Laatutekijä

Laatutekijä on värähtelevän järjestelmän parametri, joka määrittää resonanssin leveyden ja kuvaa, kuinka monta kertaa järjestelmän energiavarastot ovat 1 radiaanin suuremmat kuin energiahäviöt vaiheenmuutoksen aikana. Se on merkitty englanninkielisellä symbolilla . laatutekijä . $K$

Laatutekijä on kääntäen verrannollinen järjestelmän luonnollisten värähtelyjen vaimennusnopeuteen. Toisin sanoen mitä korkeampi värähtelyjärjestelmän laatutekijä on, sitä vähemmän energiahävikkiä kullekin jaksolle ja sitä hitaammin värähtelyt vaimenevat.

Teoria

Minkä tahansa värähtelyjärjestelmän laatutekijän yleinen kaava [1] :

{\displaystyle Q={\frac {\omega _{0}W}{P_{d))}={\frac {2\pi f_{0}W}{P_{d))))

missä

$\omega _{0}$ on resonoiva ympyrävärähtelytaajuus
$f_0$ - resonanssivärähtelytaajuus
$W$ on värähtelyjärjestelmään varastoitunutta energiaa
$P_d$ - hajonnut teho.

Esimerkiksi sähköisessä resonanssipiirissä energia haihtuu piirin äärellisen resistanssin vuoksi, kvartsikiteessä värähtelyn vaimennus johtuu kiteen sisäisestä kitkasta, bulkkisähkömagneettisissa resonaattoreissa se häviää kiteen seinämiin. resonaattori, sen materiaalissa ja kytkentäelementeissä; optisissa resonaattoreissa , peileissä.

Sarjavärähtelypiirille RLC - piireissä , joissa kaikki kolme elementtiä on kytketty sarjaan:

Q = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}} = \frac{\omega_0 L}{R},

jossa R , L ja C ovat resonanssipiirin resistanssi , induktanssi ja kapasitanssi , vastaavasti, ja on resonanssitaajuus. Lauseketta kutsutaan usein värähtelypiirin ominais- tai aaltoimpedanssiksi. Siten värähtelypiirin laatutekijä on yhtä suuri kuin aaltoresistanssin suhde aktiiviseen. $\omega_0$ $\sqrt{L/C}$

Rinnakkaispiirille, jossa induktanssi, kapasitanssi ja resistanssi on kytketty rinnan:

Q = R \sqrt{\frac{C}{L}} = \frac{R}{\omega_0 L}

Tässä tapauksessa R on rinnakkaispiirin tuloresistanssi. Käytännössä sähköpiirin on kuitenkin paljon helpompi mitata virtaa tai jännitettä kuin energiaa tai tehoa. Koska teho ja energia ovat verrannollisia värähtelyamplitudin neliöön, taajuusvasteen kaistanleveys määritetään korkeudella maksimin korkeudesta (noin −3 dB). Siksi käytetään useammin toista vastaavaa laatutekijän määritelmää, joka yhdistää amplitudiresonanssikäyrän leveyden tason suhteen resonanssin ympyrätaajuuteen $1/\sqrt{2}$ $\Delta\omega$ $1/\sqrt{2}$ $\omega_0 = 2\pi f_0:$

$Q={\frac {\omega _{0}}{\Delta \omega }}={\frac {\pi }{\delta }}=\pi N_{e},$

jossa δ on logaritminen vaimennusvähennys , joka on yhtä suuri kuin resonanssikäyrän puolileveyden suhde resonanssitaajuuteen, on värähtelyjen lukumäärä rentoutumisajan aikana. $N_e$

Sähköisesti pienille antenneille laatutekijä voidaan määrittää suhteella [1] :

Q={\frac {\omega _{0}[W_{e}+W_{m}]}{P))

missä

$\omega _{0}$ - sähkömagneettisten värähtelyjen resonanssikiertotaajuus
${\displaystyle W_{e))$ on antenniin tallennetun sähkökentän energia
${\displaystyle W_{m))$ on antenniin tallennetun magneettikentän energia
$P$ on antennin hajauttama teho.

Metrologiset näkökohdat

Sähköisen laatutekijän mittaamiseen jopa kymmenien ja satojen megahertsien taajuuksilla käytetään laatutekijämittaria tai immitanssimittaria (epäsuorasti) , mikroaaltoalueella käytetään erikoismenetelmiä .

Katso myös

Q-mittari

Muistiinpanot

↑ 1 2 Slyusar V. I. 60 vuotta sähköisesti pienten antennien teoriaa. Joitakin tuloksia // Elektroniikka: tiede, teknologia, liiketoiminta. - 2006. - Ongelma. 7 . - S. 10-19 . (Venäjän kieli)

Kirjallisuus

Biderman VL Mekaanisten värähtelyjen teoria . - Korkeakoulu, 1980. - 408 s. - 10 000 kappaletta.
Gorelik G.S. Värähtelyt ja aallot. - M .: GIFML, 1959. - 572 s.

Linkit

GGE yksikköä sähkön ansioluku . FSUE "SNIIM". Käyttöönottopäivä: 12.2.2015. (määrätön)