Sisäinen vastus

Kaksinapaisen verkon sisäinen resistanssi  on impedanssi kaksinapaisen verkon vastaavassa piirissä , joka koostuu jännitegeneraattorista ja sarjaan kytketystä impedanssista (katso kuva). Konseptia käytetään piiriteoriassa, kun todellinen lähde korvataan ideaalielementeillä, eli vaihdetaan vastaavaan piiriin.

Johdanto

Tarve ottaa termi käyttöön voidaan havainnollistaa seuraavalla esimerkillä. Verrataan kahta kemiallista tasavirran lähdettä samalla jännitteellä:

Samasta jännitteestä huolimatta nämä lähteet eroavat toisistaan ​​huomattavasti, kun niitä käytetään samalla kuormalla. Joten auton akku pystyy syöttämään suuren virran kuormaan (auton moottori käynnistyy akusta, kun taas käynnistin kuluttaa noin 250 A virtaa ), ja käynnistin ei pyöri ollenkaan elementtien akusta, koska akun jännite, kun se kytketään käynnistimen napoihin, putoaa voltin murto-osaan . Kyse ei ole akkujen suhteellisen pienestä sähkökapasiteetista: siihen varastoitunut energia ja yhden ampeeritunnin lataus riittäisivät pyörittämään käynnistintä 14 sekuntia (250 A virralla).

Ohmin lain mukaan lähteissä , joissa on sama jännite, myös virran tulee olla samassa kuormassa sama. Annetussa esimerkissä tämä ei ole totta, koska väite on totta vain ihanteellisille emf:n lähteille ; todelliset lähteet eroavat jossain määrin ihanteellisista lähteistä. Kuvaamaan todellisten lähteiden ja ihanteellisten lähteiden välistä eroa käytetään sisäisen vastuksen käsitettä .

Aktiivisen kaksipääteverkon ekvivalenttipiiri

Todelliset aktiiviset kaksinapaiset verkot kuvataan matemaattisesti hyvin, jos niitä pidetään ekvivalenttina piirinä, joka koostuu (katso kuva) jännitegeneraattorista ja sarjaan kytketystä resistanssista (yleisessä tapauksessa impedanssi ). Jännitegeneraattori edustaa todellista energialähdettä, joka sijaitsee tässä kaksinapaisessa verkossa. Ihanteellinen generaattori voisi toimittaa mielivaltaisen suuren tehon ja virran kuormaan. Generaattorin kanssa sarjaan kytketty vastus rajoittaa kuitenkin tehoa, jonka tämä kaksinapainen verkko voi toimittaa kuormalle. Tätä ekvivalenttivastusta kutsutaan sisäiseksi resistanssiksi . Se on vain kaksipääteverkon abstraktin mallin parametri, eli kahden pääteverkon sisällä ei yleensä ole fyysistä "vastusta" elektroniikkakomponenttina.

Muodollisesti todellisissa galvaanisissa kennoissa tämä sisäinen vastus voidaan tunnistaa fyysisesti. Tämä on positiivisen sauvan (hiili, teräs), itse rungon (sinkki ja nikkeli) sekä itse elektrolyytin (suola) ja vedyn absorboijan (suolakennoissa) kokonaisvastus. Kaikilla näillä materiaaleilla, kuten myös niiden välisillä rajapinnoilla, on nollasta poikkeava rajallinen resistanssi.

Muissa lähteissä tämä ohminen vastus johtuu käämien ja koskettimien resistanssista, joka on kytketty sarjaan lähteen oman sisäisen vastuksen kanssa ja vähentää jännitelähteiden ominaisuuksia.

Kosketuspotentiaalieroilla on erilainen jännitteen esiintymisen luonne ja ne ovat ei-ohmisia, eli tässä energiakustannukset menevät varauksenkuljettajien työtoimintoon.

