus Jevons Leontief Lucas Mandeville Mayfield Metzler resurssikirous Esitys vaurautta Skitowski Palvelu Pietari Säästäväisyys Työllisyys Tulloch Arvot