Avoin järjestelmä (kvanttimekaniikka)

Kvanttimekaniikan avoin järjestelmä on  kvanttijärjestelmä, joka voi vaihtaa energiaa ja ainetta ympäristön kanssa. Tietyssä mielessä mitä tahansa kvanttijärjestelmää voidaan pitää avoimena järjestelmänä, koska minkä tahansa dynaamisen suuren (havaittavissa olevan) mittaamiseen liittyy lopullinen peruuttamaton muutos järjestelmän kvanttitilassa. Siksi, toisin kuin klassinen mekaniikka, jossa mittauksilla ei ole merkittävää roolia, avoimien kvanttijärjestelmien teoriaan on sisällytettävä kvantimittausten teoria.

Tilastomekaniikan ja kvanttimekaniikan avoimet järjestelmät voivat olla joko Hamiltonin tai ei-Hamiltonin. Hamiltonin järjestelmien evoluutio määräytyy kokonaan sen Hamiltonin mukaan. Esimerkiksi tasapainotilastollisessa mekaniikassa järjestelmiä, joissa on vaihteleva määrä hiukkasia ja joita voidaan pitää avoimina, kuvataan Gibbsin suurella kanonisella jakaumalla . Tärkeä avoimien järjestelmien luokka on ei-Hamiltonin järjestelmien luokka. Itseorganisaatioprosessit ovat mahdollisia ei-Hamiltonin järjestelmissä. Ei-Hamiltonin järjestelmistä erotetaan dissipatiiviset, lisääntyvät ja yleistyneet dissipatiiviset järjestelmät.

Hamiltonin kvanttijärjestelmän dynamiikkaa kuvaa yksiparametrinen unitaaristen operaattoreiden ryhmä. Liikeyhtälöinä käytetään von Neumannin yhtälöä ja Heisenbergin yhtälöä . Ei-Hamiltonin järjestelmän kehitystä, joka on alttiina ulkoisille vaikutuksille, olipa kyseessä sitten tasapainon saavuttaminen ympäristön kanssa tai vuorovaikutus mittauslaitteen kanssa, kuvataan yleensä täysin positiivisilla kartoituksella. Ei-Hamiltonin avointen kvanttijärjestelmien dynamiikka, joilla on Markovin ominaisuus, saadaan Lindblad-yhtälöstä .

Avointen ei-Hamiltonin järjestelmien tutkimukset juontavat juurensa puolalaisen fyysikon A. Kossakowskin [1] töihin , ja ne liittyvät kvanttidynaamisen puoliryhmän käsitteen käyttöönottoon [2] [3] , jonka tuolloin kehitti G. Lindblad [4] .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. Kossakowski A., "Ei-Hamiltonin järjestelmien kvanttitilastollisesta mekaniikasta" Rep. Matematiikka. Phys. Vol.3. (1972) s. 247-274.
  2. Gorini V., Kossakowski A., Sudarshan EKG, "Täysin positiiviset N-tason järjestelmien dynaamiset puoliryhmät", J. Math. Phys. Vol.17. (1976) s. 821-825.
  3. Gorini V., Frigerio A., Verri M., Kossakowski A., Sudarshan EKG, "Properties of Quantum Markovian master Equations", Rep. Matematiikka. Phys. Vol.13. (1978) s. 149-173.
  4. Lindblad G., "Kvanttidynaamisten puoliryhmien generaattoreista", Commum. Matematiikka. Phys. Vol. 48. (1976) s. 119-130.

Kirjallisuus

Venäjänkielistä kirjallisuutta