Curie-periaate

Curie-periaate ( yleinen symmetriaperiaate ) on yleinen symmetria -epäsymmetriaperiaate [1] , joka kuvaa symmetrian vaikutusta kaikkiin fysikaalisiin ominaisuuksiin ja ilmaisee kausaalisuusperiaatteen symmetrisen puolen : syiden yhtenevät symmetriaelementit säilyvät symmetriassa. vaikutusten symmetriaryhmä (syyn symmetriaryhmä on seurauksen symmetriaryhmän alaryhmä [2 ] ), kun taas syillä on aina vähemmän tai yhtä monta symmetriaelementtiä kuin niiden aiheuttamissa teoissa [3] [4] . Toisin sanoen useiden erityyppisten syiden, joilla jokaisella on oma symmetriansa, toiminta samassa järjestelmässä johtaa tulokseen, joka säilyttää vain syidensa yhtenevät symmetriaelementit [5] [6] , ja seuraukset voivat niillä on suurempi symmetria kuin niiden syillä. Jos tulos paljastaa tietyn symmetriarikkomuksen, saman epäsymmetrian pitäisi ilmetä syissä, jotka aiheuttivat sen.

Curie-periaate alkuperäisessä muotoilussaan puhuu symmetriaelementtien katoamisesta ilmiöiden superpositiossa, mutta ei kerro mitään mahdollisuudesta ilmaantua samanaikaisesti uusia symmetriaelementtejä, jotka eivät sisälly yksittäisiin ilmiöihin. Mitä tulee ongelmaan järjestelmän symmetrian määrittämiseksi järjestelmän muodostavien osien tunnetusta symmetriasta, pätee Shubnikov- sääntö : jos järjestelmä koostuu vastaavista osista, sen symmetria ei pelkisty symmetrian leikkauspisteeseen. osien ryhmiä, mutta on sitä vanhempi [5] .

Historiallinen tausta

Periaatteen muotoili vuonna 1894 Pierre Curie [7] , joka osoitti, että kiteiden ja muiden todellisten esineiden lisäksi myös kentät ja yleensä kaikki fysikaaliset ilmiöt poikkeuksetta voivat olla symmetrisiä [8] , joita kuvaa seitsemän Curie ryhmät [9] (muuten rajoittavat Curie-symmetriaryhmät eli pistesymmetriaryhmät, jotka sisältävät äärettömän kertaluvun symmetriaakseleita) . Tässä muutamia lainauksia P. Curien teoksista:

"Uskon, että kristallografeille tutut symmetriakäsitteet pitäisi ottaa käyttöön fysiikassa."
"Kun tietyt syyt aiheuttavat tiettyjä seurauksia, niin syiden symmetriaelementtien tulee ilmetä niiden aiheuttamissa vaikutuksissa."
"Kun jossakin ilmiössä havaitaan tietty epäsymmetria, saman epäsymmetrian pitäisi ilmetä syissä, jotka aiheuttivat sen."
"Näiden vastaiset ehdotukset ovat vääriä, ainakin käytännössä; toisin sanoen vaikutuksilla voi olla suurempi symmetria kuin ne aiheuttaneilla syillä.

- [8]

