Gregory, James

James Gregory ( eng.  James Gregory , marraskuu 1638 , Drumoke, Aberdeenshire  - lokakuu 1675 , Edinburgh ) - skotlantilainen matemaatikko ja tähtitieteilijä . Wallisin ja Barrow'n ohella hän  oli yksi matemaattisen analyysin perustajista , Newtonin edeltäjä , joka arvosti suuresti Gregorya ja nimesi hänet opettajiensa ja inspiroijiensa joukkoon.

Elämäkerta

James Gregory syntyi skotlantilaisessa Drumoken kylässä ( eng.  Drumoak , Aberdeenshire ), protestanttisen papin pojan . Hänen äitinsä kuului Andersonin klaaniin . Hän opiskeli Aberdeenissa ja valmistui sitten St. Andrewsin yliopistosta . Hänen kiinnostuksensa matematiikkaan on saattanut vaikuttaa hänen setänsä A. Anderson , joka oli Vietan opiskelija .

Vuonna 1664 Gregory saapui Lontooseen, tapasi Hooken , Collinsin ja muita merkittäviä tiedemiehiä. Vuosina 1664-1668. matkusti Italiaan laajentaen matemaattista horisonttiaan matkan varrella. Siellä hän tutustui erityisesti Cavalierin jakamattomien menetelmään ja aloitti oman tutkimuksensa äärettömän pienten sovellusten alalla .

Gregoryn tärkein matemaattinen työ alkaa vuonna 1667. Hän valmisteli paperin matemaattisesta analyysistä , jonka hän lähetti Huygensille . Hän ei vastannut, vaan julkaisi artikkelin katsauksen päiväkirjassaan, jossa hän julisti osan tuloksista virheellisiksi ja ilmoitti oikeista tuloksista löytäneensä ne ennen Gregorya. Myöhemmin Gregory pidättäytyi julkaisemasta joitain merkittävimmistä saavutuksistaan, ja ne löydettiin vasta hänen kuolemansa jälkeen.

Englannissa Gregoryn työ sai heti suurta kiitosta. Vuonna 1668 hänet valittiin Royal Societyn jäseneksi . Seuran puheenjohtajan pyynnöstä kuningas Kaarle II perusti matematiikan tuolin St. Andrewsin yliopistoon erityisesti Gregorylle, joka otti sen vuoden 1668 lopussa .

Vuonna 1669 Gregory meni naimisiin lesken Mary Jamesonin ( eng.  Mary Jamesone ) kanssa hänen ensimmäisen aviomiehensä Burnetin , hänen äitinsä kaukaisen sukulaisen, jälkeen. Heillä oli poika ja kaksi tytärtä.

Gregory vietti 6 vuotta St. Andrewsissa. Vuonna 1674 hän muutti Edinburghin yliopistoon , mutta kuoli vuotta myöhemmin.

Tieteellinen toiminta

Vuonna 1663 25-vuotias Gregory kiinnitti huomiota itseensä julkaisemalla kirjan Optica Promota , jossa hän kuvaili ensimmäisen kerran heijastavan teleskoopin rakentamista . Hän kääntyi Lontoon käsityöläisten puoleen yrittäen tilata laitteen valmistuksen, mutta ei onnistunut. Ensimmäisen käytännössä käyttökelpoisen heijastimen valmisti Newton , jonka instrumenttijärjestelmä oli yksinkertaisempi kuin Gregoryn. Siitä huolimatta, 10 vuotta myöhemmin, Robert Hooke onnistui rakentamaan kaukoputken Gregoryn suunnitelman mukaan. Gregoryn ideaa käytetään edelleen [1] . Samassa kirjassa Gregory ehdotti uutta menetelmää maapallon ja auringon välisen etäisyyden mittaamiseksi, jota Halley käytti pian menestyksekkäästi .

Vuonna 1667 Padovassa asuessaan Gregory siirtyi laskemaan. Pian hän jo omisti ja toimi vapaasti myöhemmin nimellä " Taylor-sarja " ( 1671 ). Kirjeissä J. Collinsille ja teoksissaan "Ympyrän ja hyperbolin todellinen kvadratuuri" ( Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura ), "Geometrian yleinen osa" ( Geometriae pars universalis ) ja muissa hän julkaisi monia laajennuksia äärettömiin sarjoihin, mukaan lukien sini , kosini , logaritmi , trigonometristen funktioiden logaritmit ja käänteiset trigonometriset funktiot . Erityisesti hän löysi arctangenttisarjan laajennuksen, jonka intialaiset matemaatikot tunsivat kaksi vuosisataa aikaisemmin :

jossa Tämä kaava ja sen muunnelmat mahdollistavat luvun arvon laskemisen suurella tarkkuudella .

Gregory osoitti, kuinka näitä laajennuksia voi käyttää kiinteiden aineiden alueiden ja tilavuuksien löytämiseen . Barrow'sta riippumatta Gregory muotoili analyysin peruslauseen .

