Avoin järjestelmä (kvanttimekaniikka)
Kvanttimekaniikan avoin järjestelmä on kvanttijärjestelmä, joka voi vaihtaa energiaa ja ainetta ympäristön kanssa. Tietyssä mielessä mitä tahansa kvanttijärjestelmää voidaan pitää avoimena järjestelmänä, koska minkä tahansa dynaamisen suuren (havaittavissa olevan) mittaamiseen liittyy lopullinen peruuttamaton muutos järjestelmän kvanttitilassa. Siksi, toisin kuin klassinen mekaniikka, jossa mittauksilla ei ole merkittävää roolia, avoimien kvanttijärjestelmien teoriaan on sisällytettävä kvantimittausten teoria.
Tilastomekaniikan ja kvanttimekaniikan avoimet järjestelmät voivat olla joko Hamiltonin tai ei-Hamiltonin. Hamiltonin järjestelmien evoluutio määräytyy kokonaan sen Hamiltonin mukaan. Esimerkiksi tasapainotilastollisessa mekaniikassa järjestelmiä, joissa on vaihteleva määrä hiukkasia ja joita voidaan pitää avoimina, kuvataan Gibbsin suurella kanonisella jakaumalla . Tärkeä avoimien järjestelmien luokka on ei-Hamiltonin järjestelmien luokka. Itseorganisaatioprosessit ovat mahdollisia ei-Hamiltonin järjestelmissä. Ei-Hamiltonin järjestelmistä erotetaan dissipatiiviset, lisääntyvät ja yleistyneet dissipatiiviset järjestelmät.
Hamiltonin kvanttijärjestelmän dynamiikkaa kuvaa yksiparametrinen unitaaristen operaattoreiden ryhmä. Liikeyhtälöinä käytetään von Neumannin yhtälöä ja Heisenbergin yhtälöä . Ei-Hamiltonin järjestelmän kehitystä, joka on alttiina ulkoisille vaikutuksille, olipa kyseessä sitten tasapainon saavuttaminen ympäristön kanssa tai vuorovaikutus mittauslaitteen kanssa, kuvataan yleensä täysin positiivisilla kartoituksella. Ei-Hamiltonin avointen kvanttijärjestelmien dynamiikka, joilla on Markovin ominaisuus, saadaan Lindblad-yhtälöstä .
Avointen ei-Hamiltonin järjestelmien tutkimukset juontavat juurensa puolalaisen fyysikon A. Kossakowskin [1] töihin , ja ne liittyvät kvanttidynaamisen puoliryhmän käsitteen käyttöönottoon [2] [3] , jonka tuolloin kehitti G. Lindblad [4] .
Katso myös
Muistiinpanot
- ↑ Kossakowski A., "Ei-Hamiltonin järjestelmien kvanttitilastollisesta mekaniikasta" Rep. Matematiikka. Phys. Vol.3. (1972) s. 247-274.
- ↑ Gorini V., Kossakowski A., Sudarshan EKG, "Täysin positiiviset N-tason järjestelmien dynaamiset puoliryhmät", J. Math. Phys. Vol.17. (1976) s. 821-825.
- ↑ Gorini V., Frigerio A., Verri M., Kossakowski A., Sudarshan EKG, "Properties of Quantum Markovian master Equations", Rep. Matematiikka. Phys. Vol.13. (1978) s. 149-173.
- ↑ Lindblad G., "Kvanttidynaamisten puoliryhmien generaattoreista", Commum. Matematiikka. Phys. Vol. 48. (1976) s. 119-130.
Kirjallisuus
- Accardi L., Lu YG, Volovich IV kvanttiteoria ja sen stokastinen raja . - New York: Springer Verlag, 2002. (linkki ei ole käytettävissä)
- Alicki R., Lendi K. Kvanttidynaamiset puoliryhmät ja sovellukset . Berliini: Springer Verlag, 1987.
- Attal S., Joye A., Pillet C.-A. Avoimet kvanttijärjestelmät: Markovian lähestymistapa . - Springer, 2006.
- Breuer HP, Petruccione F., Avointen kvanttijärjestelmien teoria. (Oxford University Press, 2002).
- Davies EB :n avoimien järjestelmien kvanttiteoria. Academic Press, Lontoo, 1976. ISBN 0-12-206150-0 9780122061509
- Ingarden RS, Kossakowski A., Ohya M. Tietodynamiikka ja avoimet järjestelmät: klassinen ja kvanttilähestymistapa . - New York: Springer Verlag, 1997.
- Lindblad G. Ei-tasapainoinen entropia ja peruuttamattomuus. Delta Reidel . - Dordrecht, 1983. - ISBN 1-40-200320-X .
- Tarasov VE Ei-Hamiltonin ja dissipatiivisten järjestelmien kvanttimekaniikka . - Amsterdam, Boston, Lontoo, New York: Elsevier Science, 2008.
- Weiss U. Quantum Dissipative Systems . - Singapore: World Scientific, 1993.
- Isar A., Sandulescu A., Scutaru H., Stefanescu E., Scheid W. Avoimet kvanttijärjestelmät // Int. J. Mod. Phys. - 1994. - Nro 3 . - S. 635-714 .
Venäjänkielistä kirjallisuutta
- Holevo AS Kvanttiteorian tilastollinen rakenne . - Moskova, Izhevsk: Computer Research Institute, 2003. - 192 s. — ISBN 5-93972-207-5 . Arkistoitu 28. kesäkuuta 2006 Wayback Machinessa
- Kvanttisatunnaisprosessit ja avoimet järjestelmät / la . artikkelit 1982-1984. Per. englannista. - M .: Mir, 1988. - 223 s.
- Breuer H.-P., Petruccione F. Avointen kvanttijärjestelmien teoria. M.: RHD, 2010. - 824 s.
- Gardiner KV Stokastiset menetelmät luonnontieteissä. M.: Mir, 1986. 528s.
- Klimontovich Yu. L. Johdatus avoimien järjestelmien fysiikkaan. M.: Janus-K, 2002. 284 s. ISBN 5-8037-0101-7
- Klimontovich Yu. L. Avointen järjestelmien tilastoteoria. Osa 3: Kvanttiavoimien järjestelmien fysiikka. M.: Janus-K, 2001. 508 s.
- Klimontovich Yu. L. Johdatus avoimien järjestelmien fysiikkaan. Sorosin koulutuslehti. 1996. N.8. s. 109-116. (linkki ei saatavilla)
- Rotter I., Kuvaus ydintiloista rakenteina avoimissa kvanttimekaanisissa järjestelmissä. ECHAYA, osa 19, osa 2. (1988) s. 275-306.