Brocardin ympyrä

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 17. maaliskuuta 2022 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Brocardin ympyrä ( seitsemän pisteen ympyrä ) on ympyrä , jonka halkaisija on jana, joka yhdistää tietyn kolmion rajatun ympyrän keskipisteen ja sen Lemoine-pisteen . Kaksi Brocard-pistettä ovat tällä ympyrällä, samoin kuin Brocardin kolmion kolme kärkeä [1] . Tämä ympyrä on samankeskinen ensimmäisen Lemoinen ympyrän kanssa [2] .

Tasasivuisessa kolmiossa rajatun ympyrän keskipiste ja Lemoinen piste kohtaavat, joten sen Brocard-ympyrä degeneroituu pisteeksi [3] .

Se on nimetty ranskalaisen meteorologin ja geometrin Henri Brocardin [4] mukaan, joka kuvasi ympyrän vuonna 1881 [5] .

Käänteisesti rajatun ympyrän suhteen Lemoinen akseli ( Lemoinen pisteen kolmiviivainen napa ) siirtyy Brocardin ympyrään. Lisäksi, koska Lemoinen piste on diametraalisesti vastakkainen rajatun ympyrän keskustaan ​​nähden, Lemoinen piste on Lemoinen akselin napa rajatun ympyrän suhteen.

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ Cajori, Florian (1917), Alkeismatematiikan historia: vinkkejä opetusmenetelmiin , Macmillan-yritys, s. 261 , < https://books.google.com/books?id=vgYCAAAAYAAJ&pg=PA261 > 
  2. ↑ Honsberger, Ross (1995), Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry , voi. 37, New Mathematical Library, Cambridge University Press, s. 110, ISBN 9780883856390 , < https://books.google.com/books?id=6oduPgvOAhwC&pg=PA110 > Arkistoitu 26. elokuuta 2017 Wayback Machinessa . 
  3. ↑ Smart, James R. (1997), Modern Geometries (5. painos), Brooks/Cole, s. 184, ISBN 0-534-35188-3 
  4. ↑ Guggenbuhl, Laura (1953), Henri Brocard ja kolmion geometria, The Mathematical Gazette, osa 37 (322): 241–243 
  5. ↑ John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson . Henri Brocard  on  elämäkerta MacTutor- arkistossa .

Linkit