Curie-periaate kristallifysiikassa

Kidefysiikassa Curie-periaate, jonka mukaan kiteen kaikki symmetriaelementit ovat samanaikaisesti minkä tahansa sen fysikaalisen ominaisuuden symmetriaelementtejä, on yleistys Neumannin periaatteesta [10] , joka lisää sen muotoiluun maininnan. toiminnan symmetriasta [11] yhdessä pistekideryhmän symmetrian ja sen fysikaalisten ominaisuuksien symmetrian kanssa: kiteelle luontainen fysikaalisten ominaisuuksien symmetriaryhmä sisältää kidekiteen pistesymmetriaryhmän, eli jälkimmäinen on ensimmäisen kideominaisuuden alaryhmä [ 5 ] [12] . Toisin sanoen kiteen fysikaalisia ominaisuuksia kuvaava tensorien symmetriaryhmä joko osuu yhteen kiteen symmetriaryhmän kanssa tai on sitä leveämpi. Lisää symmetriaelementtejä voi syntyä eri syistä, esimerkiksi kiteen muodon seurauksena [13] . Ulkoisen vaikutuksen alaisena kide muuttaa pistesymmetriaansa siten, että se säilyttää vain ne symmetriaelementit, jotka ovat yhteisiä vaikutuksen symmetriaelementtien kanssa [6] . Jos alkuperäinen kidesymmetriaryhmä on toimintasymmetriaryhmän alaryhmä, niin kidesymmetria ei muutu tämän toiminnan aikana.

Neumann-periaate yhdistää kiteen ominaisuuksien symmetrian itse kiteen symmetriaan ennen iskua, kun taas Curie-periaatteen avulla voidaan määrittää kiteen symmetria iskun jälkeen. Joten esimerkiksi kiteen lämpölaajeneminen (skalaarilämpötilan vaikutus ) voi johtaa muutokseen kiteen pintojen välisissä kulmissa, mutta ei voi johtaa muutokseen sen symmetriassa (jos faasia ei ole). siirtymät). Kun kiteen symmetria muuttuu anisotrooppisen vaikutuksen alaisena, Curie-periaatteen avulla voidaan välittömästi löytää tämä muuttunut symmetria ja sitä kautta vastaavat muutokset fysikaalisten ominaisuuksien symmetriassa [6] .

On muistettava, että asettamalla kieltoja tietyille vaikutuksille Curie-periaate ei lainkaan väitä, että vaikutuksia, jotka eivät ole ristiriidassa sen kanssa, todella on olemassa [14] . Siten se kieltää kiteillä, joilla on symmetriakeskus, osoittamasta pietsosähköisiä ominaisuuksia , mutta siitä ei suinkaan seuraa, että ei-keskosymmetrisillä kiteillä olisi välttämättä sellaisia ​​ominaisuuksia [15] .

Curie-periaate mineralogiassa

Mineralogiassa Curie-periaate yhdistää ilmiön (luonnonkohteen, kiteen) symmetrian sen synnyttäneen väliaineen symmetriaan [16] , eli generoivan väliaineen symmetria asettuu oman rakenteellisen symmetrian päälle. tässä väliaineessa muodostuneesta kehosta, ja sen seurauksena kehon muoto säilyttää vain ne omasta symmetrisistään elementit, jotka ovat yhteneväisiä sille kohdistetun välineen symmetriaelementtien kanssa eli symmetriaryhmän kanssa. keho on kaikkien tässä kehossa ilmenevien vuorovaikutusten yleinen symmetria-alaryhmä; sellaisten symmetriaelementtien esiintyminen kehossa, jotka eivät ole ominaisia ​​jollekin synnyttävälle syylle I.I.:n mukaan. Shafranovski liittyy erityisolosuhteiden olemassaoloon [17] . I.I:n mukaan Shafranovskin Curie-periaate on jaettu neljään osaan, jotka liittyvät erottamattomasti toisiinsa, mutta paljastavat sen eri näkökulmista [18] :

Kiteiden syntymisen ja kasvun suhteen Curie-periaate sanoo, että kehon (kiteen) ulkoinen symmetria riippuu sekä sen omasta (rakenteellisesta) kohteen symmetriasta että ympäröivän äidin (ruokinta-) väliaineen symmetriasta [20] . . Vain ne objektin sisäiset symmetriaelementit säilyvät, jotka ovat yhteneväisiä välineen vastaavien symmetriaelementtien kanssa. Kohteen puuttuvat symmetriaelementit muodostavat sen epäsymmetrian [21] .

