Planimetria

Planimetria ( lat.  planum  - "taso", muu kreikka μετρεω  - "mitta") - euklidisen geometrian osa , joka tutkii kaksiulotteisia (yksitasoisia) kuvioita eli kuvioita, jotka voidaan sijoittaa samaan tasoon : kolmiot , ympyrät, suunnikkaat jne.

Ensimmäinen systemaattinen kuvaus planimetriasta antoi Euclid teoksessaan Elements .

Opiskelu koulukurssilla

Geometrian koulukurssin systemaattisessa opiskelussa he yleensä aloittavat planimetrian opiskelulla ja jatkavat sitten stereometrian tutkimukseen, joka tutkii tilahahmoja. Koulun planimetrian kurssin peruskäsitteet ovat piste , viiva , taso ja etäisyys (kahden pisteen välillä tai pisteestä pisteeseen), sekä joitain yleisiä matemaattisia käsitteitä, kuten joukko , joukon kartoitus joukkoon ja joitain muita .

Koulukurssin sisältö vaihtelee jonkin verran vuodesta toiseen, mutta sen ydin pysyy pääosin ennallaan. Planimetry sisältää:

1. Johdanto (se määrittelee kuvion käsitteen pistejoukoksi, tutkii etäisyyksien ominaisuuksia, määrittelee aksioomien , lauseiden ja muiden käsitteiden käsitteet).
2. Tasosiirrot ( liike ) eli tasomuunnokset, jotka säilyttävät pisteiden väliset etäisyydet.
3. Rinnakkaisuus .
4. Kolmioiden rakentaminen . Nelikulmat .
5. Monikulmiot ja niiden alueet .
6. Ympyrä ja ympyrä .
7. Samankaltaisuus ja homoteettisuus .
8. Trigonometriset funktiot .
9. Metrinen suhteet kolmiossa .
10. Piirretyt ja rajatut monikulmiot.
11. Ympyrän ympärysmitta ja pinta-ala.

Geometrian molempia osia (planimetria ja stereometria) yritettiin esittää yhdessä, yhdessä tutkien samalla taso- ja tilahahmoja. Mutta yleensä he tutkivat ensin planimetriaa ja jatkavat sitten kiinteään geometriaan.

Planimetrialla tutkitut luvut

• Piste
• Suoraan
• Parallelogrammi (erikoistapaukset: neliö , suorakaide , rombi )
• Trapetsi
• Ympyrä
• Kolmio
• Monikulmio

Katso myös

• Planimetrian sanasto
• Geometrian aksioomit ja lauseet
• tasainen kaari

Kirjallisuus

• Coxeter G. S. M. , Greitzer S. P. Uusia kohtaamisia geometrian kanssa. -M .:Nauka, 1978. - T. 14. - (Matematiikan ympyrän kirjasto).
• Valinnainen matematiikan kurssi. 7-9 / Comp. I. L. Nikolskaja. - M . : Koulutus , 1991. - 383 s. — ISBN 5-09-001287-3 .
• Ponarin Ya. P. Alkeinen geometria. 2 osana - M . : MTsNMO , 2004.

Tehtäväkirjat

• V. V. Prasolov . Ongelmia planimetriassa. - M: Nauka, 1986.
• I. F. Sharygin . Ongelmia geometriassa. Planimetria. (Kvanttikirjasto-sarjan numero 17) M., Nauka, 1982

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Hienoa norjalaista Iso venäläinen Suuri Neuvostoliitto (1 painos)
Bibliografisissa luetteloissa	NKC : ph124091