Vastus ja sisäinen vastus

Abstraktin kaksipääteverkon pääominaisuus on sen sisäinen resistanssi (eli impedanssi [1] ). Aina ei kuitenkaan ole mahdollista kuvata kahden päätelaitteen verkkoa pelkällä resistanssilla. Tosiasia on, että termiä resistanssi voidaan soveltaa vain puhtaasti passiivisiin elementteihin, toisin sanoen niihin, jotka eivät sisällä energialähteitä. Jos kaksinapainen verkko sisältää energialähteen, niin "resistanssin" käsite ei yksinkertaisesti sovellu siihen, koska Ohmin laki formulaatiossa U=I·r ei täyty [2] .

Siten lähteitä sisältävissä kaksipääteverkoissa (eli jännitegeneraattoreita ja virtageneraattoreita ) on tarpeen puhua sisäisestä resistanssista (tai impedanssista). Jos kahden päätelaitteen verkko ei sisällä lähteitä [3] , niin " sisäinen vastus" tarkoittaa tällaisessa kaksipääteverkossa samaa kuin pelkkä "vastus".

Aiheeseen liittyvät termit

Jos missä tahansa järjestelmässä on mahdollista erottaa tulo ja / tai lähtö (sähkökosketinpari), käytetään usein seuraavia termejä:

Fysikaaliset periaatteet

Huolimatta siitä, että vastaavassa piirissä sisäinen vastus esitetään yhtenä passiivielementtinä (lisäksi aktiivinen resistanssi eli vastus on siinä välttämättä läsnä), sisäinen resistanssi ei välttämättä ole keskittynyt yhteen elementtiin. Kaksiliitin toimii vain ulkoisesti ikään kuin sillä olisi keskitetty sisäinen impedanssi ja jännitegeneraattori. Todellisuudessa sisäinen vastus on ulkoinen ilmentymä fyysisten vaikutusten yhdistelmästä:

Tästä seuraa myös joitain sisäisen vastuksen ominaisuuksia:

Sisäisen vastuksen vaikutus kaksipääteverkon ominaisuuksiin

Sisäisen vastuksen vaikutus on minkä tahansa aktiivisen kaksipääteverkon luontainen ominaisuus. Sisäisen vastuksen olemassaolon pääasiallinen seuraus on sähkötehon rajoitus, joka voidaan saada tästä kaksinapaisesta verkosta syötettävässä kuormassa.

Jos kuorma, jonka resistanssi on R , kytketään lähteeseen, jossa on jännitegeneraattorin E EMF [6] ja aktiivinen sisäinen vastus r , kuorman virta, jännite ja teho ilmaistaan ​​seuraavasti:

Sisäisen vastuksen etsiminen

Laskenta

Laskennan käsite soveltuu piiriin (mutta ei todelliseen laitteeseen). Laskelma on annettu puhtaasti aktiivisen sisäisen resistanssin tapauksessa (reaktanssierot käsitellään alla).

Huomautus : Tarkkaan ottaen missä tahansa todellisessa impedanssissa (mukaan lukien sisäinen vastus) on jokin reaktiivinen komponentti, koska jokaisella johtimella on loisinduktanssi ja kapasitanssi. Kun puhumme puhtaasti aktiivisesta resistanssista, emme tarkoita todellista järjestelmää, vaan sen vastaavaa piiriä , joka sisältää vain vastukset : reaktanssi hylättiin merkityksettömänä siirryttäessä todellisesta laitteesta vastaavaan piiriin. Jos reaktiivisuus on merkittävä tarkasteltaessa todellista laitetta (esimerkiksi tarkasteltaessa järjestelmää korkeilla taajuuksilla), niin vastaava piiri kootaan ottaen huomioon tämä reaktiivisuus. Katso lisätietoja artikkelista " Vastaava piiri ".

