Planck on vakio

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 11. heinäkuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 15 muokkausta .

Planckin vakio ( toiminnan kvantti ) on kvanttiteorian päävakio , kerroin, joka suhteuttaa sähkömagneettisen säteilyn kvantin energian suuruuden sen taajuuteen sekä yleensä säteilyn energiakvantin suuruuden. mikä tahansa lineaarinen värähtelevä fyysinen järjestelmä sen taajuudella. Yhdistää energian ja liikemäärän taajuuteen ja tilataajuuteen , toiminnan vaiheeseen . Se on kulmamomentin kvantti . Max Planck mainitsi ensimmäisen kerran lämpösäteilyä koskevassa työssään, ja siksi nimettiin hänen mukaansa. Tavallinen nimitys on latina . $h$

Vuodesta 2019 lähtien Planckin vakion arvo on katsottu kiinteäksi ja täsmälleen yhtä suureksi kuin arvo = 6,626 070 15⋅10 −34 kg m 2 s −1 (J s). $h$

Pelkistetty Planck-vakio on myös laajalti käytössä , ja se on yhtä suuri kuin Planckin vakio jaettuna luvulla 2 π ja merkitty ("h ja viiva"): $\hbar$

\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1{,}054\ 571\ 800(13)\times 10^{{-34}}

J s = eV s _

{\displaystyle 6{,}582\ 119\ 514(40)\cdot 10^{-16))

Fyysinen merkitys

Aaltokvanttimekaniikassa jokainen hiukkanen liittyy aaltofunktioon, kun taas tämän aallon ominaisuudet liittyvät hiukkasen ominaisuuksiin: aaltovektori - liikemäärään , taajuus - energiaan , vaihe - toimintaan . Planckin vakio on kerroin, joka suhteuttaa nämä suureet toisiinsa: ${\vec k}$ ${\vec p}$ $\omega =2\pi \nu$ $E$ $\varphi$ $S$

{\vec {p}}=\hbar {\vec {k}}\,\,\,(\left|{\vec {p}}\right|=h/\lambda ),

E=h\nu=\hbar \omega ,

S=\hbar \varphi .

Teoreettisessa fysiikassa kaavojen ulkonäön yksinkertaistamiseksi käytetään usein yksikköjärjestelmää, jossa nämä suhteet ovat muotoa: $\hbar = 1$

{\vec {p}}={\vec {k}}\,\,\,(\left|{\vec {p}}\right|=2\pi /\lambda ),

E=\omega ,

S=\varphi ,

(\hbar=1).

Planckin vakion arvo määrittää myös klassisen ja kvanttifysiikan soveltuvuusrajat. Verrattuna tarkasteltavana olevalle systeemille ominaisen vaikutuksen suuruuteen tai kulmaliikemääräarvoihin tai ominaisliikemäärän tuloihin ominaiskoon mukaan tai ominaisenergiaan ominaisajan mukaan, Planckin vakio osoittaa, kuinka soveltuva klassinen mekaniikka on tiettyyn fyysiseen järjestelmään . Nimittäin jos on järjestelmän toiminta, ja on sen kulmamomentti, niin at tai järjestelmän käyttäytyminen voidaan yleensä kuvata hyvällä tarkkuudella klassisella mekaniikalla. $S$ $L$ $S\gg\hbar$ $L\gg\hbar$

Nämä arviot perustuvat Heisenbergin epävarmuussuhteisiin . Kvanttifysiikassa mitatut fysikaaliset suureet liitetään operaattoreihin , joiden algebra eroaa reaalilukujen algebrasta lähinnä siinä mielessä, että operaattorit eivät saa kommutoida, eli kommutaattoriksi kutsuttu suure ei välttämättä ole nolla. Yleensä fyysisten suureiden operaattoreiden kommutaattorilla on Planckin vakion suuruusluokkaa arvo. Jos kahden kvanttimekaniikan operaattorin kommutaattori ei ole nolla, niin niitä vastaavia suureita ei voida mitata samanaikaisesti mielivaltaisen suurella tarkkuudella. Tämä johtaa aaltoilmiöiden esiintymiseen, kun tarkastellaan vastaavia fyysisiä järjestelmiä. Siten Planckin vakio määrittää klassisen fysiikan sovellettavuusrajat. ${\hat {C}}={\hattu {A}}{\hattu {B}}-{\hattu {B}}{\hattu {A}}$

