Edustaja edustaja

Edustaja on makrotaloudessa (erityisesti talouskasvumalleissa ) käytetty käsite, joka tarkoittaa taloudellista toimijaa ( kotitaloutta tai yritystä ), jonka optimointikäyttäytyminen vastaa kaikkien taloudellisten toimijoiden (kotitaloudet tai yritykset) kokonaiskäyttäytymistä. vastaavasti) taloudessa.

Edustavan agentin käsitteen käyttö mahdollistaa useiden tekijöiden tasapainokäyttäytymisen mallintamisen pelkistämisen yksittäisen agentin optimointikäyttäytymiseen ja vastaavasti vastaavien makrotaloudellisten mallien ja niiden analysoinnin yksinkertaistamisen.

Edustajatalous

Edustava kotitalous on (keskimääräinen) kotitalous, jonka mieltymykset rationaalisessa käyttäytymisessä ( kuluttajaongelma ) johtavat kulutus- ja säästämispäätöksiin siten, että ne vastaavat talouden kaikkien kotitalouksien kokonaiskulutusta (kysyntää) ja säästöjä (jos kokonaismäärä). budjettirajoitusta käytetään koko talouden budjettirajoitteeksi) .

Oletus edustavan kotitalouden olemassaolosta antaa mahdollisuuden tarkastella tasapainoa yksittäisen maksimointiongelman ratkaisuna sen sijaan, että mallinnettaisiin talouden kaikkien kotitalouksien tasapainokäyttäytymistä. Tämä on niin sanotun positiivisen edustavan kotitalouden käsite. Normatiivisesti edustavan kotitalouden vahvempi käsite viittaa siihen, että kotitalouden hyödyllisyysfunktiota voidaan käyttää hyvinvoinnin vertaamiseen taloudessa. Tämä tarkoittaa, että Pareto-optimaalinen talouden tila on ratkaisu kuluttajaongelmaan edustavalle kotitaloudelle.

Edustavan kotitalouden olemassaolo

Edustava kotitalous taloudessa on olemassa, jos taloutta voidaan kuvata ikään kuin sen kokonaiskulutus tasapainossa osuisi yhteen yhden (edustavan) kotitalouden optimointivalinnan kanssa.

Edustava kotitalous on ilmeisesti olemassa taloudessa, jossa kaikki kotitaloudet ovat identtisiä. Tässä tapauksessa se on myös normatiivinen edustava kotitalous. Heterogeenisten kotitalouksien yleisessä tapauksessa edustavan kotitalouden olemassaolo riippuu näiden kotitalouksien mieltymysten luonteesta.

Tiedetään, että yksittäinen ylikysyntäfunktio tyydyttää paljastetun preferenssin heikon aksiooman ja sillä on negatiivinen puolimääräinen Slutsky-matriisi , kun taas kokonaisylikysyntäfunktiolla ei välttämättä ole näitä ominaisuuksia. Siksi kokonaisylikysyntäfunktiota ei voida esittää ratkaisuna yksittäisen kotitalouden maksimointiongelmaan ilman lisärajoituksia mieltymysten tyypeille.

Gormanin asetukset

Gormanin aggregaatiolause sanoo , että jos kotitalouksien mieltymykset ovat sellaiset, että kunkin kotitalouden epäsuora hyötyfunktio voidaan esittää (mukaan lukien jonkin monotonisen muunnoksen kautta): sama kaikille kotitalouksille), niin mieltymykset voidaan koota yhteen ja esittää edustavan kotitalouden mieltymyksinä, joilla on epäsuora hyötyfunktio: ${\displaystyle \nu _{i}(p,w_{i})=a_{i}(p)+b(p)w_{i))$ $s$ $w_{i}$ ${\näyttötyyli a_{i}(p),b(p)}$ $b(p)$

$\nu(p,w)=a(p)+b(p)w$ , missä on talouden kokonaistulot. ${\displaystyle a(p)=\sum _{i=1}^{n}a_{i}(p),w=\sum _{i=1}^{n}w_{i))$

Tällaisia preferenssejä kutsutaan Gormanin preferensseiksi (V.M. (Turnes) Gormanin mukaan, joka oli yksi ensimmäisistä, joka tutki preferenssien yhdistämisen mahdollisuutta ja ehdotti tämäntyyppisiä preferenssejä). Gormanin mieltymykset vastaavat tilannetta, jossa kaikkien kotitalouksien Engel-käyrät ovat lineaarisia samalla kulmakertoimella (tämä voidaan helposti osoittaa epäsuoran hyötyfunktion ja Royn identiteetin muodosta ). Taloudessa, jossa on Gormanin preferenssejä, eri tavaroiden kokonaiskysyntäfunktion muoto ei muutu tulojen tai varastojen uudelleenjaon yhteydessä kotitalouksien välillä (tämä on edustavan kotitalouden olemassaolo vahvassa muodossa).

