Tuotantotoiminto

Tuotantofunktio on taloudellinen ja matemaattinen määrällinen suhde tuotosarvojen (tuotannon määrä) ja tuotantotekijöiden, kuten resurssikustannusten, teknologiatason , välillä . Voidaan ilmaista isokvanttijoukona .

Kokonaistuotantofunktiolla voidaan kuvata kansantalouden tuotantoa kokonaisuutena.

Riippuen tuotantotekijöiden vaikutuksesta tuotannon määrään tietyllä hetkellä tai eri aikavälein, tuotantofunktiot jaetaan staattisiin ja dynaamisiin . Lineaariset ( ), multiplikatiiviset tehot ( , yhden tekijän puuttuessa tällaiset funktiot katoavat) erotetaan sisäisen rakenteen mukaan. $P=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ $P=f(x_{1}(t),...,x_{k}(t),...,x_{n})$ $P=a_{1}{\cpiste }x_{1}+...+a_{n}{\cpiste }x_{n}$ $P=\prod _{{i=1}}^{N}x_{i}^{\alpha }{^{{_{i}}}}$

Uusklassinen tuotantofunktio

Olkoon tuotos ja olkoon tuotantotekijöitä (yleensä pääoma ja työ). Tuotantofunktio on uusklassinen, jos seuraavat ehdot täyttyvät [1] : $Y$ $x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ $K$ $L$ $Y=F(x)$

1) Tekijöiden positiivinen ja laskeva rajatuottavuus:

F_{{x_{i}}}^{{'}}>0,F_{{x_{i}}}}^{{''}}<0

2) Lineaarinen tasaisuus tai jatkuvat mittakaavan palautukset:

F(\lambda x)=\lambda F(x)

Tästä seuraa erityisesti, että tuotantofunktio voidaan esittää erityisesti kahdelle tekijälle - pääomalle ja työlle, jotka yleensä esitetään seuraavasti: ts. työn tuottavuuden riippuvuutena sen pääoma-työsuhteesta. Lisäksi homogeenisten funktioiden Eulerin lause täyttyy: . $Y/x_{i}=f(x/x_{i})$ $K/L=f(K/L)$ $\sum _{{i=1}}^{n}F_{{x_{i}}}^{{'}}x_{i}=Y$

3) Inadan olosuhteet :

\lim _{{x_{i}\rightarrow 0}}F_{{x_{i}}}^{{'}}=\infty

\lim _{{x_{i}\rightarrow \infty }}F_{{x_{i}}}^{{'}}=0

Inadan ensimmäinen ehto tarkoittaa, että tuotantoon tarvitaan kaikki tekijät. Toinen on se, että tuotanto kasvaa loputtomasti, kun jokainen tekijä kasvaa loputtomasti.

4) Lisäominaisuus on tuotantoresurssin olennaisuus : resurssi on merkittävä, jos tuotannossa tarvitaan positiivinen määrä resurssia:

F(0,L)=F(K,0)=0

Esimerkkejä tuotantofunktioista

Cobb - Douglasin tuotantofunktio : , joka olettaa tuotannon jatkuvan jouston suhteessa tuotantotekijöihin. $Y=A\kertaa L^{{\lambda }}\kertaa K^{{1-\lambda }}$
CES -tuotantofunktio (vakio substituutioelastuksella): $Y=A{\cdot }{\Big (}(1-\alpha ){\cdot }K^{{-\rho }}+\alpha {\cdot }L^{{-\rho }}{\Big )}^{{-{\frac {\beta }{\rho }}}}$
Lineaarinen tuotantotoiminto: $Y=aK+bL$
Leontiefin tuotantotoiminto : $Y=\min(K/a,L/b)$

Tuotantofunktioiden sovellettavuusongelma makrotaloudessa

Uusklassinen teoria olettaa, että tuotantoon osallistuvien resurssien (työn ja pääoman) "määrien" ja tuotannon fyysisen (luonnonmateriaalin) määrän välillä on yksiselitteinen (toiminnallinen) suhde [2] . Usein harkitaan Solow-mallia, joka käyttää muodossa Cobb-Douglas-funktiota

Q=Af(K,L)

tai

Q=f(K,L)

missä Q on tavaroiden lukumäärä poistumispaikalla,

A on tekniikasta riippuva kerroin, K on käyttöomaisuuden kokonaismäärä (yhteenlaskettu pääoma), L on työn kokonaismäärä.

