Selvitä ongelma

Transaktioiden ongelma (myös neuvottelujen ongelma, neuvottelujen ongelma ) on kahden hengen peli , jossa mallinnetaan kahdenvälisten neuvottelujen tilannetta. Siihen osallistuu kaksi pelaajaa, jotka päättävät jonkin tuotteen (usein rahamuodossa) jakamisesta. Jos pelaajat sopivat jakamisesta, he saavat tarvittavan osan. Muuten kukaan ei saa mitään.

J. F. Nash ehdotti peliä ensimmäisen kerran vuonna 1950 teoksessa The Bargaining Problem . Samassa paikassa muotoiltiin yksi lähestymistapoja tämän ongelman ratkaisemiseksi, joka sai myöhemmin nimen "Nash-ratkaisut".

Muodollisesti tapahtumatehtävä voidaan kirjoittaa nelinkertaiseksi , missä X on joukko vaihtoehtoja, joista osallistujat valitsevat; on joukossa X määritellyn i : nnen osallistujan hyödyllisyysfunktio ; - erimielisyyden kohta (tulos, jonka osallistujat saavat, jos neuvottelut eivät tuota tulosta). ${\näyttötyyli \{X,d,u_{1},u_{2}\}}$ $u_{i}$ $d\in X$

Nash-ratkaisu

Neuvotteluongelman Nash-ratkaisu (kirjallisuudessa käytetään usein lyhennettä NBS , englannista. Nash bargaining solution - Nashin ratkaisu neuvotteluihin) on aksiomaattinen optimiperiaate , joka täyttää seuraavat aksioomit:

Invarianssi osallistujien hyödyllisyysfunktioiden affinisiin muunnoksiin ;
Pareto- tehokkuus ; _
Riippumattomuus vieraista vaihtoehdoista: jos joukosta X poistetaan ilmeisen epäoptimaaliset vaihtoehdot , niin ongelman ratkaisu ei muutu;
Symmetria: jos pelaajat ovat samat, eli jos he ovat eri mieltä, he saavat saman hyödyn ja joukko X on symmetrinen, eli mille tahansa vaihtoehdolle on olemassa vaihtoehto , jolloin . $u_{1}(.)=u_{2}(.)$ $u_{1}(d)=u_{2}(d)$ $x'\in X$ $x''\in X$ $u_{1}(x')=u_{2}(x''),u_{1}(x'')=u_{2}(x')$ $u_{1}(x)=u_{2}(x)$

Lause. Aksioomat (1) - (4) tyydyttävä neuvottelutehtävän ratkaisu on funktion joukon X maksimipiste ${\näyttötyyli \{X,d,u_{1},u_{2}\}}$

\Phi (x)=(u_{1}(x)-u_{1}(d))(u_{2}(x)-u_{2}(d))

Kirjallisuus

Nash J. Neuvotteluongelma // Econometrica . - 1950. - Voi. 18. - s. 155-162.
Binmore K. , Rubinstein A., Wolinsky A. Nash-neuvotteluratkaisu talouden mallintamisessa // RAND Journal of Economics. - 1986. - Voi. 17. - s. 176-188.
Owen G. Peliteoria. - M.: URSS, 2004.