Valokeila

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 27. huhtikuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Geometrisessa optiikassa valonsäde  on viiva, jota pitkin valoenergiaa siirretään. Vähemmän selkeästi, mutta selkeämmin poikittaisen pienen valonsäteen voidaan kutsua valonsäteeksi.

Valosäteen käsite on geometrisen optiikan kulmakivi. Tämä määritelmä viittaa siihen, että säteilyenergian virtauksen suunta (valosäteen reitti) ei riipu valonsäteen poikittaismitoista. Koska valo on aaltoilmiö, tapahtuu diffraktiota ja sen seurauksena kapea valonsäde ei etene yhteen suuntaan, vaan sillä on äärellinen kulmajakauma.

Kuitenkin niissä tapauksissa, joissa valonsäteiden ominaiset poikittaismitat ovat riittävän suuret aallonpituuteen verrattuna, voidaan jättää huomiotta valonsäteen divergentti ja olettaa, että se etenee yhteen suuntaan: valonsädettä pitkin.

Eikonaalinen approksimaatio aaltooptiikassa

Valosäteen käsite voidaan johtaa myös valon tiukasta aaltoteoriasta ns. eikonaalisen approksimoinnin puitteissa . Tässä approksimaatiossa oletetaan, että kaikki sen väliaineen ominaisuudet, jonka läpi valo kulkee, muuttuvat hyvin vähän valon aallonpituuden luokkaa olevilla etäisyyksillä. Tämän seurauksena väliaineessa olevaa sähkömagneettista aaltoa voidaan paikallisesti pitää osana tasorintamaa, jolla on tietty ryhmänopeusvektori (joka määritelmän mukaan vastaa energiansiirrosta). Siten kaikkien ryhmänopeusvektorien joukko muodostaa tietyn vektorikentän. Tilakäyriä, jotka tangentit tätä kenttää kussakin pisteessä, kutsutaan valonsäteiksi. Pintoja, jotka ovat kohtisuorassa kussakin pisteessä ryhmän nopeuskenttään nähden, kutsutaan aaltopinnoiksi .

Eikonaalisessa approksimaatiossa sähkömagneettisen aallon yhtälön sijaan on mahdollista saada yhtälö valovuon etenemiselle (eli sähkömagneettisen aallon amplitudin neliölle) - eikonaaliyhtälö . Eikonaaliyhtälön ratkaisut ovat juuri annetusta pisteestä lähteviä valonsäteitä.

Valon säteiden kulku

Valosäteet ja Fermat'n periaate

Jos väliaineen ominaisuudet eivät riipu koordinaateista (eli jos väliaine on homogeeninen), valonsäteet ovat suoria. Tämä seuraa suoraan aaltooptiikan eikonaalisesta approksimaatiosta, mutta on kätevää muotoilla sama asia puhtaasti geometrisen optiikan kannalta Fermatin periaatteella . On kuitenkin syytä korostaa, että itse Fermatin periaatteen soveltuvuus valonsäteiden kulkuun on perusteltua vain aaltooptiikan tasolla.

Taittumisen ja heijastuksen lait

On selvää, että geometrisen optiikan lait eivät voi auttaa tapauksissa, joissa yksi väliaine äkillisesti, valon aallonpituutta pienemmillä etäisyyksillä, korvataan toisella väliaineella. Etenkin geometrinen optiikka ei voi vastata kysymykseen, miksi valon taittumista tai heijastusta ylipäätään pitäisi tapahtua. Aaltooptiikka antaa vastauksia näihin kysymyksiin, mutta tuloksena oleva valon taittumislaki ja valon heijastuksen laki voidaan muotoilla uudelleen geometrisen optiikan kielellä.

Homosentriset niput

Joukko lähellä olevia valonsäteitä voidaan ajatella valonsäteenä . Valosäteen poikittaismittojen ei tarvitse pysyä muuttumattomina, koska yleensä eri valonsäteet eivät ole yhdensuuntaisia ​​toistensa kanssa.

Tärkeä valonsäteiden tapaus ovat homosentriset säteet , eli sellaiset valonsäteet, joiden kaikki säteet leikkaavat jossain pisteessä avaruudessa. Tällaiset valonsäteet voidaan saada muodollisesti pistevalolähteestä tai tasaisesta valorintamasta käyttämällä ihanteellista linssiä . Optisten järjestelmien standardikuvausongelmat käyttävät vain tällaisten säteiden ominaisuuksia.

Ei-homosentriset niput eivät konvergoi yhteen pisteeseen avaruudessa. Sen sijaan tällaisen säteen jokainen pieni osa konvergoi fokusokseensa. Kaikkien tällaisten ei-homosentristen pyöreiden paikkaa kutsutaan kaustiseksi .

Katso myös

Kirjallisuus