Oletetaan, että on olemassa kahden terminaalin verkko, joka voidaan kuvata yllä olevalla vastaavalla piirillä. Kahden päätelaitteen verkossa on kaksi tuntematonta parametria, jotka on löydettävä:

Yleisessä tapauksessa kahden tuntemattoman määrittämiseksi on tarpeen tehdä kaksi mittausta: mitata jännite kaksinapaisen verkon lähdöstä (eli potentiaaliero U out \u003d φ 2 - φ 1 ) kahdella eri tavalla. kuormitusvirrat. Sitten tuntemattomat parametrit löytyvät yhtälöjärjestelmästä:

(Jännite)

missä U out1  on lähtöjännite virralla I 1 , U out2  on lähtöjännite virralla I 2 . Ratkaisemalla yhtälöjärjestelmän löydämme tarvittavat tuntemattomat:

(Yleinen tilaisuus)

Yleensä sisäisen resistanssin laskemiseen käytetään yksinkertaisempaa tekniikkaa: kaksinapaisen verkon avoimessa tilassa jännite ja oikosulkutilassa virta . Tässä tapauksessa järjestelmä ( Voltages ) kirjoitetaan seuraavasti:

missä U oc  on lähtöjännite lepotilassa ( englanniksi  avoin piiri ), eli nollakuormitusvirralla; I sc on kuormitusvirta oikosulkutilassa  , eli kuormalla, jossa vastus on nolla .  Tässä otetaan huomioon, että lähtövirta lepotilassa ja lähtöjännite oikosulkutilassa ovat nolla. Viimeisistä yhtälöistä saamme heti:

(IntRes)

Siten, jotta voidaan laskea vastaavan generaattorin sisäinen vastus ja EMF kaksinapaiselle verkolle, jonka sähköpiiri tunnetaan, on tarpeen:

Mitta

Mittauksen käsite soveltuu todelliseen laitteeseen (mutta ei piiriin). Suora mittaus ohmimittarilla ei ole mahdollista, koska laitteen antureita ei voi kytkeä sisäisen vastuksen napoihin. Siksi tarvitaan epäsuora mittaus , joka ei pohjimmiltaan poikkea laskennasta - kuorman jännitteitä tarvitaan myös kahdella eri virta-arvolla. Aina ei kuitenkaan ole mahdollista käyttää yksinkertaistettua kaavaa (2), koska jokainen todellinen kaksipääteverkko ei salli toimintaa oikosulkutilassa.

Joskus käytetään seuraavaa yksinkertaista mittausmenetelmää, joka ei vaadi laskelmia:

Kuvattujen toimenpiteiden jälkeen kuormitusvastuksen resistanssi on mitattava ohmimittarilla - se on yhtä suuri kuin kaksinapaisen sisäinen vastus.

Mitä tahansa mittausmenetelmää käytetäänkin, on varottava kahden liittimen ylikuormittamista liiallisella virralla, eli virta ei saa ylittää tämän kahden liittimen suurinta sallittua arvoa.

Reaktiivinen sisäinen vastus

Jos kaksinapainen ekvivalenttipiiri sisältää reaktiivisia elementtejä - kondensaattoreita ja / tai induktoreja , reaktiivisen sisäisen resistanssin laskenta suoritetaan samalla tavalla kuin aktiivinen, mutta vastusten vastusten sijasta elementtien kompleksiset impedanssit sisältyvät piirissä otetaan, ja jännitteiden ja virtojen sijasta - niiden kompleksiset amplitudit , eli laskenta tehdään kompleksisten amplitudien menetelmällä .

Sisäisen reaktanssin mittauksella on joitain erityispiirteitä, koska se on monimutkainen arvottu funktio eikä skalaariarvo :

Vaihe-nolla-silmukan resistanssimittaus

Erityinen sisäisen resistanssin mittauksen tapaus on vaihe-nolla-silmukan resistanssin mittaus sähköasennuksissa. Tässä tapauksessa kaksinapainen verkko on sähköasennuksen johdinpari: vaihe ja toimiva nollajohdin tai kaksi vaihejohdinta. Kuvassa näkyy tällaisen mittauksen tulos 220 voltin kodin sähköpistorasiassa:

Laite löytää sisäisen resistanssin epäsuoralla mittauksella kuormitusvastuksen poikki jännitehäviön menetelmällä. Tätä menetelmää suositellaan käytettäväksi standardin GOST R 50571.16-99 liitteessä D. Menetelmää kuvataan yllä olevalla kaavalla ( GlobalCase ), jossa I 1 =0 .

