Mittaussilta

Mittaussilta ( Wheatstone bridge , Wheatstone bridge [1] , englanniksi Wheatstone bridge ) on sähköpiiri tai laite sähkövastuksen mittaamiseen . Samuel Hunter Christien vuonna 1833 ehdottama ja Charles Wheatstonen vuonna 1843 parantama [2] . Wheatstonen silta viittaa yksittäisiin siltoihin verrattuna kaksinkertaisiin Thomson-siltoihin . Wheatstonen silta on sähkölaite, jonka mekaaninen analogi on lääkevaaka .

Resistanssimittaus Wheatstonen sillalla

Resistanssimittauksen periaate perustuu kahden haaran keskinapojen potentiaalin tasaamiseen (katso kuva ).

Yhdessä haarassa on kaksinapainen verkko ( vastus ), jonka resistanssi on mitattava ( ). $R_{x}$

Toisessa haarassa on elementti, jonka resistanssia voidaan säätää ( ; esim. reostaatti ). $R_{2}$

Haarojen välissä (pisteet B ja D; katso kuva ) on osoitin. Seuraavaa voidaan käyttää indikaattorina:

galvanometri ;
null-osoitin - laite, jonka nuolen poikkeama näyttää virran läsnäolon piirissä ja sen suunnan, mutta ei suuruutta. Tällaisen instrumentin asteikolla vain yksi numero on merkitty - nolla;
volttimittari ( ota yhtä kuin ääretön: ); $R_{G}$ $R_{G}=\infty$
ampeerimittari ( ole yhtä suuri kuin nolla: ). $R_{G}$ $R_{G}=0$

Yleensä indikaattorina käytetään galvanometriä .

Toisen haaran resistanssia muutetaan, kunnes galvanometrin lukemat ovat yhtä suuret kuin nolla, eli solmujen D ja B pisteiden potentiaalit ovat yhtä suuret. Galvanometrin neulan poikkeaman mukaan yhteen tai toiseen suuntaan voidaan arvioida virran suuntaa BD-sillan diagonaalissa (katso kuva ) ja osoittaa, mihin suuntaan säädettävää vastusta on muutettava "siltatasapainon" saavuttamiseksi. $R_{2}$ $R_{2}$

Kun galvanometri näyttää nollaa, sanotaan, että "siltatasapaino" tai "silta on tasapainotettu" on tullut. Jossa:

suhde on yhtä suuri : ${\displaystyle R_{2}/R_{1))$ ${\displaystyle R_{x}/R_{3))$

{\frac {R_{2}}{R_{1}}}={\frac {R_{x}}{R_{3}}},

missä

R_{x}={\frac {R_{2}R_{3}}{R_{1}}};

pisteiden B ja D välinen potentiaaliero (katso kuva ) on nolla;
virta BD-osan läpi (galvanometrin läpi) (katso kuva ) ei kulje (on nolla).

Vastus on tiedettävä etukäteen. $R_{1}$ $R_{3}$

Muuta vastusta sillan tasapainottamiseksi. $R_{2}$

Laske haluttu vastus : $R_{x}$

R_{x}={\frac {R_{2}R_{3}}{R_{1}}}.

Katso alta kaavan johtaminen.

Tarkkuus

Tasaisella vastuksen muutoksella galvanometri pystyy kiinnittämään tasapainomomentin erittäin tarkasti. Jos arvot ja mitattiin pienellä virheellä , arvo lasketaan suurella tarkkuudella. $R_{2}$ $R_{1}$ $R_{2}$ $R_{3}$ $R_{x}$

Mittauksen aikana vastuksen ei pitäisi muuttua, sillä pienetkin muutokset siinä johtavat sillan epätasapainoon. $R_{x}$

Haitat

Ehdotetun menetelmän haittoja ovat:

vastussäädön tarve . Kestää aikaa löytää "tasapaino". On paljon nopeampaa mitata useita piiriparametreja ja laskea eri kaavalla. $R_{2}$ $R_{x}$

Siltatasapainotila

Johdetaan kaava vastuksen laskemiseksi . $R_{x}$

Ensimmäinen tapa

Galvanometrin resistanssin uskotaan olevan niin pieni, että se voidaan jättää huomiotta ( ). Eli voidaan kuvitella, että pisteet B ja D ovat yhteydessä toisiinsa (katso kuva ). $R_{G}$ $R_{G}=0$

Käytetään Kirchhoffin sääntöjä (lakeja) . Valitaan:

virtojen suunnat - katso kuva ;
suljettujen silmukoiden ohitussuunta on myötäpäivään.