Gormanin mieltymysten mukaan on olemassa normatiivisesti edustava kotitalous, eli mikä tahansa resurssien allokaatio, joka maksimoi edustavan kotitalouden hyödyllisyyden, on Pareto-optimaalinen. Jos Gormanin epäsuorassa hyödyllisyysfunktiossa funktiot eivät riipu hinnoista, eli , niin sellaisessa taloudessa mikä tahansa Pareto-optimaalinen resurssien jakauma on edustavan kotitalouden hyötyfunktion maksimi (yleisessä tapauksessa voi teoriassa olla Pareto-optimaaliset resurssien allokaatiot, jotka eivät ole edustavan kotitalouden funktiohyödyllisyyden maksimi). $a_{i}(p)$ $a_{i}(p)=a_{i}$

Esimerkki Gormanin asetuksista

Monet makrotaloudessa usein käytetyistä preferenssityypeistä ovat Gormanin preferenssien erikoistapauksia. Erityisesti luonteeltaan riittävän yleiset mieltymykset, joita kuvailee hyödyllisyysfunktio, jolla on sama jatkuva substituutiojousto kaikille kotitalouksille (CES, CES), joita joskus kutsutaan Dixit-Stiglitz-preferenssiksi ja joiden muoto on:

${\displaystyle U(x_{1},...,x_{k})={\Bigl [}\sum _{j=1}^{k}(x_{j}-\mu _{j}) ^{\sigma -1 \over \sigma }{\Bigl ]}^{\sigma \over \sigma -1))$

johtaa epäsuoraan hyödyllisyysfunktioon seuraavassa muodossa:

$\nu _{i}(p,w_{i})={\frac {-\sum _{j=1}^{k}p_{j}\mu _{j}^{i}+ w_{i}}{{\Bigl [}\sum _{j=1}^{k}p_{j}^{1-\sigma }{\Bigl ]}^{1 \over 1-\sigma }} }$

siksi välillinen hyötyfunktio koko taloudelle (edustavalle kotitaloudelle) on:

${\displaystyle \nu (p,w)={\frac {-\sum _{j=1}^{k}p_{j}\mu _{j}+w}{{\Bigl [}\sum _ {j=1}^{k}p_{j}^{1-\sigma }{\Bigl ]}^{1 \over 1-\sigma ))))$ , missä $\mu _{i}=\sum _{i=1}^{n}\mu _{j}^{i},w=\sum _{i=1}^{n}w_{i }$

Tämä epäsuora hyötyfunktio vastaa edustavan kotitalouden MIH:n tavallista hyödyllisyysfunktiota.

Suunnitteluhorisontti

Edustavan kotitalouden olemassaolon ongelman ohella talouskasvua mallinnettaessa nousee esiin myös yksittäisten yksilöiden elämän rajallisuuteen liittyvä suunnitteluhorisontti.

Useimmissa talouskasvumalleissa on loputon suunnitteluhorisontti . Tämän lähestymistavan käytön perusteet voivat vaihdella. Yksi lähestymistapa on käyttää Poisson-kuoleman mallia (ikuisen nuoruuden malli), jonka mukaan yksilön kuoleman todennäköisyys on kulloinkin sama. Tässä tapauksessa odotetulla hyödyllisyydellä standardin erotettavissa olevan intertemporaalisen hyödyllisyysfunktion sisällä on samanlainen erotettavan intertemporaalisen hyödyllisyysfunktion muoto, jolla on ääretön suunnitteluhorisontti ja kuoleman todennäköisyydellä korjattu diskonttokerroin.

Toinen perustelu on sukupolvien välisessä altruismissa, jolloin yksilö tietyllä alennuksella sisällyttää sekä oman kulutuksensa (elämän aikana) että jälkeläisen kulutuksen (hänen kuoleman jälkeen), joka sisältää myös jälkimmäisen saaman perinnön. hyödyllisyystoiminto. Vastaava optimointiongelma altruistisissa preferensseissä rajoittuu myös erotettavan intertemporaalisen hyödyllisyysfunktion maksimoimisen ongelmaksi äärettömällä suunnitteluhorisontilla.

Edustajayritys

Edustava yritys on (keskimääräinen) yritys, jonka teknologiasarja ja optimointikäyttäytyminen (voittoa maksimoiva nettotarjontajoukko) vastaavat kaikkien talouden yritysten yhdistettyä teknologiajoukkoa ja yhdistettyä nettotarjontafunktiota.

Edustavan yrityksen olemassaolon edellytykset ovat vähemmän tiukat kuin edustavan kotitalouden. On todistettu, että taloudessa, jossa kaikilla markkinoilla vallitsee täydellinen kilpailu (kun hinnat määräytyvät ulkoisesti) ja ilman tuotannon ulkoisvaikutuksia, on olemassa edustava yritys, jolla on sellainen teknologiasarja ja voittoa maksimoiva tavaran nettotarjonta, joka on sellainen, että jokaiselle hintavektorille. , edustavan yrityksen nettotarjontavektori on voittoa maksimoiva, jos ja vain, jos se voidaan esittää joidenkin yksittäisten yritysten voittoja maksimoivien nettotuotannon vektorien summana.

Linkit

Acemoglu D. Johdatus modernin talouskasvun teoriaan (kirja yksi, osa II, luku 5, osa 5.2, s. 225-235)