Löytöhistoria

Planckin kaava lämpösäteilylle

Planckin kaava on lauseke mustan kappaleen tasapainolämpösäteilyn tehospektritiheydelle , jonka Max Planck sai selville, että Wienin kaava kuvaa tyydyttävästi säteilyä vain lyhytaaltoalueella, mutta ei toimi korkealla. lämpötiloissa ja infrapuna-alueella . Vuonna 1900 Planck ehdotti kaavaa, joka sopi hyvin kokeellisten tietojen kanssa. Tätä kaavaa johtaessaan Planckin oli kuitenkin turvauduttava hypoteesiin energian kvantisoinnista sähkömagneettisten aaltojen emission ja absorption aikana. Lisäksi energiakvantin suuruus osoittautui liittyväksi aallon taajuuteen: $u_{\nu }(\nu ,T)$

\varepsilon =h\nu .

Tämän kaavan suhteellisuuskerrointa kutsutaan Planckin vakioksi.

Samaan aikaan Planck uskoi, että hänen käyttämänsä hypoteesi oli vain onnistunut matemaattinen temppu, mutta se ei ollut suora heijastus fysikaalisesta prosessista. Eli Planck ei olettanut, että sähkömagneettista säteilyä säteilee erillisinä energia-osina (kvanteina), joiden suuruus on suhteessa säteilytaajuuteen .[a] .

Valosähköinen tehoste

Valosähköinen vaikutus on aineen elektronien emission valon (ja yleisesti ottaen minkä tahansa sähkömagneettisen säteilyn) vaikutuksesta. Kondensoituneissa aineissa (kiinteissä ja nestemäisissä) erotetaan ulkoiset ja sisäiset valosähköiset vaikutukset.

Albert Einstein (josta hän sai Nobel-palkinnon vuonna 1921 ruotsalaisen fyysikon Oseenin nimityksen ansiosta ) selitti valosähköisen vaikutuksen vuonna 1905 Planckin hypoteesin valon kvanttiluonteesta pohjalta. Einsteinin työ sisälsi tärkeän uuden hypoteesin - jos Planck ehdotti, että valo säteilee vain kvantisoiduissa osissa, niin Einstein uskoi jo valon olevan olemassa vain kvantisoitujen osien muodossa. Energian säilymisen laista esitettäessä valoa hiukkasten ( fotonien ) muodossa, Einsteinin kaava valosähköiselle efektille seuraa:

\hbar \omega =A_{out}+{\frac {mv^{2}}{2)),

missä - ns. työtoiminto (minimienergia, joka tarvitaan elektronin poistamiseen aineesta),

A_{ulos}

{\frac {mv^{2}}{2}}

on emittoidun elektronin liike-energia ,

\omega

on energian kanssa tulevan fotonin taajuus

\hbar \omega ,

\hbar

on Planckin vakio.

Tästä kaavasta seuraa valosähköisen vaikutuksen punaisen rajan olemassaolo, eli alimman taajuuden olemassaolo, jonka alapuolella fotonienergia ei enää riitä "poistamaan" elektronia kehosta. Kaavan ydin on, että fotonin energia kuluu aineen atomin ionisaatioon, eli työhön, joka on tarpeen elektronin "vetämiseksi ulos", ja loppuosa muunnetaan aineen kineettiseksi energiaksi. elektroni.

Compton-efekti

Uudelleenmäärittely

XXIV :ssä yleisessä paino- ja mittakonferenssissa (CGPM) 17.–21. lokakuuta 2011 hyväksyttiin yksimielisesti päätöslauselma [2] , jossa sitä ehdotettiin erityisesti kansainvälisen yksikköjärjestelmän (SI ) tulevassa tarkistuksessa. ) määritellä SI-yksiköt uudelleen siten, että vakio Pylväs oli täsmälleen 6,62606X⋅10 −34 J·s , missä X tarkoittaa yhtä tai useampaa merkitsevää numeroa, joka määritetään parhaiden CODATA -suositusten perusteella [3] . Samassa päätöslauselmassa ehdotetaan määritettäväksi samalla tavalla Avogadro-vakion , alkuainevarauksen ja Boltzmann-vakion tarkat arvot .

