Affiinigeometria ( lat. affinis 'liittynyt') on geometrian haara, joka tutkii affiinisissa muunnoksissa invarianttien kuvioiden ominaisuuksia (esimerkiksi suunnattujen segmenttien suhdetta, suorien yhdensuuntaisuutta ja niin edelleen). Affiinisten muunnosten ryhmä sisältää erilaisia aliryhmiä, jotka vastaavat affiinin alisteista geometriaa: equiaffine geometria , centro-affine geometria ja muut.
Möbius tutki affiinien muunnoksissa toisiinsa siirtyvien geometristen kuvioiden ominaisuuksia jo 1800-luvun ensimmäisellä puoliskolla: vuonna 1827 julkaistiin hänen kirjansa "Barycentric Calculus" [1] , josta tuli perustavanlaatuinen affiininen geometria. Käsite "affiine geometria" syntyi kuitenkin vasta sen jälkeen, kun vuonna 1872 ilmestyi F. Kleinin " Erlangen -ohjelma " [2] , jonka mukaan jokainen muunnosryhmä vastaa omaa geometriaansa, joka tutkii kuvioiden ominaisuuksia. ovat invariantteja tämän ryhmän muunnosten alla [3] .