Hierarchy Analysis Method (AHP) on matemaattinen työkalu monimutkaisten päätöksentekoongelmien systemaattiseen lähestymistapaan.
AHP ei määrää mitään "oikeaa" päätöstä päätöksentekijälle ( DM ), vaan antaa hänelle mahdollisuuden löytää vuorovaikutteisesti sellainen vaihtoehto (vaihtoehto), joka on parhaiten sopusoinnussa hänen käsityksensä ongelman olemuksesta ja sen ratkaisun vaatimuksista.
Tämän menetelmän kehitti amerikkalainen matemaatikko Thomas L. Saaty , joka kirjoitti siitä kirjoja, kehitti ohjelmistotuotteita ja piti ISAHP:n ( International Symposium on Analytic Hierarchy Process ) -symposiumeja 20 vuoden ajan . MAI on laajalti käytössä käytännössä, ja tutkijat ympäri maailmaa kehittävät sitä aktiivisesti. Se perustuu matematiikan ohella psykologisiin näkökohtiin. AHP:n avulla voit jäsentää monimutkaisen päätöksenteko-ongelman hierarkkisesti ymmärrettävällä ja rationaalisella tavalla, vertailla ja kvantifioida vaihtoehtoisia ratkaisuja. Hierarkiaanalyysimenetelmää käytetään kaikkialla maailmassa tekemään päätöksiä erilaisissa tilanteissa: valtioiden välisen hallinnon johtamisesta alakohtaisten ja yksityisten ongelmien ratkaisemiseen liike -elämässä , teollisuudessa , terveydenhuollossa ja koulutuksessa .
MAI:n tietokonetukeen on olemassa eri yritysten kehittämiä ohjelmistotuotteita.
AHP:n päätöksenteko-ongelman analysointi alkaa hierarkkisen rakenteen rakentamisella, joka sisältää tavoitteen, kriteerit, vaihtoehdot ja muut harkitut valintaan vaikuttavat tekijät. Tämä rakenne heijastaa päätöksentekijän käsitystä ongelmasta.
Jokainen hierarkian elementti voi edustaa ratkaistavan ongelman eri puolia, ja huomioon voidaan ottaa sekä aineelliset että ei-aineelliset tekijät, mitattavissa olevat määrälliset parametrit ja laadulliset ominaisuudet, objektiiviset tiedot ja subjektiiviset asiantuntija-arviot [1] . Toisin sanoen AHP:n ratkaisun valintatilanteen analyysi muistuttaa intuitiivisella tasolla käytettyjä argumentointimenettelyjä ja -menetelmiä.
Analyysin seuraava vaihe on prioriteettien määrittäminen, jotka edustavat rakennetun hierarkkisen rakenteen elementtien suhteellista tärkeyttä tai mieltymystä, käyttäen parivertailumenettelyä. Mitattomat prioriteetit mahdollistavat heterogeenisten tekijöiden järkevän vertailun, mikä on AHP:n tunnusomainen piirre. Analyysin viimeisessä vaiheessa suoritetaan prioriteettien synteesi (lineaarinen konvoluutio) hierarkiassa, jonka tuloksena lasketaan vaihtoehtoisten ratkaisujen prioriteetit suhteessa päätavoitteeseen. Vaihtoehtoa, jolla on korkein prioriteettiarvo, pidetään parhaana.
Tässä tehtävässä on tarpeen valita yksi kolmesta ehdokkaasta pään asemaan (katso kuva). Hakijoita arvioidaan kriteerien mukaan: ikä, kokemus, koulutus ja henkilökohtaiset ominaisuudet. Kuvassa näkyy tämän tehtävän hierarkia. Yksinkertaisin hierarkia sisältää kolme tasoa: tavoite, kriteerit ja vaihtoehdot. Kuvan luvut osoittavat hierarkian elementtien prioriteetit tavoitteen kannalta, jotka lasketaan AHP:ssä kunkin tason elementtien parivertailuista niihin liittyviin ylemmän tason elementteihin. Vaihtoehtojen prioriteetit suhteessa tavoitteeseen (globaalit prioriteetit) lasketaan menetelmän loppuvaiheessa kaikkien elementtien paikallisten prioriteettien lineaarisella konvoluutiolla. Tässä esimerkissä Dick on paras ehdokas, koska sillä on korkein globaali prioriteettiarvo.
Vaikka AHP:n käytännön soveltamiseen ei tarvita erityiskoulutusta, menetelmän perusteita opetetaan monissa oppilaitoksissa [2] [3] . Lisäksi tätä menetelmää käytetään laajasti laadunhallinnan alalla ja sitä luetaan monissa erikoisohjelmissa, kuten Six Sigma, Lean Six Sigma ja QFD [4] [5] [6] .