Kun kyseessä on tasainen ravinto kaikilla puolilla, väliaineen symmetria on pallon symmetria, joten kide säilyttää kaikki tälle mineraalille ominaiset symmetriaelementit ja kasvaa säännöllisen monitahoisena, joka vastaa todellisia yksinkertaisia ​​muotoja. . Jos kide kasvaa vaakasuoralla pinnalla rauhallisissa olosuhteissa, sen ympärille syntyy pystysuuntaisia ​​pitoisuusvirtauksia ja väliaine on kartiomaisen symmetrinen. Tällaiset kiteet säilyttävät vain yhden N:nnen kertaluvun symmetria-akselin ja vastaavan määrän symmetriatasoja, jos nämä kiteen symmetriaelementit ovat yhteneväisiä väliaineen kanssa. Ytimen satunnaisessa suunnassa vaakasuoralle pinnalle kide kasvaa ilman symmetriaelementtejä ollenkaan. Kun kiteet kasvavat liikkuvassa ainevirtauksessa, jolla on yksi symmetriataso, kiteiden kasvu kulkee kohti virtausta; jos siemenkiteen symmetriataso osuu yhteen virtauksen symmetriatason kanssa, niin se säilyy myös kiteen umpeenkasvussa. Jos symmetriatasot eivät täsmää, kasvaneesta kideestä puuttuu täysin näkyvä symmetria. Väliaineen symmetrian vaikutus riippuu liikkeen tyypistä, pyörteiden luonteesta. Jos virtausnopeus on alhainen ja pyörteet eivät eroa kasvavasta kiteestä, takapinnat huuhtoutuvat heikosti ja nälkäävät, ja niihin muodostuu sulkeumia. Jos liikenopeus on erittäin suuri, pyörteet poistuvat nopeasti kasvavan kiteen pinnalta, pyörteen tilavuuden ylikylläisyys muuttuu vähän, kaikki pinnat kasvavat tasaisesti ja tapahtuu virheetöntä kasvua [22] .

Curie-periaate epätasapainoisessa termodynamiikassa

Curie-periaatteen rooli lineaarisessa epätasapainoisessa termodynamiikassa [23] on, että se yksinkertaistaa ongelmia, mikä mahdollistaa useiden ristikkäisten prosessien jättämisen huomioimatta etukäteen. Curie-periaatteen mukaan isotrooppisissa järjestelmissä, joiden ominaisuudet ovat samat kaikkiin suuntiin, yhteydet termodynaamisten virtausten ja eri tensorimittaisten termodynaamisten voimien välillä ovat mahdottomia [4] [24] [25] . Skalaarisyy ei siis voi aiheuttaa vektorivirtausta, eli ristivaikutusten esiintymiseksi termodynaamisilla voimilla on oltava sama tensorimitta: molempien on oltava joko skalaareja, vektoreita tai samanmittaisia ​​tensoreja. Esimerkiksi kemiallinen reaktio ( kemiallinen affiniteetti  on skalaari, eli nollatason tensori) ei voi aiheuttaa diffuusiota tai lämpövirtaa, koska lämpötila- ja pitoisuusgradientit  ovat vektoreita, eli ensimmäisen asteen tensoreja, joten tässä tapauksessa ristivaikutuksia ei ole (ristivuorovaikutuskertoimet ovat nolla [26] ). Mutta lämpötilan ja kemiallisen potentiaalin gradienteilla on sama tensorimitta ja ne vaikuttavat toisiinsa.

