Tilastoissa , alun perin geostatistiikassa , Gaussin prosessin kriging eli regressio on interpolointitekniikka , jonka interpoloidut arvot mallinnetaan Gaussin prosessilla, joka määräytyy aikaisempien kovarianssien perusteella , toisin kuin paloittainen polynomi spline , joka optimoi interpoloitujen arvojen tasaisuuden. . Tämä interpolointimenetelmä on nimetty eteläafrikkalaisen kaivosinsinöörin Daniel Kriegin mukaan., joka harjoittaa geologisten karttojen manuaalista luomista rajoitetuista tiedoista tietyllä alueella. Tämä on eräänlainen yleistetty lineaarinen regressio , joka käyttää tilastollisia parametreja löytääkseen parhaan arvion vähimmäiskeskihajonnasta , kun rakennetaan pintoja, kuutioita ja karttoja. Menetelmä perustuu puolueettoman keskiarvon periaatteeseen; eli yhdessä kartan arvojen on oltava oikea keskiarvo . Maailmanlaajuinen epätasaisuus saadaan muodollisesti aikaan nostamalla alhaisia arvoja ja laskemalla korkeita.
Oikeilla priorisoinneilla kriging antaa parhaan lineaarisen puolueettoman ennusteen väliarvoille. Muihin kriteereihin, kuten tasaisuuteen, perustuvien interpolointimenetelmien ei pitäisi antaa todennäköisimpiä arvoja välipisteissä. Tätä menetelmää käytetään laajalti spatiaalisen analyysin ja tietokoneiden (numeeristen) kokeiden alalla . Tämä menetelmä tunnetaan myös Wiener -Kolmogorov-ennusteena Norbert Wienerin ja Andrey Nikolaevich Kolmogorovin mukaan .
Yleisestä tilastollisesta näkökulmasta kriging tarkoittaa mittausvirheen varianssin minimoimista , joka on mitattavien painojen funktio . Tämän varianssin minimoiminen vähentää estimoidun arvon mahdollisesta poikkeaman keskivirhettä. Tämä saavutetaan vertaamalla nollaan virheen ensimmäinen derivaatta kunkin tuntemattoman painon suhteen. Tuloksena johdetaan yhtälöjärjestelmä , jonka ratkaisu on painojen vektori .
Kriging suorittaa kaksi tehtäväryhmää:
Tietojen spatiaalisen rakenteen kvantitatiivinen esitys, jota kutsutaan semivariogrammikonstruktioksi , antaa käyttäjille mahdollisuuden sovittaa tietoihin spatiaalisen riippuvuusmallin . Muuttujan tuntemattoman arvon laskemiseksi (ennustamiseksi) tietyssä paikassa kriging käyttää sopivaa (sovitettua) semivariogrammimallia, paikkatietokonfiguraatiota ja arvoja mittauspisteissä tietyn sijainnin ympärillä.