Kriittisen pisteen indeksi

Monistolle M määritellyn ja kahdesti jatkuvasti differentioituvan funktion kriittisen pisteen indeksi on tangenttikimmun aliavaruuksien maksimimitta annetussa pisteessä, jossa Hessian on negatiivinen definitti. Toisin sanoen kriittisen pisteen indeksi on yhtä suuri kuin Hessenin negatiivisten neliöiden lukumäärä diagonaalimuotoon redusoinnin jälkeen (katso Morsen lemma ). $x$ $F(x)$ $T_{x}(M)$ $d^{2}F(x)$ $d^{2}F(x)$

Katso myös

Morse Lemma
Singulaaripiste (differentiaaliyhtälöt)
Yksittäisen pisteen indeksi

Kirjallisuus

Dubrovin B. A., Novikov S. P., Fomenko A. T. Moderni geometria. Menetelmät ja sovellukset. (pääsemätön linkki) 2. painos, tarkistettu. M.: Tiede. Ch. toim. Fys.-Math. lit., 1986. - 760 s.