Muistiinpanot

  1. ↑ Epäsymmetria tarkoittaa tässä kaikkien puuttuvien symmetriaelementtien kokonaisuutta. Tämä epäsymmetria eroaa epäsymmetriasta, toisin sanoen symmetrian puuttumisesta ( Sirotin I. S., Shaskolskaya M. P. Fundamentals of Crystal Physics, 1979, s. 179 ). Minkä tahansa kuvion täydellinen joukko symmetriaelementtejä (symmetriatyyppi) muodostaa aina ryhmän matemaattisessa mielessä, kun taas samanlainen joukko puuttuvia symmetriaelementtejä (eli epäsymmetria) ei anna tällaista ryhmää.
  2. ↑ Zhilin, 2012 , s. 518.
  3. ↑ Prigogine, 2002 , s. 343.
  4. ↑ 1 2 Fokin, 2013 , s. 90.
  5. ↑ 1 2 3 Fysiikka. Big Encyclopedic Dictionary, 1998 , s. 336.
  6. ↑ 1 2 3 Physical Encyclopedia, osa 2, 1990 , s. 538.
  7. ↑ Curie, 1966 .
  8. ↑ 1 2 Curie, 1968 , s. 22.
  9. ↑ Minerologian symmetrian lait, 1987 , s. 42.
  10. ↑ Neumannin periaate (1885) väittää, että kiteen fysikaalisella ominaisuudella voi olla myös suurempi symmetria kuin kiteen, mutta sen on välttämättä sisällettävä kiteen pisteryhmän symmetria ( Sirotin I.S., Shaskolskaya M.P. Fundamentals of Crystal Physics, 1979, s. 180 ). Neumannin periaatteen tarkoitus on, että kiteen luontainen symmetriamuunnos ei voi muuttaa sen fysikaalisia ominaisuuksia. Termi Neumann-periaate kuuluu W. Vogtille . Neumannin periaatetta voidaan pitää seurauksena Curie-periaatteesta, vaikka se syntyikin aikaisemmin ja sillä oli tärkeä rooli kidefysiikan kehityksessä.
  11. ↑ Tämä Curie-periaatteen osa erotetaan joskus erilliseksi Curie-säännöksi ( Physical Encyclopedia, vol. 2, 1990, s. 538 ), joka täydentää Neumannin periaatetta Curie-periaatteeseen.
  12. ↑ Sirotin, Shaskolskaya, 1979 , s. 180.
  13. ↑ Zhilin, 2012 , s. 518.
  14. ↑ Sirotin, Shaskolskaya, 1979 , s. 390.
  15. ↑ Sirotin, Shaskolskaya, 1979 , s. 423.
  16. ↑ Minerologian symmetrian lait, 1987 , s. 43.
  17. ↑ Minerologian symmetrian lait, 1987 , s. 158.
  18. ↑ Minerologian symmetrian lait, 1987 , s. 149.
  19. ↑ ”Jonkin ilmiön tunnusomainen symmetria on ilmiön olemassaolon kanssa yhteensopiva maksimisymmetria. Ilmiö voi esiintyä väliaineessa, jolla on oma luonteenomainen symmetriansa tai jonkin sen ominaissymmetrian alaryhmän symmetria. Toisin sanoen jotkut symmetriaelementit voivat esiintyä rinnakkain joidenkin ilmiöiden kanssa, mutta tämä ei ole välttämätöntä. On välttämätöntä, että jotkut symmetriaelementit puuttuvat. Tämä on epäsymmetria, joka luo ilmiön” ( Pierre Curie. On Symmetry in Physical Phenomena ).
  20. ↑ Minerologian symmetrian lait, 1987 , s. 127.
  21. ↑ Geologinen sanakirja, osa 2, 1978 , s. 137.
  22. ↑ Minerologian symmetrian lait, 1987 , s. 144-181.
  23. ↑ K. Truesdell pitää tarpeettomana mainita Curien nimeä ja käyttää termiä "periaate", jotta saadaan tulos lineaarisesta epätasapainosta termodynamiikasta, joka seuraa suoraan tensorialgebrasta ( Truesdell C. Rational Thermodynamics, 1984, s. 391 ).
  24. ↑ Bazarov, 2010 , s. 265.
  25. ↑ Ageev, 2001 , s. 37.
  26. ↑ Bazhin, 2004 , s. 327.

Kirjallisuus