Vuonna 2014 pidetyssä XXV CGPM:ssä päätettiin jatkaa työskentelyä SI:n uuden version valmistelussa, mukaan lukien SI:n perusyksiköiden yhdistäminen Planckin vakion tarkkaan arvoon, ja alustavasti suunniteltu työ valmistumaan vuoteen 2018 mennessä, jotta korvata nykyinen SI päivitetyllä versiolla XXVI CGPM [4] . Vuonna 2019 Planckin vakio sai kiinteän arvon, kuten Boltzmannin vakio , Avogadron vakio ja muut [5] .

Planckin vakion arvot

Aikaisemmin Planckin vakio oli kokeellisesti mitattu suure, jonka tunnetun arvon tarkkuutta parannettiin jatkuvasti. Vuoden 2019 SI-muutosten seurauksena otettiin käyttöön kiinteä tarkka Planckin vakion arvo:

h = 6,626 070 15 × 10-34 Js [ 6 ] ; h = 6,626070 15 ×10 -27 erg s ; h = 4,135 667 669… × 10−15 eV s [ 6] .

Tämä arvo on olennainen osa kansainvälisen yksikköjärjestelmän määritelmää.

Usein käytetty arvo on : $\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}$

ħ = 1,054 571 817… × 10−34 J s [ 6] ; ħ = 1,054571817… ×10 −27 erg s ; ħ = 6,582 119 569… × 10−16 eV s [ 6] ,

jota kutsutaan pelkistetyksi (joskus rationalisoiduksi tai pelkistetyksi) Planck-vakioksi tai Diracin vakioksi . Tämän merkinnän käyttö yksinkertaistaa monia kvanttimekaniikan kaavoja, koska nämä kaavat sisältävät usein perinteisen Planckin vakion jaettuna vakiolla . ${2\pi}$

Monissa luonnollisissa yksikköjärjestelmissä on toiminnan mittayksikkö [7] . Planckin yksikköjärjestelmässä , joka liittyy myös luonnollisiin järjestelmiin, se toimii yhtenä järjestelmän perusyksiköistä.

Mittausmenetelmät

Valosähköisen efektin lakien käyttäminen

Tällä Planckin vakion mittausmenetelmällä käytetään Einsteinin lakia valosähköiselle efektille:

K_{max}=h\nu -A,

missä on katodista emittoimien fotoelektronien suurin kineettinen energia,

{\displaystyle K_{max))

\nu

on tulevan valon taajuus,

A

- niin sanottu. elektronin työfunktio.

Mittaus suoritetaan seuraavasti. Ensin valokennon katodi säteilytetään monokromaattisella valolla taajuudella , samalla kun valokennoon syötetään estojännite, jolloin valokennon läpi kulkeva virta pysähtyy. Tässä tapauksessa tapahtuu seuraava suhde, joka seuraa suoraan Einsteinin laista: $\nu _{1}$

h\nu _{1}=A+eU_{1},

missä on elektronin varaus .

e

Sitten samaa valokennoa säteilytetään monokromaattisella valolla taajuudella ja samalla tavalla se lukitaan jännitteellä $\nu _{2}$ $U_{2}:$

h\nu _{2}=A+eU_{2}.

Kun toinen lauseke termi kerrallaan vähennetään ensimmäisestä, saadaan:

h(\nu _{1}-\nu _{2})=e(U_{1}-U_{2}),

mistä seuraa:

h={\frac {e(U_{1}-U_{2})}{(\nu _{1}-\nu _{2}))).

Bremsstrahlung-spektrin analyysi

Tätä menetelmää pidetään tarkimpana olemassa olevista. Käytetään sitä tosiasiaa, että bremsstrahlung-röntgensäteiden taajuusspektrillä on terävä yläraja, jota kutsutaan violetiksi rajaksi. Sen olemassaolo johtuu sähkömagneettisen säteilyn kvanttiominaisuuksista ja energian säilymisen laista. Todella,

h{\frac {c}{\lambda }}=eU,

missä on valon nopeus,

c

\lambda

on röntgensäteiden aallonpituus,

e

on elektronin varaus,

U

on röntgenputken elektrodien välinen kiihdytysjännite.