Mittaustulos katsotaan tyydyttäväksi, jos mahdollinen oikosulkuvirta on riittävän suuri tätä piiriä ylivirroilta suojaavan laitteen luotettavaan toimintaan.

Sovellus

Useimmissa tapauksissa ei pidä puhua sisäisen vastuksen käytöstä , vaan sen negatiivisen vaikutuksen huomioon ottamisesta , koska sisäinen vastus on pikemminkin negatiivinen vaikutus. Joissakin järjestelmissä nimellisarvoisen sisäisen vastuksen läsnäolo on kuitenkin yksinkertaisesti välttämätöntä.

Vastaavien piirien yksinkertaistaminen

Kaksipääteverkon esitys jännitegeneraattorin ja sisäisen resistanssin yhdistelmänä on yksinkertaisin ja yleisimmin käytetty kaksipääteverkon vastinepiiri.

Lähteen ja kuorman vastaavuus

Lähteen ja kuorman sovitus on kuormitusvastuksen ja lähteen sisäisen vastuksen suhteen valinta tuloksena olevan järjestelmän haluttujen ominaisuuksien saavuttamiseksi (yleensä ne yrittävät saavuttaa minkä tahansa parametrin maksimiarvon tietylle lähde). Yleisimmin käytetyt sovitustyypit ovat:

Virran ja tehon sovitusta tulee käyttää varoen, koska on olemassa vaara, että lähde ylikuormitetaan.

Suurten jännitteiden vähentäminen

Joskus virtalähteeseen lisätään keinotekoisesti ulkoinen liitäntävastus , joka on kytketty sarjaan kuorman kanssa (se lisätään lähteen sisäiseen resistanssiin) siitä vastaanotettavan jännitteen alentamiseksi tai virtalähteen syöttämän virran määrän rajoittamiseksi. kuorma. Vastuksen lisääminen lisäresistanssiksi (ns. sammutusvastus ) on kuitenkin monessa tapauksessa mahdotonta hyväksyä, koska se johtaa siihen, että siihen vapautuu merkittävää tehoa [8] . Jotta energiaa ei hukattaisi ja jäähdytysvastusongelmaa voitaisiin ratkaista , AC -järjestelmissä käytetään reaktiivisia vaimennusimpedansseja . Sammutuskondensaattorin pohjalta voidaan rakentaa kondensaattoriteholähde . Vastaavasti korkeajännitteisen sähköjohdon kapasitiivisen kosketuksen avulla voidaan saada pieniä jännitteitä minkä tahansa autonomisen laitteen virtalähteeksi. Induktiivista liitäntälaitetta käytetään laajalti rajoittamaan virtaa kaasupurkausloistelamppujen piirissä.

Melun minimoiminen

Heikkoja signaaleja vahvistettaessa ongelmana syntyy usein vahvistimen signaaliin tuoman kohinan minimoiminen. Tätä varten käytetään erityisiä vähäkohinaisia ​​vahvistimia , jotka voivat olla joko matalaresistanssisia, esimerkiksi bipolaarisissa transistoreissa, tai korkearesistanssisia kenttätransistoreissa, mutta ne on suunniteltu siten, että pienin kohina Tämä luku saavutetaan vain, kun signaalilähteen lähtöimpedanssi ja itse vahvistimen tuloimpedanssi täsmäävät täysin. Esimerkiksi, jos signaalilähteen lähtöimpedanssi on pienempi (esimerkiksi mikrofoni , jonka lähtöimpedanssi on 30 ohmia), lähteen ja vahvistimen välillä tulisi käyttää porrasmuuntajaa , joka lisää lähtöimpedanssia (esim. sekä signaalijännite) vaadittuun arvoon.

Rajoitukset

Sisäisen vastuksen käsite otetaan käyttöön ekvivalenttipiirin kautta, joten samat rajoitukset ovat voimassa kuin vastaavien piirien sovellettavuus.

Esimerkkejä

Sisäisen vastuksen arvot ovat suhteellisia: mitä pidetään pienenä esimerkiksi galvaanisen kennon tapauksessa, on erittäin suurta tehokkaalle akulle. Alla on esimerkkejä kahden terminaalin verkoista ja niiden sisäisen vastuksen r arvoista . Triviaaleja kaksipääteverkkoja ilman lähteitä käsitellään erikseen.