Noin sata kiinalaista yliopistoa tarjoaa kursseja MAI:n perusteista, ja monet tieteellisen tutkinnon hakijat valitsevat MAI:n tieteellisen ja väitöskirjatutkimuksen aiheeksi. Aiheesta on julkaistu yli 900 tieteellistä artikkelia. On olemassa kiinalainen tieteellinen aikakauslehti, joka on erikoistunut MAI:n alaan [7] .
Joka toinen vuosi järjestetään ISAHP (International Symposium on Analytic Hierarchy Process), jossa sekä tutkijat että AHP:n parissa työskentelevät ammattilaiset tapaavat. Vuonna 2007 symposiumi pidettiin Valparaisossa, Chilessä, jossa yli 90 esitelmää esittivät tutkijat 19 maasta, mukaan lukien USA, Saksa, Japani, Chile, Malesia ja Nepal [8] .
Hierarkiaanalyysimenetelmä sisältää menetelmän asiantuntijoiden subjektiivisten arvioiden perusteella laskettujen prioriteettien syntetisoimiseksi. Tuomioiden määrää voidaan mitata kymmenissä tai jopa sadoissa. Matemaattiset laskelmat pienikokoisille ongelmille voidaan suorittaa manuaalisesti tai laskimella, mutta on paljon kätevämpää käyttää ohjelmistoa (SW) tuomioiden syöttämiseen ja käsittelyyn. Yksinkertaisin tapa tietokonetukeen on laskentataulukot, kehittynein ohjelmisto mahdollistaa erityislaitteiden käytön kollektiivisen valintaprosessin osallistujien tuomioiden syöttämiseen.
AHP:n soveltamismenettely:
Tarkastellaanpa näitä vaiheita tarkemmin.
AHP:n ensimmäinen askel on hierarkkisen rakenteen rakentaminen, jossa yhdistyvät valinnan tavoite, kriteerit, vaihtoehdot ja muut ratkaisun valintaan vaikuttavat tekijät. Tällaisen rakenteen rakentaminen auttaa analysoimaan ongelman kaikkia puolia ja syventämään ongelman ydintä. [9]
Hierarkkinen rakenne on ongelman graafinen esitys käänteisen puun muodossa, jossa jokainen elementti, ylintä lukuun ottamatta, riippuu yhdestä tai useammasta yläpuolella sijaitsevasta elementistä. Usein eri organisaatioissa vallanjako, johtajuus ja tehokas kommunikaatio työntekijöiden välillä on järjestetty hierarkkisesti.
Hierarkkisia rakenteita käytetään ymmärtämään paremmin monimutkaista todellisuutta: hajotamme tutkittavan ongelman sen osiin; sitten jaamme tuloksena olevat elementit komponenttiosiin ja niin edelleen. Jokaisessa vaiheessa on tärkeää keskittyä nykyisen elementin ymmärtämiseen, väliaikaisesti irrottautuen kaikista muista komponenteista. Tällaista analyysiä suoritettaessa tulee ymmärrys tutkittavan kohteen monimutkaisuudesta ja monipuolisuudesta.
Esimerkkinä on lääketieteen koulutuksessa käytetty hierarkkinen rakenne . Anatomian tutkimuksen puitteissa tuki- ja liikuntaelimistö (johon kuuluvat sellaiset elementit kuin käsivarret ja niiden osat: lihakset ja luut), sydän- ja verisuonijärjestelmä (ja sen useat tasot), hermosto (ja sen komponentit ja alajärjestelmät), jne. d. Yksityiskohtien taso laskee solu- ja molekyylitasolle. Tutkimuksen lopussa tulee ymmärrys kehon järjestelmästä kokonaisuutena sekä tietoisuus kunkin osan roolista siinä. Tämän hierarkkisen rakenteen avulla opiskelijat hankkivat kattavan anatomian tuntemuksen.
Vastaavasti, kun ratkaisemme monimutkaista ongelmaa, voimme käyttää hierarkiaa työkaluna suurten tietomäärien käsittelyyn ja havaitsemiseen. Tätä rakennetta suunniteltaessa muodostuu yhä täydellisempi käsitys ongelmasta [9] .
AHP:ssä käytetyt hierarkkiset rakenteet ovat työkalu monimutkaisten ongelmien laadulliseen mallintamiseen. Hierarkian huippu on päätavoite; alemman tason elementit edustavat joukkoa vaihtoehtoja tavoitteen saavuttamiseksi (vaihtoehdot); välitasojen elementit vastaavat kriteerejä tai tekijöitä, jotka yhdistävät tavoitteen vaihtoehtoihin.
