Kvanttiportti

Kvanttiportti (kvanttilogiikkaelementti ) on kvanttitietokoneen peruselementti, joka muuntaa qubittien sisääntulotilat lähtötiloiksi tietyn lain mukaan. Poikkeaa tavanomaisista logiikkaporteista siinä, että se toimii kubiteilla . Kvanttiportit, toisin kuin monet klassiset portit, ovat aina käännettäviä .

Koska kubitti voidaan esittää vektorina kaksiulotteisessa avaruudessa, voidaan portin toimintaa kuvata unitaarisella matriisilla , jolla tulokubitin vastaava tilavektori kerrotaan. Yhden kubitin portit kuvataan 2 × 2 matriisilla , kahden kubitin portit 4 × 4 matriisilla ja n - kubitin portit 2 n  × 2 n :llä .

Esimerkkejä kvanttiporteista

Yksinkertaisimmat yhden kubitin portit:

• Identiteettimuunnos:

• Kielteisyys:

• Vaihesiirto:

• Hadamardin muunnos:

Portit, joissa on kaksi tuloa, ovat myös mahdollisia (ja kaksi lähtöä, koska kvanttiporttien tulojen ja lähtöjen on oltava samat unitaarisuusvaatimuksen vuoksi):

• Ohjattu U ( CU ). Ohjatun U :n olemus on, että ohjauskubitti syötetään ensimmäiseen tuloon ja ohjattu kubitti toiseen. Jos ohjauskubitti on yhtä suuri kuin yksi, operaatio U suoritetaan ohjauskubitille ja jos se on nolla, suoritetaan identtinen muunnos (kubitti syötetään lähtöön muuttumattomana). Jos matriisilla U on muoto

sitten CU - muunnosmatriisi näyttää tältä:

• Controlled Denial ( C-NOT ). Tässä tapauksessa muunnosmatriisilla on muoto:

Tärkeitä 3 qubit -portteja ovat:

• Toffoli-venttiili (Toffoli, usein CCNOT) - on universaali. Voidaan toteuttaa C-NOT- ja yhden kubitin porteissa. Samanlainen toiminta kuin CNOT, mutta kääntää viimeisen bitin arvon vain, jos kaksi ensimmäistä tuloa ovat yhtä suuret kuin yksi. Muuten kaikki tulot syötetään lähtöön muuttumattomina.
• Fredkin gate ( eng. Fredkin  gate , usein CSWAP) - myös yleiskäyttöinen. Jos ensimmäinen tulo on asetettu, vaihtaa kubitin arvot tuloista 2 ja 3. Muuten kaikki kolme kubittia pysyvät ennallaan.

Universaalit kvanttiportit

Kvanttiporttien joukkoa kutsutaan universaaliksi, jos mikä tahansa unitaarinen muunnos voidaan approksimoida millä tahansa annetulla tarkkuudella tämän joukon äärellisellä porttien sarjalla. Toisin sanoen universaalit kvanttiportit ovat unitaaristen matriisien ryhmän generaattoreita. Voidaan todistaa, että C-NOT-portista ja kaikista yhden kubitin porteista koostuva joukko on universaali. Myös muut yleissarjat ovat mahdollisia.

Linkit

• Luku 2 Quantum Gates arkistoitu 24. syyskuuta 2015 Wayback Machinessa , CP Williams, "Explorations in Quantum Computing", Texts in Computer Science // Springer-Verlag , 2011, ISBN 978-1-84628-887-6 , doi:1007. /978-1-84628-887-6_2 s. 51-122  (englanniksi)
• Yoshihisa Yamamoto, Luku 3 "AP 226: Physics of Quantum Information" kvanttiportit , Luentomuistiinpanot // Stanford, Talvi  2009
• Dieter Suter, Joachim Stolze, Luku 5: Quantum Computing WS :n täydellinen kvanttiporttien (dioja) sarja // Technischen Universität Dortmund 2009–2010  (englanniksi)
• Markus Schmassmann, [1] Arkistoitu 4. tammikuuta 2015 Wayback Machinessa // QSIT-kurssi, ETH Zürich, 17. lokakuuta 2007  (englanniksi)