Ensimmäisen Kirchhoffin säännön mukaan pisteeseen (solmuun) tulevien virtojen summa on nolla:

pisteelle (solmulle) B:

I_{3}\ +I_{G}\ -I_{x}\ =\ 0;

pisteelle (solmulle) D:

I_{1}\ -I_{2}\ -I_{G}\ =\ 0.

Toisen Kirchhoffin säännön mukaan jännitteiden summa suljetun piirin haaroissa on yhtä suuri kuin EMF :n summa tämän piirin haaroissa:

ABD-piirille:

(R_{3}\cdot I_{3})\ -(R_{G}\cdot I_{G})\ -(R_{1}\cdot I_{1})=0;

BCD-piirille:

(R_{x}\cdot I_{x})\ -(R_{2}\cdot I_{2})\ +(R_{G}\cdot I_{G})=0.

Kirjoitetaan viimeiset 4 yhtälöä "tasapainoiselle sillalle" (eli otamme huomioon, että ): $I_{G}=0$

{\begin{cases}I_{3}=I_{x}\\I_{1}=I_{2}\\R_{3}\cdot I_{3}=R_{1}\cdot I_{ 1}\\R_{x}\cdot I_{x}=R_{2}\cdot I_{2}\end{cases}}

Jakamalla 4. yhtälön kolmannella, saamme:

{\frac {R_{x}\cdot I_{x}}{R_{3}\cdot I_{3}}}={\frac {R_{2}\cdot I_{2}}{R_{ 1}\cdot I_{1}}}.

Ilmaisemalla saamme: $R_{x}$

R_{x}={\frac {R_{2}\cdot I_{2}\cdot R_{3}\cdot I_{3}}{I_{1}\cdot R_{1}\cdot I_{ x}}}.

Ottaen huomioon sen tosiasian

{\begin{cases}I_{3}=I_{x}\\I_{1}=I_{2}\end{cases))

saamme

R_{x}={\frac {R_{2}\cdot R_{3}}{R_{1}}}.

Toinen tapa

Galvanometrin resistanssin uskotaan olevan niin korkea, että pisteitä B ja D voidaan pitää ei-liittyneinä (katso kuva ) ( ). $R_{G}$ $R_{G}=\infty$

Esitellään merkintä:

$\varphi _{A}$ , , ja ovat vastaavasti pisteiden A, B, C ja D, B potentiaalit ; $\varphi _{B}$ $\varphi _{C}$ $\varphi _{D}$
$U_{AC}$ - pisteiden C ja A, V välinen jännite :

U_{AC}=\varphi _{A}-\varphi _{C};

$U_{DB}$ - pisteiden D ja B, V välinen jännite :

U_{DB}=\varphi _{D}-\varphi _{B};

$R_{ADC}$ - ADC-osan resistanssi ( sarjaliitäntä ), ohmi :

R_{ADC}=R_{1}+R_{2};

$R_{ABC}$ - ABC-osan vastus ( sarjaliitäntä ), ohmi :

R_{ABC}=R_{3}+R_{x};

$I_{ADC}$ , - osissa ADC ja ABC kulkevat virrat , A . $I_{ABC}$

Ohmin lain mukaan virrat ovat yhtä suuria kuin: $I_{ADC}$ $I_{ABC}$

I_{ADC}={\frac {U_{AC}}{R_{ADC}}}={\frac {U_{AC}}{R_{1}+R_{2}}};

I_{ABC}={\frac {U_{AC}}{R_{ABC}}}={\frac {U_{AC}}{R_{3}+R_{x}}}.

Ohmin lain mukaan jännitehäviöt DC- ja BC-osissa ovat yhtä suuret:

U_{DC}=I_{ADC}\cdot R_{2};

U_{BC}=I_{ABC}\cdot R_{x}.

Potentiaalit pisteissä D ja B ovat yhtä suuret:

\varphi _{D}=\varphi _{C}+U_{DC}=\varphi _{C}+I_{ADC}\cdot R_{2};

\varphi _{B}=\varphi _{C}+U_{BC}=\varphi _{C}+I_{ABC}\cdot R_{x}.

Pisteiden D ja B välinen jännite on:

U_{DB}=\varphi _{D}-\varphi _{B}=\left(\varphi _{C}+I_{ADC}\cdot R_{2}\right)\ -\left( \varphi _{C}+I_{ABC}\cdot R_{x}\right)\ =I_{ADC}\cdot R_{2}-I_{ABC}\cdot R_{x}.

