Bertrandin paradoksi (taloustiede)

Bertrandin paradoksi talousteoriassa on tilanne, jossa kaksi oligopolia , jotka kilpailevat keskenään ja saavuttavat Nash-tasapainon , päätyvät nollaan kokonaisvoittoon. Paradoksi on nimetty Joseph Bertrandin mukaan, joka kehitti sen muotoilun.

Paradoksi ilmenee Bertrand-mallissa , joka kuvaa kilpailua oligopolissa. Malli yksinkertaisimmassa muodossaan, jossa paradoksi ilmenee, ottaa huomioon hyvin yksinkertaistetut markkinat ja käyttää erittäin vahvoja oletuksia:

• yritykset tuottavat samaa tuotetta, kysyntä on rajoitettua ja jollain tavalla annettu;
• alhaisimman hinnan omaava yritys saa kaiken kysynnän;
• jos kaksi tai useampi yritys on asettanut alimman hinnan, ne jakavat kysynnän tasan.

Oletetaan, että kaksi yritystä A ja B tulivat markkinoille ja veloittivat joitakin hintoja p A ja p B . Oletetaan, että p A < p B . Yrityksen B hinta on korkeampi ja sen tuotteen kysyntä on 0. Saadakseen kysyntää sen on veloitettava hinta, joka ei ole korkeampi kuin p A . Jos hän asettaa hinnan, joka on yhtä suuri kuin p A , hän saa itselleen puolet markkinoista, ja jos hän laskee sitä äärettömän pienellä määrällä o (p A -o), kysyntä kaksinkertaistuu koko markkinoille.

Siten yritysten on kannattavaa alentaa hintoja yksitellen rajakustannustason eli omakustannushinnan tasolle (oletetaan, että se on sama A:lle ja B:lle). Hinnan nostaminen on kannattamatonta kenellekään, hinnan alentaminen on myös kannattamatonta - tämä johtaa tappioihin. Tämä tilanne on Nashin tasapaino .

Paradoksina on, että jos markkinoilla oli monopoli ja sitten tulee toinen yritys (tuli duopoliksi), hinta putoaa välittömästi täydellisen kilpailun markkinoiden tasolle ja pysyy samana muiden yritysten tullessa markkinoille. Tämä ei ole realistista, koska yritykset eivät kilpaile yhtä kiivaasti duopolissa, ja empiiriset tutkimukset osoittavat, että duopolit toimivat voitolla. Lisäksi kun yritysten määrä markkinoilla kasvaa, hinnat laskevat.

Jotkut periaatteet, joita Bertrandin paradoksi ei kunnioita:

• Kapasiteetin rajoitukset  – Joskus yrityksillä ei ole kapasiteettia vastata kaikkeen kysyntään. Bertrand-mallin muunnelma selittää myös tämän tyydyttämättömän jäännöskysynnän.
• Dynaaminen kilpailu  – Pelin toistaminen voi aiheuttaa hinnan nousemaan rajakustannuksia korkeammaksi.
• Enemmän voittoa korkeammalla hinnalla  - jos yksi yritys veloittaa huomattavasti korkeampia maksuja, toinen voi nostaa omiaan ja lisätä voittojaan, jolloin hinnat voivat nousta.