Yleiskaasuvakio

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 14.6.2020 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 5 muokkausta .

Universaali kaasuvakio on vakio, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin ideaalikaasun yhden moolin laajenemistyö isobarisessa prosessissa lämpötilan noustessa 1 K. Yhtä kuin Boltzmannin vakion ja Avogadron luvun tulo . Merkitään latinalaisella R -kirjaimella.

Yleistä tietoa

I. P. Alymov (1865) [1] [2] [3] , Zeiner (1866) [4] , Guldberg (1867) [5] , Gorstman (1873) [6] ja D. I. Mendelejev (1874) [7] [2] [3] tuli siihen tulokseen, että Clapeyron-yhtälön kunkin kaasun vakion ja kaasun molekyylipainon μ tulon täytyy olla vakio kaikille kaasuille. D. I. Mendelejev laski [8] [9] vakion R arvon käyttämällä Avogadron lakia , jonka mukaan 1 mooli eri kaasuja samassa paineessa ja lämpötilassa vie saman tilavuuden $(V_{\mu }).$

Sisältyy ihanteellisen kaasun tilayhtälöön pallomaisten Brownin hiukkasten diffuusiokertoimen kaavassa ja useissa muissa molekyylikineettisen teorian yhtälöissä. $p={RT \over {V_{\mu }}},$ $D={\frac {RT}{6N_{\mathrm {A} }\pi a\xi }}$

Kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) yleinen kaasuvakio Avogadron ja Boltzmannin vakioiden tarkasti määritetyistä numeerisista arvoista johtuen on täsmälleen sama kuin

R = 8,314 462 618 153 24 J /(mol∙K).

CGS - järjestelmässä yleinen kaasuvakio on R = 83 144 626,181 532 4 erg / (mol∙K) (täsmälleen).

Universaali kaasuvakio on yhtä suuri kuin ideaalisen kaasun molaaristen lämpökapasiteettien välinen ero vakiopaineessa ja vakiotilavuudessa: Lisäksi, koska tietyn ihanteellisen kaasun lämpökapasiteettien suhde on sen adiabaattinen indeksi , seuraavat suhteet voidaan määrittää kirjoitettu: $R=c_{P}-c_{V}.$ $\gamma =c_{P}/c_{V},$

c_{V}={\frac {1}{\gamma -1}}R,

c_{P}={\frac {\gamma }{\gamma -1}}R.

Ihanteelliselle kaasulle adiabaattinen indeksi liittyy molekyylin vapausasteiden lukumäärään f suhteella , jonka avulla voit laskea välittömästi ideaalia lähellä olevien kaasujen molaariset lämpökapasiteetit. Esimerkiksi ilmalle (useimmiten kaksiatominen kaasu, jonka molekyyleillä huoneenlämpötilassa on kolme translaatio- ja kaksi rotaatiovapausastetta, f = 3+2 = 5 ), adiabaattinen eksponentti γ = 1 + 2/5 = 7/5 , mistä Argonilla (monatomisella kaasulla) molekyylillä on vain kolme translaatiovapausastetta, joista γ = 1 + 2/3 = 5/3 ja lämpökapasiteetit $\gamma =1+{\frac {2}{f)),$ $c_{V}\noin {\frac {5}{2}}R,$ $c_{P}\noin {\frac {7}{2}}R.$ $c_{V}\noin {\frac {3}{2}}R,$ $c_{P}\noin {\frac {5}{2}}R.$

Nämä suhteet johtuvat vapausasteiden välisen energian jakautumislaista, jonka mukaan lämpötasapainossa lämpötilassa T yksi molekyylin pyörimis- ja translaatioliikkeen vapausaste vastaa keskimääräistä energiaa, joka on yhtä suuri kuin (1/ 2) kT , ja yksi värähtelyvapausaste - energia kT [10] ; tässä k on Boltzmannin vakio . Useimmille kaksiatomisille kaasuille värähtelyn vapausasteita ei viritetä huoneenlämpötilassa (tämä on ilmentymä molekyylivärähtelyjen kvanttiluonteesta), eikä niitä tarvitse ottaa huomioon. Lämpötilan noustessa 1 K vakiotilavuudessa kunkin kaasumolekyylin energia kutakin kineettistä vapausastetta kohti kasvaa keskimäärin k /2 ja 1 kaasumoolin energia (Avogadro-molekyylien lukumäärä, N A ) - kirjoittaja N A k / 2 . Joten, monoatomisen kaasun molekyylin energia kasvaa ja sellaisen kaasun moolin energia kasvaa, tästä lähtien yleisen kaasuvakion, Boltzmannin vakion ja Avogadro-luvun välinen yhteys tulee selväksi: ${\frac {3}{2}}k$ $c_{V}={\frac {3}{2}}R.$ $R=N_{\mathrm {A} }k.$

