Sallen-Ki suodatin

Sallen-Ki-suodatin on yksi toisen asteen aktiivisista elektronisista suodattimista .

Se on toteutettu elektronisena piirinä, jossa on kaksi vastusta , kaksi kondensaattoria ja aktiivinen elementti (esimerkiksi operaatiovahvistimella ), jotka yhdessä muodostavat suodattimen, jossa on toisen asteen siirtotoiminto . Korkeamman asteen suodattimet voidaan toteuttaa sisällyttämällä useita suodattimia sarjaan ja parittoman järjestyksen suodattimen toteuttamiseksi suodatinketjuun on sisällytetty vähintään yksi 1. kertaluvun suodatin.

Kuvattu piiri tunnetaan myös nimellä VCVS-suodatin ( eng. voltage-controlled voltage source ) jännitteellä ohjattu jännitelähde - INUN. Sitä kutsutaan joskus "monisilmukaiseksi palautesuodattimeksi".

Nimetty MIT:n tutkijoiden Roy Pines Sallenin ja Edwin L. Keyn mukaan, jotka ehdottivat tällaisen suodattimen rakennetta vuonna 1955 .

Kaavojen yksinkertaistamiseksi tässä artikkelissa kuvattujen suodattimien kaistanpäästösuodatinta lukuun ottamatta päästökaistan vahvistus on yhtä suuri kuin yksikkö (0 dB ). Oikeilla Sallen-Ki-suotimilla voi olla mielivaltainen vahvistus, jonka resistiivinen jännitteenjakaja asettaa vahvistavan komponentin, kuten operaatiovahvistimen , negatiivisessa takaisinkytkessä , kuten kaistanpäästösuodatinpiirissä näkyy.

Alipäästösuodatin

Tämän piirin operaatiovahvistin on kytketty jänniteseuraajan piirin mukaisesti .

Yleisessä tapauksessa suodattimen rajataajuus ja laatutekijä saadaan seuraavilla lausekkeilla: $F_{c}$ $K$

F_{c}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2))))}

Q={\frac {\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2))}{C_{2}(R_{1}+R_{2)))))

Esimerkiksi kuvassa esitetyn piirin ilmoitetuilla komponenttiarvoilla on katkaisutaajuus 15,9 kHz ja laatukerroin 0,5.

Suodattimen siirtotoiminto :

H(s)={\frac {1}{1+C_{2}(R_{1}+R_{2})s+C_{1}C_{2}R_{1}R_{2} s^{2}}},

missä on Laplace-operaattori .

s

Muodollisella korvauksella saamme monimutkaisen siirtoominaisuuden muodossa: $s=j\omega$

H(\omega )={\frac {1}{1+jC_{2}(R_{1}+R_{2})\omega -C_{1}C_{2}R_{1}R_{ 2}\omega ^{2}}}.

Ylipäästösuodatin

Rajataajuuden vastaava lauseke on:

F_{c}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2))))}

ja hyväus:

Q={\frac {R_{2}C_{x}}{\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2))))

missä

{\displaystyle C_{x}=C_{1}\|C_{2}={\frac {C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2))))

Kaistanpäästösuodatin

Resonanssitaajuus:

F_{c}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {R_{f}+R_{1}}{C_{1}C_{2}R_{1}R_{2 }R_{f}}}}

Takaisinkytkentäjännitteen jakaja asettaa suodattimen vahvistuksen resonanssitaajuudelle. Operaatiovahvistin on kytketty ei-invertoivan vahvistimen kaavion mukaisesti ja sen oma vahvistus ilmaistaan: $G$

G=1+{\frac {R_{b}}{R_{a}}}

ja tämän kaistanpäästösuodattimen vahvistus resonanssitaajuudella:

A={\frac {G}{3-G}}

On tärkeää huomata, että kerroin ei saa ylittää 3:a, muuten suodatin menettää vakauden ja aiheuttaa värähtelyjä. $G$

Rajoitukset

Suodattimet, joiden Sallen-Ki-rakenne on luokkaa enemmän kuin kaksi, eivät sovellu stabiilisuuden menettämisen vuoksi [1] . Tämä rajoitus voidaan ohittaa kytkemällä useita toisen asteen aktiivisia suodattimia sarjaan.

Muistiinpanot

↑ Marche. Zh. Operaatiovahvistimet ja niiden sovellus Per. ranskasta, L. "Energia", 1974 s. 181.

Linkit

Analog Devices Active Filter Wizard (venäjä)
Suodata signaali!