Korvaamalla lausekkeet virrat ja , saamme: $I_{ADC}$ $I_{ABC}$

U_{DB}={\frac {U_{AC}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot R_{2}-{\frac {U_{AC}}{R_{3} +R_{x}}}\cdot R_{x}.

Kun otetaan huomioon, että "tasapainoiselle sillalle" saadaan: $U_{DB}=0$

0={\frac {U_{AC}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot R_{2}-{\frac {U_{AC}}{R_{3}+R_{ x}}}\cdot R_{x}.

Laittamalla termit yhtäläisyysmerkin vastakkaisille puolille, saamme:

{\frac {U_{AC}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot R_{2}={\frac {U_{AC}}{R_{3}+R_{x} }}\cdot R_{x}.

Vähentämällä saamme: $U_{AC}$

{\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {R_{x}}{R_{3}+R_{x}}}.

Kun kerrotaan nimittäjien tulolla, saadaan:

R_{2}\cdot (R_{3}+R_{x})=R_{x}\cdot (R_{1}+R_{2}).

Laajentamalla sulkuja saamme:

R_{2}\cdot R_{3}+R_{2}\cdot R_{x}=R_{x}\cdot R_{1}+R_{x}\cdot R_{2}.

Vähennyksen jälkeen saamme: $R_{x}\cdot R_{2}$

R_{2}\cdot R_{3}=R_{1}\cdot R_{x}.

Ilmaisemalla saamme: $R_{x}$

R_{x}={\frac {R_{2}\cdot R_{3}}{R_{1}}}.

Tässä tapauksessa siltapiiriä pidettiin kahden jakajan yhdistelmänä , ja galvanometrin vaikutusta pidettiin merkityksettömänä.

Kokonaisvastus ilman tasapainotilaa

Jos tasapainoehto ei täyty, kokonaisvastuksen laskeminen on melko hankalaa.

Kirchhoffin sääntöjen avulla saamme yhtälöjärjestelmän:

${\begin{cases}I_{\Sigma }=I_{1}+I_{4}=I_{2}+I_{3}\\I_{5}=I_{1}-I_{2} =I_{4}-I_{3}\\R_{\Sigma }\cdot I_{\Sigma }=R_{1}\cdot I_{1}+R_{2}\cdot I_{2}=R_{3 }\cdot I_{3}+R_{4}\cdot I_{4}\\R_{5}\cdot I_{5}=R_{4}\cdot I_{4}-R_{1}\cdot I_{ 1}=R_{2}\cdot I_{2}-R_{3}\cdot I_{3}\end{cases}}$

Sitten, kun kaikki virrat on jätetty pois järjestelmästä, saamme lopullisen tuloksen, joka esitetään tiiviimmässä muodossa:

$R_{\Sigma }={\frac {\sum _{1=i<j<k}^{5}R_{i}R_{j}R_{k}-R_{5}\left(R_ {1}R_{4}+R_{2}R_{3}\oikea)}{\sum _{1=i<j}^{5}R_{i}R_{j}-\vasen(R_{1 }R_{2}+R_{3}R_{4}\oikea)}},$

jossa osoittajassa ja nimittäjässä olevissa summissa lasketaan yhteen kaikki mahdolliset vastusten tulojen yhdistelmät ilman tekijöiden toistoa (tällaisia yhdistelmiä on yhteensä kymmenen).

Kytkentäkaaviot

Käytännössä resistanssin mittaamiseen käytetään siltapiirejä käyttäen kaksi- ja nelijohtimia liitäntöjä.

Kaksijohtimista kytkentäkaaviota käytetään yli 10 ohmin resistanssien mittaamiseen . Pisteet B ja C (katso kuva ) on yhdistetty yhdellä johdolla.

Nelijohtimista kytkentäkaaviota käytetään resistanssin mittaamiseen 10 ohmiin asti . Kaksi johtoa on kytketty pisteisiin B ja C (katso kuva ). Tämä eliminoi johdinresistanssin vaikutuksen mitatun resistanssin arvoon . $R_{x}$

Luontihistoria

Vuonna 1833 Samuel Hunter Christie ( eng. Samuel Hunter Christie ) ehdotti suunnitelmaa, jota myöhemmin kutsuttiin "Wheatstonen sillaksi".

Vuonna 1843 Charles Wheatstone ( eng. Charles Wheatstone ) [2] paransi järjestelmää , ja siitä tuli tunnetuksi "Wheatstonen silta".

Vuonna 1861 lordi Kelvin käytti Wheatstonen siltaa alhaisten vastusten mittaamiseen .