Matala sisäinen vastus

Suuri sisäinen vastus

Tyypillisesti kaksipääteverkot, joissa on suuri sisäinen vastus, ovat erilaisia ​​antureita, signaalilähteitä jne. Tyypillinen tehtävä tällaisten laitteiden kanssa työskennellessä on poistaa niistä signaali häviöttömästi virheellisen sovituksen vuoksi. Hyvän jännitesovituksen saavuttamiseksi signaali tällaisesta kaksinapaisesta verkosta on poistettava laitteella, jolla on vielä suurempi tuloimpedanssi (yleensä signaali suuren resistanssin lähteestä poistetaan puskurivahvistimen avulla ).

Negatiivinen sisäinen vastus

On olemassa kaksinapaisia ​​verkkoja, joiden sisäisellä resistanssilla on negatiivinen arvo. Tavallisessa aktiivisessa vastuksessa energia hajoaa , reaktanssissa energia varastoidaan ja vapautetaan sitten takaisin lähteeseen. Negatiivisen vastuksen erikoisuus on, että se itsessään on energian lähde. Siksi negatiivista vastusta puhtaassa muodossaan ei esiinny, sitä voidaan jäljitellä vain elektronisella piirillä, joka välttämättä sisältää energialähteen. Negatiivinen sisäinen vastus voidaan saada piireissä käyttämällä:

Negatiiviset vastusjärjestelmät ovat mahdollisesti epävakaita ja siksi niitä voidaan käyttää itseoskillaattorien rakentamiseen .

Katso myös

Linkit

Kirjallisuus

Muistiinpanot

  1. ↑ Impedanssi on yleistys resistanssin käsitteestä reaktiivisten elementtien tapauksessa. Katso lisätietoja artikkelista Sähköimpedanssi .
  2. ↑ On väärin soveltaa Ohmin lakia tässä formulaatiossa kahden pääteverkon sisäisiin lähteisiin, on otettava huomioon lähteet: U = Ir + ΣU int , missä ΣU int  on sisäisten lähteiden EMF:n algebrallinen summa .
  3. ↑ Lähteiden puuttuminen ilmaistaan ​​siinä, että jännite kaksinapaisen verkon liittimissä kuormituksen puuttuessa on nolla. Tämä koskee myös tapausta, jossa lähteitä on, mutta ne eivät vaikuta lähtöjännitteeseen ("ei kytketty mihinkään").
  4. ↑ Reza F., Seeley S. Modern Analysis of Electrical Circuits Energy, M.-L., 1964, 480 s. helvetin kanssa.
  5. ↑ Poikkeuksena on kompensointityyppisten stabilointilaitteiden käyttö. Esimerkiksi kaksinapaisella piirillä, joka sisältää akun ja operaatiovahvistimen tietyssä IV-ominaiskäyrän osassa , voi olla sekä mielivaltaisen pieni että negatiivinen lähtövastus - kunhan akussa on tarpeeksi ylimääräistä energiaa kompensoimaan. .
  6. ↑ Sama kuin jännite
  7. ↑ 7.6. ENERGIASUHTEET SINISIIVIRTAPIIREISSÄ . Haettu 6. huhtikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 12. huhtikuuta 2013.
  8. ↑ Vaimennusvastuksia käytetään kuitenkin laajalti rajoittamaan sähköajoneuvojen tasavirtavetomoottorien käynnistysvirtaa .
  9. ↑ Lähtöjännitteen muutos on enintään 1,3 mV lähtövirta-alueella 0,005 ÷ 1,5 A. Kapeammalla virta-alueella 0,25 ÷ 0,75 A tyypillinen lähtövastus on vielä pienempi - 0,0003 ohmia.
  10. ↑ Toimintataajuusalueella
  Siirry Wikidata-kohteeseen  Sanakirjat ja tietosanakirjat
  • Suuri Neuvostoliitto (1 painos)