Solow-malli mahdollistaa vain yhden tuotteen (" homogeenisen tuotteen ") tuotannon, jota voidaan käyttää sekä kulutukseen että investointeihin [2] . Mallissa pääoma on fysikaaliselta koostumukseltaan homogeeninen tai se voidaan pelkistää homogeeniseksi. Siksi kunkin käyttöomaisuuden hinta ilmaistaan tietyssä määrässä lopputuotteita. Oletetaan, että myös erityyppiset työvoimat ovat homogeenisia. Samanaikaisesti molemmilla syöttöparametreilla on positiivinen vaikutus tuottoon marginaalituoton pienentyessä (korkea substituution elastisuus ).

Tuotantotekijän fyysisen marginaalituoton käsitteen käyttö marginalismissa viittaa siihen, että on mahdollista laskea kunkin käytetyn tuotantotekijän määrä ja analysoida jonkin tekijän määrän muutoksen vaikutusta tuotantoon . . Jos on mahdotonta määrittää minkään tuotantotekijän määrää, on mahdotonta määrittää tämän tekijän, vaan myös kaikkien muiden tuottoa. Loppujen lopuksi itse ajatus marginaalituotoista vaatii väistämättä kykyä mitata ja hallita kvantitatiivisesti kaikkia käytettyjä tekijöitä. Uskotaan, että työvoiman ja pääoman tekijöiden (palkat, korot) tulot määräytyvät kysynnän ja tarjonnan tasapainosta, sitten tasapainopisteessä tekijän hinta (tuottajan kustannukset houkutella lisää tekijän yksikkö) on yhtä suuri kuin sen rajatuottavuus. Siten tavaroiden ja resurssien ihanteellisilla markkinoilla työn rajatuote tavarayksikköä kohti on yhtä suuri kuin palkkojen osamäärä jaettuna tuotannon määrällä, ja voittoasteen tulisi olla yhtä suuri kuin pääoman rajatuote (in Tässä tapauksessa "pääoman" tulisi ymmärtää "pääomahyödykkeitä" tai "kiinteitä varoja".

Toinen tärkeä marginalismin oletus on, että tuotantotekijän hinnan muutos johtaa tämän tekijän käytön muutokseen - palkkojen lasku johtaa voittoasteen nousuun ja käytön lisääntymiseen. työvoimasta tuotannossa. Pienentyvän rajatuoton laki tarkoittaa, että yhden tekijän suurempi käyttö muiden tekijöiden ollessa samat merkitsee pienempää rajatuottavuutta: koska yritys saa seuraavan käyttöomaisuusyksikön lisäämisestä vähemmän kuin edellisestä, Voiton maksimoimisen edellytyksenä on , että tuottoastetta tulisi nostaa tämän lisäyksikön käytön kannustamiseksi.

Siksi rajatuottavuuden teoria on dilemman edessä: jos tulonjako työn ja pääoman välillä ei ole vielä tapahtunut, pääoman rahallista arvoa on mahdotonta määrittää, koska se lasketaan tiedon perusteella tulonjako (kokonaisvoitto) ja voittoprosentti. Jos tulonjako on jo tapahtunut, voidaan puhua pääoman rahallisesta arvosta, mutta silloin rajatuottavuuden teoriaa ei voida käyttää tulonjaon selittämiseen, koska tätä jakautumista pidetään tiukasti määritellynä. [2]

