Rosenbrockin menetelmät

Rosenbrockin menetelmät  ovat joukko numeerisia menetelmiä, jotka on nimetty Howard G. Rosenbrockin mukaan .

Differentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaisu

Rosenbrockin Stiff Differential Equation Methods on  perhe yksivaiheisia menetelmiä tavallisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen [1] [2] . Menetelmät liittyvät implisiittisiin Runge-Kutta-menetelmiin [3] ja tunnetaan myös Kaps-Rentrop-menetelminä [4] .

Optimointimenetelmät

Rosenbrockin menetelmä , joka tunnetaan myös nimellä pyörivien koordinaattien menetelmä , on suora menetelmä (0-asteen laskeutumismenetelmä) moniulotteisten optimointiongelmien ratkaisemiseen . Menetelmän olemus on samanlainen kuin Gaussin menetelmä , mutta jokaisen iteroinnin jälkeen valitaan uudet koordinaattiakselit. Ensimmäiseksi akseliksi valitaan ero kahden viimeisen väliratkaisun välillä, loput akselit valitaan ortogonaalisesti Gram-Schmidtin ortogonalisoinnilla .

Sitä sovelletaan ongelmiin, joissa tavoitefunktio on helposti laskettavissa ja derivaatta joko ei ole olemassa tai sitä ei voida laskea tehokkaasti [5] . Rosenbrockin haku on muunnos hausta ilman johdannaisia ​​, mutta se voi toimia paremmin cuspsin kanssa [6] . Menetelmä erottaa usein tällaisen reunuksen, joka monissa sovelluksissa johtaa ratkaisuun [7] . Rosenbrockin haun ideaa käytetään myös joidenkin yhtälöiden numeerisen ratkaisun menetelmien alustamiseen , kuten fzero (perustuu Brentin menetelmään ) Matlabissa .

Katso myös

• Rosenbrock-toiminto
• Mukautuva koordinaattilasku

Muistiinpanot

1. ↑ Rosenbrock, 1963 , s. 329-330.
2. ↑ Press, Teukolsky, Vetterling, Flannery, 2007 , s. 935.
3. ↑ Arkistoitu kopio (linkki ei saatavilla) . Haettu 8. marraskuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 29. lokakuuta 2013. (määrätön) 
4. ↑ Rosenbrockin menetelmät . Haettu 8. marraskuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 30. joulukuuta 2019. (määrätön)
5. ↑ Rosenbrock, 1960 , s. 175-184.
6. ↑ Johtaja, 2004 .
7. ↑ Shoup, Mistree, 1987 , s. 120.

Kirjallisuus

• HH Rosenbrock. Jotkut yleiset implisiittiset prosessit differentiaaliyhtälöiden numeeriseen ratkaisuun // The Computer Journal. - 1963. - V. 5 , no. 4 .
• Press WH, Teukolsky SA, Vetterling WT, Flannery BP Osa 17.5.1. Rosenbrock-menetelmät // Numeeriset reseptit: Tieteellisen laskennan taide. – 3. - New York: Cambridge University Press, 2007. - ISBN 978-0-521-88068-8 .
• HH Rosenbrock. Automaattinen menetelmä funktion suurimman tai pienimmän arvon löytämiseksi // Tietokonepäiväkirja. - 1960. - T. 3 , no. 3 . - S. 175-184 .
• Jeffery J. Johtaja. Numeerinen analyysi ja tieteellinen laskenta . - Addison Wesley, 2004. - ISBN 0-201-73499-0 .
• Shoup T., Mistree F. Optimointimenetelmät: henkilökohtaisten tietokoneiden sovelluksilla . - Prentice Hall, 1987.
• T. Shupe. Teknisten ongelmien ratkaiseminen tietokoneella: Käytännön opas / Per. englannista. - M.: Mir, 1982. - 238 s.

Linkit

• Rosenbrock-menetelmä sovelletaan-mathematics.net