Vuonna 1865 Maxwell käytti modifioitua Wheatstonen siltaa vaihtovirran mittaamiseen .

Vuonna 1926 Alan Blumlein paransi Wheatstonen siltaa ja patentoi sen. Uusi laite alettiin nimetä keksijän mukaan.

Luokitus

Tasapainotettuja ja epäsymmetrisiä mittaussiltoja käytetään laajalti teollisuudessa.

Tasapainotettujen siltojen (tarkin) työ perustuu "nollamenetelmään".

Epätasapainoisten siltojen (vähemmän tarkkojen) avulla mitattu arvo määritetään mittalaitteen lukemista.

Mittaussillat jaetaan ei-automaattisiin ja automaattisiin.

Ei - automaattisissa silloissa tasapainotus tehdään manuaalisesti (käyttäjän toimesta).

Automaattisessa siltatasapainotus tapahtuu servokäytön avulla pisteiden D ja B välisen jännitteen suuruuden ja etumerkin suhteen (katso kuva ).

Sovellus ei-sähköisten suureiden mittaamiseen

Wheatstonen siltaa käytetään usein useiden ei-sähköisten parametrien mittaamiseen, kuten:

elastisten elementtien mekaaniset muodonmuutokset tensometriassa ;
lämpötila ;
valaistus ;
aineen koostumus, mukaan lukien kosteus- ja kaasuanalyysi ;
lämmönjohtavuus ja lämpökapasiteetti ja paljon muuta.

Kaikkien näiden laitteiden toimintaperiaate perustuu herkän resistiivisen anturielementin resistanssin mittaamiseen, jonka resistanssi muuttuu siihen vaikuttavan ei-sähköisen suuren muutoksen myötä. Resistiivinen anturi (anturit) on kytketty sähköisesti yhteen tai useampaan Wheatstonen sillan haaraan ja ei-sähköisen suuren mittaus rajoittuu anturien resistanssin muutoksen mittaamiseen.

Wheatstone-sillan käyttö näissä sovelluksissa johtuu siitä, että sen avulla voit mitata suhteellisen pienen resistanssin muutoksen, toisin sanoen tapauksissa, joissa $\Delta R_{x}/R_{x}\ll 1.$

Tyypillisesti nykyaikaisessa instrumentaatiossa Wheatstonen silta on kytketty analogia-digitaalimuuntimen kautta digitaaliseen laskentalaitteeseen, kuten mikrokontrolleriin , joka käsittelee sillan signaalia. Käsittelyn aikana pääsääntöisesti linearisointi, skaalaus muuntamalla ei-sähköisen suuren numeeriseksi arvoksi sen mittayksiköiksi, anturien ja mittauspiirin systemaattisten virheiden korjaus , osoitus käyttäjälle kätevästi ja visuaalisesti digitaalisesti ja / tai tietokonegrafiikkalomakkeella . Myös mittausten tilastollinen käsittely , harmoninen analyysi ja muun tyyppinen käsittely voidaan suorittaa .

Venymäanturien toimintaperiaate

Venymämittarin venymäantureita käytetään:

elektroniset vaa'at ;
dynamometrit
painemittarit ( manometrit );
akselin vääntömomenttimittarit ( torsiometrit ) ;
yksityiskohtien muodonmuutosmittarit mekaanisen kuormituksen vaikutuksesta jne.

Tällöin joustaviin muotoaan muuttaviin osiin liimattuja venymäantureita on sillan olakkeissa ja hyödyllinen signaali on sillan diagonaalin jännite pisteiden D ja B välillä (katso kuva ).

Jos suhde pätee:

R_{1}/R_{2}=R_{3}/R_{x},

silloin pisteiden A ja C välisen sillan diagonaalista riippumatta ( jännite ) pisteiden D ja B välillä ( )) on nolla: $U_{DB}$

U_{DB}=0.

Mutta jos sitten diagonaalille ilmestyy nollasta poikkeava jännite (sillan "epätasapaino"), joka liittyy ainutlaatuisesti venymämittarin resistanssin muutokseen ja vastaavasti elastisen elementin muodonmuutoksen suuruuteen. , kun mitataan sillan epätasapainoa, mitataan muodonmuutos, ja koska muodonmuutos liittyy esimerkiksi painojen tapauksessa punnitun kappaleen painoon, niin tuloksena sen paino mitataan. $R_{1}/R_{2}\neq R_{3}/R_{x},$

Vuorottelevien muodonmuutosten mittaamiseen käytetään venymäanturien lisäksi usein pietsosähköisiä antureita . Jälkimmäiset ovat syrjäyttäneet venymämittarit näissä sovelluksissa parempien teknisten ja toiminnallisten ominaisuuksien vuoksi. Pietsosähköisten antureiden haittana on niiden soveltumattomuus hitaiden tai staattisten muodonmuutosten mittaamiseen.

