Harmoninen analyysi
Harmoninen analyysi (myös Fourier-analyysi ) on matemaattisen analyysin osa , jossa funktioiden ominaisuuksia tutkitaan esittämällä ne Fourier -sarjoina tai integraaleina . Myös menetelmä ongelmien ratkaisemiseksi esittämällä funktioita Fourier-sarjoina tai integraaleina.
Klassisen harmonisen analyysin pääasialliset tutkimuskohteet: trigonometriset sarjat , Fourier-muunnos , lähes jaksolliset funktiot , Dirichlet-sarjat . Fourier'n teosten perusteella 1800-luvulla ja 1800-1900-luvun vaihteessa suuntaa kehitettiin Dirichlet'n , Riemannin , Feuerin , Lebesguen , Plancherelin , Riesin teoksissa . 1920–1930-luvuilla Peter :n , Weilin ja Pontryaginin teoksissa harmonisen analyysin menetelmiä euklidisista tiloistasiirretty abstrakteihin rakenteisiin käyttämällä sellaisia käsitteitä kuin Haar-mitta ja ryhmärepresentaatiot muodostaen siten itsenäisen abstraktin harmonisen analyysin osan .
Matemaattisessa aineluokituksessa klassinen harmoninen analyysi käyttää ylimmän tason koodia 42("harmoninen analyysi euklidisissa tiloissa"), ylimmän tason osa on varattu abstraktille harmoniselle analyysille 43.
Katso myös
Kirjallisuus
 Sanakirjat ja tietosanakirjat |
|
|---|
| Bibliografisissa luetteloissa |
|---|
|
|
|
Sanakirjat ja tietosanakirjat