Piero Sraffa ja Joan Robinson ovat huomauttaneet, että mittausjärjestelmän ongelma nousee väistämättä esiin. On yleisesti hyväksyttyä, että omaisuuden tuotto tai tulo määritellään voittoprosenttina kerrottuna pääoman määrällä (määrällä), mikä edellyttää tämän kokonaismäärän laskemista. Robinson kritisoi tuotantofunktion käsitettä ja uusklassista tulonjakoteoriaa [2] . Vuonna 1954 hän kirjoitti:

Tuotantotoiminto on ollut ja on edelleen tehokas aivopesun väline. Taloustieteen opiskelija saa kirjoittaa Q = f(L, K) missä L on työn määrä, K on pääoman määrä ja Q on tavaroiden tuotanto. Opiskelija opetetaan pitämään kaikkia työntekijöitä samanlaisina ja mittaamaan L :tä työtunteina ; hänelle kerrotaan jotain indeksin ongelmasta tulosindikaattoria valittaessa; ja ryntää välittömästi seuraavaan kysymykseen siinä toivossa, että hän unohtaa kysyä millä K mitataan . Ennen kuin hänellä oli tällainen kysymys, hänestä olisi tullut itse professori. Näin älyllisen laiminlyönnin tapa siirtyy sukupolvelta toiselle.

— Tuotantofunktio ja pääoman teoria [3] [4]

Kuten Robinson väitti, kunkin pääomahyödykkeen hintojen lisäksi näissä hyödykkeissä ei ole muuta olennaista elementtiä, joka voidaan laskea yhteen ja tulosta pitää pääoman määränä. Ja tuotantofunktio, jo ennen hinnoittelua, edellyttää "pääoman summan" tuntemista tai kykyä laskea, eli se vaatii täysin erilaisten fyysisten kohteiden summaamista - esimerkiksi kuorma-autojen lukumäärän lisäämistä tietokoneiden määrään. Jos tuotantofunktion argumentit otetaan rahallisesti, on olemassa ympyrä: tuotantofunktio määrittää tekijöiden rajatuottavuuden, joka määrää tulojen jakautumisen tekijöiden osuuksiksi, ja pääoman osuus tuloista määrää tekijöiden määrän. pääomasta (eli asettaa alkuparametrin). Syntyvä ristiriita voidaan ratkaista vain etsimällä luonnolliset-todelliset, homogeeniset tuotantotekijöiden ja tuloksen mittayksiköt [2] .

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Barro R.J. , Sala-i-Martin H. Talouskasvu. - M.: Binom. - 2010. - S. 40-42. - ISBN 978-5-94774-790-4 .
↑ 1 2 3 4 5 E. P. Vasiliev Aggregate production function ("Kiista kahden Cambridgen välillä") Arkistokopio 1.12.2021 Wayback Machinessa // Voprosy ekonomiki 6 (138) - 2006
↑ Joan Robinson, 1953 .
↑ A. Cohen, J. Harcourt, 2009 .

Kirjallisuus

J. Felipe & JSL McCombie. Aggregate Production Function: "Ei edes väärä" // Katsaus poliittiseen ekonomiaan, 26:1, 60-84, 2014. doi : 10.1080/09538259.2013.874192
Robinson J. Tuotantofunktio ja pääoman teoria // Katsaus taloustutkimukseen. - 1953. - T. 21 , nro 2 . - S. 81 .
A. Cohen, J. Harcourt. Kahden Cambridgen välisen keskustelun kohtalo pääoman teoriasta // Taloustieteen kysymyksiä . - 2009. - Nro 8 . — ISSN 0042-8736 . (alkuperäinen: Cohen, Avi J. & Harcourt, GC (2003). "Whatever Happened to the Cambridge Capital Theory Controversies?" , Journal of Economic Perspectives , 17(1), s. 199-214)

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Iso venäläinen Britannica (verkossa) Moderni Ukraina
Bibliografisissa luetteloissa	GND : 4047354-5 J9U : 987007538699805171 LCCN : sh85107215 NDL : 00570377