Muiden ei-sähköisten suureiden mittaukset

Kuvattu venymämittauksen periaate venymämittauksilla venymämittauksessa säilyy muiden ei-sähköisten suureiden mittauksessa muilla resistiivisillä antureilla, joiden resistanssi muuttuu ei-sähköisen suuren vaikutuksesta.

Lämpötilan mittaus

Näissä sovelluksissa käytetään resistiivisiä antureita, jotka ovat lämpötasapainossa tutkittavan kappaleen kanssa, anturien resistanssi muuttuu lämpötilan mukaan. Käytetään myös antureita, jotka eivät kosketa suoraan tutkittavaan kehoon, vaan mittaavat kohteen lämpösäteilyn voimakkuutta , esimerkiksi bolometrisiä pyrometrejä .

Lämpötilaherkkinä antureina käytetään yleensä metalleista valmistettuja vastuksia - vastuslämpömittareita , joilla on positiivinen lämpötilavastuskerroin , tai puolijohdetermistoreita, joilla on negatiivinen lämpötilavastuskerroin.

Epäsuorasti lämpötilamittauksella mitataan myös lämmönjohtavuutta, lämpökapasiteettia, kaasun ja nesteen virtausnopeuksia kuumalanka-anemometreissä ja muita lämpötilaan liittyviä ei-sähköisiä suureita, esimerkiksi kaasuseoksen komponentin pitoisuutta lämpökatalyyttiä käyttäen. anturit ja lämmönjohtavuusanturit kaasukromatografiassa .

Säteilyvirtojen mittaus

Fotometrit käyttävät antureita, jotka muuttavat vastustaan valaistuksesta riippuen - fotovastukset . On myös resistiivisiä antureita ionisoivan säteilyn virtausten mittaamiseen.

Muutokset

Wheatstonen sillan avulla vastus voidaan mitata erittäin tarkasti .

Wheatstonen sillan useat muunnelmat antavat sinun mitata muita fyysisiä suureita:

kapasiteetti ;
induktanssi ;
impedanssi ;
kaasujen pitoisuus;
ja muut.

Räjähdysmittarin (englanniksi) avulla voit määrittää, onko ilman palavien kaasujen sallittu pitoisuus ylitetty.

Kelvin - silta , joka tunnetaan myös nimellä Thomson - silta , mahdollistaa Thomsonin keksimien pienten vastusten mittaamisen .

Maxwellin laitteen avulla voit mitata vaihtovirran voimakkuutta , jonka Maxwell keksi vuonna 1865 ja Blumlein paransi vuoden 1926 tienoilla .

Maxwellin sillan avulla voit mitata induktanssia .

Fosterin silta ( eng. Carey Foster bridge ) mahdollistaa pienten vastusten mittaamisen , jotka Foster ( eng. Carey Foster ) on kuvannut vuonna 1872 julkaistussa asiakirjassa .

Kelvin - Varley - jännitteenjakaja perustuu Wheatstonen siltaan .

Teolliset mallit

Neuvostoliitossa ja Venäjällä Krasnodarin mittauslaitteiden tehdas valmisti seuraavat manuaalisesti tasapainotetut mittaussiltojen merkit [3] :

ММВ (johtimien resistanssin mittaaminen tasavirralle);
P333 (mittaus yhden sillan kaavion mukaan, kaapelivian sijainnin määrittäminen Murray- ja Varley -silmukkakaavioiden mukaan );
MO-62.

Katso myös

Schering-silta - piiri kapasitanssin mittaamiseen .
Potentiometer ( englanniksi potentiometer ) - laite EMF -mittaukseen .
Ohmimetri ( englanniksi ohmmeter ) - laite vastuksen mittaamiseen .
Reochord - laite vastuksen ja EMF :n mittaamiseen .

Muistiinpanot

↑ Wheatstone Bridge // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : 86 nidettä (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.
↑ 1 2 Mario Gliozzi Fysiikan historia - M .: Mir, 1970 - S. 261.
↑ Sähkötekninen hakuteos, 1980 , s. 190.

Kirjallisuus

Panfilov V. A. Sähkömittaukset. – Akatemia, 2006.

Sähkötekninen hakuteos. 3 osassa / Gerasimov V. G. ja muut - 6. painos. - M . : Energia, 1980. - T. 1. - 520 s.