Sitten Planckin vakio on:

h={\frac {{\lambda }{Ue}}{c}}.

Katso myös

Muistiinpanot

Kommentit

↑ Planck löysi vakion arvon valitsemalla manuaalisesti pakettien energian ja saavuttamalla parhaan vastaavuuden kokeellisten tietojen kanssa [1]

Lähteet

↑ Kaku, 2022 , s. 69.
↑ Kansainvälisen yksikköjärjestelmän, SI:n, mahdollisesta tulevasta tarkistuksesta. Arkistoitu 4. maaliskuuta 2012 Wayback Machine Resolution 1 of the 24th meeting of CGPM (2011).
↑ Sopimus sitoa kilo ja ystävät perusteisiin - fysiikka-matematiikka - 25. lokakuuta 2011 - New Scientist . Haettu 28. lokakuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 3. marraskuuta 2011. (määrätön)
↑ Kansainvälisen yksikköjärjestelmän, SI :n, tulevasta tarkistuksesta . Päätös 1, 25. CGPM (2014) . BIPM . Haettu 6. heinäkuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 14. toukokuuta 2017.
↑ Kansainvälinen yksikköjärjestelmä - tekee mittauksista olennaisesti parempia (linkki ei saatavilla) . BIPM . Haettu 22. toukokuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 24. toukokuuta 2019. (määrätön)
↑ 1 2 3 4 Fysikaaliset perusvakiot – täydellinen luettelo . Haettu 19. kesäkuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 8. joulukuuta 2013. (määrätön)
↑ Tomilin KA Natural Systems of Units: Planck- järjestelmän 100-vuotisjuhlaan . Proc. XXII Internat. Korkean energian fysiikan ja kenttäteorian työpaja (kesäkuu 1999). Haettu 22. joulukuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 12. toukokuuta 2016.

Kirjallisuus

Michio Kaku . Jumalan yhtälö. Kaiken teoriaa etsimässä = Michio Kaku. Jumalayhtälö: Kaiken teorian etsintä. - M. : Alpina tietokirjallisuus, 2022. - 246 s. - ISBN 978-5-00139-431-0 .
John D. Barrow. Luonnon vakiot; Alfasta omegaan - Numerot, jotka koodaavat maailmankaikkeuden syvimmät salaisuudet. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8 .
Steiner R. Planckin vakion tarkkojen mittausten historia ja edistyminen // Raportteja fysiikan edistymisestä. - 2013. - Vol. 76. - P. 016101.

Linkit

Planckin vakio NIST-viite vakioista, yksiköistä ja epävarmuudesta.
Uusi mittaus auttaa määrittelemään uudelleen kansainvälisen massayksikön . Uutiset . NIST (30. kesäkuuta 2017). Haettu: 6. heinäkuuta 2017.
Planck-vakion mittaus National Institute of Standards and Technologyssa vuosina 2015–2017.
Zemtsov Yu. K. Luentokurssi atomifysiikasta, mitta-analyysi.

Planckin yksiköt
Main	valonnopeus Gravitaatiovakio Planck on vakio Boltzmannin vakio
Johdetut yksiköt	aika Pituudet Massat sähkövirta Lämpötilat Voimat vauhtia Energiaa Teho / kirkkaus Tiheys kulmataajuus Paine Sähkövaraus sähköjännite Impedanssi neliöitä äänenvoimakkuutta
Käytetty	Partikkeli = Musta aukko = Maximon Tähti Epoch Dirac vakio

Johdannaisia latinalaisesta kirjaimesta H, h
Kirjaimet	HH HH HH Ƕƕ Ȟȟ HH HH HH HH HH HH Ⱨⱨ Ɥɥ ɥ̊ Ɦɦ ɧ Ꜧꜧ ʜ ʮ ʯ Ⱶⱶ Ꟶꟶ ꞕ HH HH HH HH ᵺ HH HH HH
Symbolit	ℍ ℋ ℌ ℎ ℏ Ⓗⓗ ⒣