Universaali kaasuvakio syntyy myös nesteisiin ja kiinteisiin aineisiin liittyvissä termodynamiikan sovelluksissa. Empiirinen Dulong-Petitin laki siis sanoo, että huoneenlämpötilassa kiinteiden yksinkertaisten aineiden molaarinen lämpökapasiteetti on lähellä 3 R . Se selittyy sillä, että kidehilassa olevalla atomilla on kolme värähtelyn vapausastetta, eli ekvipartition lain mukaan jokaisella atomilla on keskimäärin 3 kT / 2 kineettinen ja sama määrä potentiaalienergiaa . Näin ollen atomimoolilla on lämpöenergiaa Tämä laki toteutuu vain absoluuttisissa lämpötiloissa, jotka ovat paljon korkeammat kuin tietyn aineen ns. Debye-lämpötila , mikä määrittää tarpeen ottaa huomioon kvanttitilastot matalissa lämpötiloissa. $3N_{\mathrm {A} }k=3R.$

Joskus otetaan huomioon myös tietyn kaasun yksittäinen kaasuvakio , joka on yhtä suuri kuin suhde R tietyn kaasun molekyylipainoon (tai kaasuseoksen keskimääräiseen molekyylipainoon): R′ = R / μ . Kuivalle ilmalle R≈ 287 J/(kg∙K), vedylle 4125 J/(kg∙K).

Kaasuvakioiden välinen suhde

Kuten yllä on esitetty, universaali kaasuvakio ilmaistaan Boltzmannin vakion ja Avogadro-luvun tulona [11] :

R=kN_{\mathrm {A} }.

Boltzmann-vakiota käytetään kaavoissa, jotka kuvaavat tutkittavaa ilmiötä tai tarkasteltavan kohteen käyttäytymistä mikroskooppisesta näkökulmasta (ks. Molekyylikinetiikka teoria , Tilastollinen fysiikka , Fysikaalinen kinetiikka ), kun taas universaali kaasuvakio on kätevämpi laskelmissa, jotka koskevat makroskooppiset järjestelmät , joissa hiukkasten lukumäärä annetaan rukouksissa .

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Alymov I., 1865 , s. 106.
↑ 1 2 Kipnis A. Ya., 1962 .
↑ 1 2 Gelfer Ya. M., 1981 , s. 123.
↑ Zeuner G., 1866 , s. 105.
↑ Partington JR, 1913 , s. 135.
↑ Partington JR, 1949 , s. 644.
↑ Goloushkin V.N., 1951 .
↑ Mendelejev D. I. Kaasujen kokoonpuristuvuudesta (Pietarin yliopiston laboratoriosta) // Journal of the Russian Chemical Society and Physical Society. - 1874. - T. 6 . - S. 309-352 . Arkistoitu alkuperäisestä 30. kesäkuuta 2015. (Venäjän kieli)
↑ D. Mendelejev. Kaasujen elastisuudesta. 1875 . Haettu 12. tammikuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 6. joulukuuta 2015. (määrätön)
↑ Kaksinkertainen ero selittyy sillä, että rotaatio- ja translaatiovapausasteilla vain kineettisellä energialla on merkitystä ja värähtelyllä - kineettisellä ja potentiaalisella.
↑ Boltzmannin vakio, 1988 .

Kirjallisuus

Partington JR Termodynamiikan oppikirja (erityisesti viitaten kemiaan). - Lontoo: Constable & Company LTD, 1913. - x + 544 s.
Partington JR Kehittynyt tutkielma fysikaalisesta kemiasta. Voi. 1. Perusperiaatteet. Kaasujen ominaisuudet. - Lontoo - New York - Toronto: Longmans, Green and Co, 1949. - xlii + 943 s.
Zeuner G. Grundzüge der mechanischen Warmeteorie. — 2. vollständig umgearbeitete Auflage. - Leipzig: Verlag von Arthur Felix, 1866. - xvi + 568 + xxv s.
Alymov I. Vesihöyryä koskevat tieteelliset päätelmät // Merikokoelma. - 1865. - T. 77 , nro 3 . - S. 87-113 . (Venäjän kieli)
Boltzmannin vakio // Physical Encyclopedia. - 1988. - T. 1 . - S. 222 . (Venäjän kieli)
Gelfer Ya. M. Termodynamiikan ja tilastollisen fysiikan historia ja metodologia. - 2. painos, tarkistettu. ja ylimääräistä - M . : Higher School, 1981. - 536 s.
Goloushkin V.N. Ihanteellisen kaasun tilayhtälö D.I. Mendelejev // Fysikaalisten tieteiden edistyminen. - 1951. - T. 45 , nro 4 . - S. 616-621 . - doi : 10.3367/UFNr.0045.195112c.0616 . (Venäjän kieli)
Kipnis A. Ya. Ihanteellisen kaasun tilayhtälön muodostamisen historiasta Voprosy istorii estestvoznanija i tekhniki. - Neuvostoliiton tiedeakatemian kustantamo, 1962. - Nro 13 . - S. 91-94 . (Venäjän kieli)