On olemassa erityisiä termejä kuvaamaan AHP:n hierarkkista rakennetta. Jokainen taso koostuu solmuista. Solmusta tulevia elementtejä kutsutaan sen lapsiksi (lapsiksi). Elementtejä, joista solmu on peräisin, kutsutaan pääelementeiksi. Elementtiryhmiä, joilla on sama pääelementti, kutsutaan vertailuryhmiksi. Vaihtoehtojen pääelementtejä, jotka tulevat yleensä eri vertailuryhmistä, kutsutaan peittokriteereiksi. Käyttämällä näitä termejä kuvaamaan alla olevaa kaaviota, neljä kriteeriä ovat tavoitteen lapsia; tavoite puolestaan on minkä tahansa ehdon pääelementti. Jokainen vaihtoehto on jokaisen sen sisältävän kriteerin alielementti. Kaaviossa on yhteensä kaksi vertailuryhmää: neljästä kriteeristä koostuva ryhmä ja kolme vaihtoehtoa sisältävä ryhmä.
Minkä tahansa AHP-hierarkian tyyppi ei riipu pelkästään tarkasteltavan ongelman objektiivisesta luonteesta, vaan myös tiedosta, arvioista, arvojärjestelmistä, mielipiteistä, haluista jne. prosessin osallistujia. AHP:n sovellusten julkaistut kuvaukset sisältävät usein erilaisia kaavioita ja selityksiä esitetyistä hierarkioista [10] . AHP:n kaikkien vaiheiden johdonmukainen täytäntöönpano tarjoaa mahdollisuuden muuttaa hierarkian rakennetta, jotta siihen voidaan sisällyttää äskettäin ilmestyneitä tai aiemmin tärkeitä kriteerejä ja vaihtoehtoja [9] .
Hierarkian rakentamisen jälkeen prosessin osallistujat käyttävät AHP:tä määrittääkseen rakenteen kaikkien solmujen prioriteetit. Priorisointitiedot kerätään kaikilta osallistujilta ja käsitellään matemaattisesti. Tässä osiossa on tietoa, joka selittää prioriteetin laskentaprosessin yksinkertaisella esimerkillä.
Prioriteetit ovat numeroita, jotka liittyvät hierarkian solmuihin. Ne edustavat kunkin ryhmän elementtien suhteellisia painoja. Prioriteetit ovat ulottumattomia suureita, kuten todennäköisyyksiä, jotka voivat ottaa arvoja nollasta yhteen. Mitä korkeampi prioriteettiarvo, sitä merkittävämpi vastaava elementti on. Alkuperäisen hierarkiatason yläpuolella olevan elementin alisteisten elementtien prioriteettien summa on yhtä suuri kuin yksi. Kohteen prioriteetti on määritelmän mukaan 1.0. Tarkastellaan yksinkertaista esimerkkiä, joka selittää prioriteettien laskentamenetelmän.
Kuvassa on hierarkia, jossa kaikkien elementtien prioriteetteja ei ole asettanut päätöksentekijä. Tässä tapauksessa oletusarvoisesti elementtien prioriteetit katsotaan samoiksi, eli kaikki neljä kriteeriä ovat yhtä tärkeitä tavoitteen kannalta ja kaikkien vaihtoehtojen prioriteetit ovat samat kaikille kriteereille. Toisin sanoen, tämän esimerkin vaihtoehdot ovat erottamattomia. Huomaa, että minkä tahansa tason elementtien prioriteettien summa on yhtä suuri kuin yksi. Jos vaihtoehtoja olisi kaksi, niin niiden prioriteetit olisivat 0,500, jos kriteereitä olisi 5, niin jokaisen prioriteetti olisi 0,200. Tässä yksinkertaisessa esimerkissä vaihtoehtojen prioriteetit eri kriteerien mukaan eivät välttämättä täsmää, mikä yleensä tapahtuu käytännössä.
Otetaan esimerkki, jossa vaihtoehtojen paikalliset prioriteetit eivät täsmää eri kriteerien mukaan. Vaihtoehtojen globaalit prioriteetit suhteessa tavoitteeseen lasketaan kertomalla kunkin vaihtoehdon paikallinen prioriteetti kunkin kriteerin prioriteetilla ja summaamalla kaikki kriteerit.
Jos kriteerien prioriteetit muuttuvat, vaihtoehtojen globaalien prioriteettien arvot muuttuvat, joten niiden järjestys voi muuttua. Kuvassa on esitetty tämän ongelman ratkaisu muuttuneilla kriteerien prioriteettien arvoilla, kun taas A3:sta tulee edullisin vaihtoehto.