Gregoryn löydöt tekivät valtavan vaikutuksen nuoreen Newtoniin, joka aina nimesi Gregoryn ideologisten edeltäjiensä joukkoon. Sarjan laajentamisesta tuli Newtonin päämenetelmä ja tärkeä osa hänen luomaansa laskentaa . Elämäkerrat ehdottavat, että Gregory on saattanut inspiroida myös Newtonin varhaisia ​​löytöjä, kuten yleistä binomikaavaa ja interpolaatiokaavaa [2] . Gregory oli yksi ensimmäisistä, joka ymmärsi Newtonin tieteellisten löytöjen merkityksen (silloin ei vielä julkaistu), kävi ystävällistä kirjeenvaihtoa hänen ja kollegoidensa kanssa ja käytti newtonilaisia ​​ajatuksia opetuksessaan.

Gregoryn muita tieteellisiä saavutuksia ovat:

• Numeerisen integrointikaavan löytäminen, jota nykyään kutsutaan " Simpsonin kaavaksi ", vaikka Simpson julkaisi sen 80 vuotta myöhemmin ( 1743 ).
• Trigonometristen ja hyperbolisten funktioiden välisen suhteen johtaminen .
• Diffraktioriila , johon hän käytti linnun höyhentä.
• Todiste (ei tiukka ) lukujen e ja .
• Lähellä nykyaikaista ymmärrystä rajasta ja lähentymisestä.
• Nimitys o infinitesimaalille , jonka Newton vahvisti kirjoituksissaan.

Tärkeimmät työt

• 1663 - Optiikan kehitys ( Optica promota )
• 1667 - Ympyrän ja hyperbolin todellinen kvadratuuri ( Vera circuli et hyperbolae quadratura )
• 1668 - Geometriset harjoitukset ( Exercitationes geometricae )
• 1668 - Geometrian yleinen osa ( Geometriae pars universalis )

Muisti

Tiedemiehen kunniaksi on nimetty:

• Gregory - kraatteri Kuun toisella puolella .
• Teleskooppi asennettu Teide-tulivuoreen Teneriffan saarella ( Kanariansaaret ).
• Gregoryn integraaliinterpolaatiokaava on analogi Euler-Maclaurin summauskaavalle , jossa differentiaalien sijasta on äärelliset erot ja Bernoullin lukujen sijaan Gregoryn lukuja (kertoimia) . [3]
• Gregoryn luvut (kertoimet) ovat rationaalilukuja, jotka esiintyvät numeerisen interpolaation integraalikaavassa (katso edellä) sekä lukuteoriassa.

Muistiinpanot

1. ↑ Jim Cordesin iso ruokalaji . Haettu 20. marraskuuta 2008. Arkistoitu alkuperäisestä 21. maaliskuuta 2012. (määrätön)
2. ↑ Katso E. Whittaker, G. Robinson. Havaintojen tulosten matemaattinen käsittely. L.-M., 1933, s. 15.
3. ↑ N.M. Gunther ja R.O. Kuzmin. Kokoelma korkeamman matematiikan tehtäviä. - 4. - Leningrad: Gostekhizdat, 1951. - T. III. - S. 45.

Kirjallisuus

• Bogolyubov A. N. Gregory James // Matematiikka. Mekaniikka. Elämäkerrallinen opas . - Kiova: Naukova Dumka, 1983. - 639 s.
• Vileitner G. Matematiikan historiaa Descartesista 1800-luvun puoliväliin . - M .: GIFML, 1960. - 468 s.
• 1600-luvun matematiikka // Matematiikan historia / Toimittanut A. P. Yushkevich , kolmessa osassa. - M . : Nauka, 1970. - T. II.
• Petrova S. S., Romanovska D. A. Taylor-sarjan löytämisen historiasta // Historiallinen ja matemaattinen tutkimus . - M . : Nauka , 1980. - Nro 25 . - S. 10-24 .
• Petrova S. S., Mitryaeva O. E. Joistakin James Gregoryn tuloksista integraalilaskennassa // Historialliset ja matemaattiset tutkimukset . - M . : Nauka , 1982. - Nro 26 . - S. 40-51 .
• Stillwell D. Matematiikka ja sen historia. - Moskova-Iževsk: Tietokonetutkimuslaitos, 2004. - P. 186-190. — 530 s.

Linkit

• John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson . James Gregory  (englanniksi)  on elämäkerta MacTutor- arkistossa .
• Tunrbull, H. W. Biographical Materials {englanti} (1938). Käyttöpäivä: 19. lokakuuta 2008. Arkistoitu alkuperäisestä 21. maaliskuuta 2012. (määrätön)

Temaattiset sivustot	zbMATH Avoinna Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri katalaani iso kiinalainen Hienoa norjalaista Brockhaus ja Efron Britannica (verkossa) Brockhaus Kansallisen elämäkerran sanakirja Universalis Oxfordin elämäkerta
Sukututkimus ja nekropolis	Etsi hauta WikiTree
Bibliografisissa luetteloissa BNC : a12146717 BNF : 12459917j CiNii : DA15936647 GND : 118718754 ICCU : UFIV122807 ISNI : 0000 0001 1948 8040 J9U : 987007933264205171 LCCN : n84177193 NKC : jo20211115125 NLA : 35984413 NTA : 133881946 LIBRIS : 0xbfl80j43dv7n0 SUDOC : 033768854 VcBA : 495/131582 VIAF : 39475242 WorldCat VIAF : 39475242