Yhdenmukaisuusperiaate
Vastaavuuden periaate tieteen metodologiassa on väite, että minkä tahansa uuden tieteellisen teorian tulee sisältää erikoistapauksena vanha teoria ja sen tulokset. Esimerkiksi Boyle–Mariotte-laki on erityinen tapaus ihanteellisen kaasun tilayhtälöstä vakiolämpötilan approksimaatiossa ; Arrhenius-hapot ja -emäkset ovat erikoistapaus Lewisin hapoista ja emäksistä jne.
Vastaavuusperiaate suhteellisuusteoriassa
Erikoissuhteellisuusteoriassa pienten nopeuksien rajalla saadaan samat seuraukset kuin klassisessa mekaniikassa . Joten Lorentzin muunnokset muuttuvat Galilean muunnoksiksi , aika virtaa samalla tavalla kaikissa vertailujärjestelmissä , kineettinen energia muuttuu tasaiseksi jne.
Yleinen suhteellisuusteoria antaa samat tulokset kuin Newtonin klassinen gravitaatioteoria pienillä nopeuksilla ja pienillä gravitaatiopotentiaalin arvoilla .
Vastaavuusperiaate kvanttimekaniikassa
Kvanttimekaniikassa vastaavuusperiaate on väite, että kvanttimekaanisen järjestelmän käyttäytyminen on taipuvainen klassiseen fysiikkaan suurten kvanttilukujen rajalla . Tämän periaatteen esitteli Niels Bohr vuonna 1923 .
Kvanttimekaniikan sääntöjä sovelletaan erittäin menestyksekkäästi kuvattaessa mikroskooppisia esineitä, kuten atomeja ja alkuainehiukkasia . Toisaalta kokeet osoittavat, että erilaisia makroskooppisia järjestelmiä ( jousi , kondensaattori jne.) voidaan kuvata melko tarkasti klassisten teorioiden mukaisesti käyttämällä klassista mekaniikkaa ja klassista sähködynamiikkaa (vaikka on olemassa makroskooppisia järjestelmiä, jotka osoittavat kvanttikäyttäytymistä, esim. supernestemäinen nestemäinen helium tai suprajohteet ) . On kuitenkin melko kohtuullista uskoa, että fysiikan perimmäisten lakien tulisi olla riippumattomia kuvattavien fyysisten objektien koosta. Tämä on lähtökohta Bohrin vastaavuusperiaatteelle, jonka mukaan klassisen fysiikan tulisi nousta kvanttifysiikan approksimaatioksi järjestelmien kasvaessa .
Olosuhteita, joissa kvanttimekaniikka ja klassinen mekaniikka osuvat yhteen, kutsutaan klassiseksi rajaksi . Bohr ehdotti karkeaa kriteeriä klassiselle rajalle: siirtymä tapahtuu, kun järjestelmää kuvaavat kvanttiluvut ovat suuria , mikä tarkoittaa, että järjestelmä on viritetty suuriin kvanttilukuihin tai että järjestelmää kuvaa suuri joukko kvanttilukuja tai molemmat . Nykyaikaisempi muotoilu sanoo, että klassinen approksimaatio pätee suurille toiminnan arvoille . "Koulun" fysiikan kannalta tämä tarkoittaa, että eriarvoisuudet on otettava huomioon:
(prosessin ominaisliikkeen ja sen ominaiskoon tulo sekä prosessin ominaisenergian ja sen ominaisajan tulo ovat paljon suurempia )
Vastaavuusperiaate on yksi fyysikkojen käytettävissä olevista työkaluista valitakseen todellisuutta vastaavan kvanttiteorian . Kvanttimekaniikan periaatteet ovat melko laajat - ne esimerkiksi väittävät, että fyysisen järjestelmän tilat vievät Hilbert-avaruuden , mutta eivät kerro, mikä niistä. Vastaavuusperiaate rajoittaa valinnan niihin tiloihin, jotka toistavat klassista mekaniikkaa klassisella rajalla.
Diracin sanamuoto
Diracin muotoilu, jota kutsutaan myös "Dirac's Correspondence Principle" :ksi: "Kvantti- ja klassisten teorioiden välinen vastaavuus ei perustu niinkään rajoittavaan yksimielisyyteen kohdassa , vaan siitä, että näiden kahden teorian matemaattiset toiminnot noudattavat samoja lakeja monissa tapauksissa." [1] [2]
Polkuintegraalit
Kvanttimekaniikan muotoilussa polkuintegraaleina, polut, jotka antavat toiminnan arvon ja jotka eroavat huomattavasti stationaarisesta arvosta (määritetään pienimmän toiminnan periaatteesta ), antavat pienen panoksen lopulliseen siirtymän amplitudiin (äärittömän pieni ). osoitteessa ). Siten puoliklassisessa approksimaatiossa siirtymäamplitudin määräävät vain hiukkasten klassiset liikeradat (yksinkertaisimmassa liikkeen tapauksessa avaruudessa tällainen liikerata on ainutlaatuinen), joka määräytyy pienimmän toiminnan periaatteesta , ja Schrödingerin yhtälö menee Hamilton-Jacobin yhtälö .
Katso myös
Kirjallisuus
- Weidner, Richard T. ja Sells, Robert L. Elementary Modern Physics, - 1980, ISBN 0-205-06559-7 .
- Dirac P. A. M. Tieteellisten julkaisujen kokoelma. Osa II. Kvanttiteoria (tieteelliset artikkelit 1924-1947), - M .: Fizmatlit, 2003. 848 s (s. 67).
- Feynman R., Hibs A., Kvanttimekaniikka ja polkuintegraalit, trans. Englannista, M., 1968
- Dirac PAM Kvanttimekaniikan perusyhtälöt. - Proceedings of the Royal Society, osa 109, 1925. - S. 642-653.
- Berezin F. A. Toinen kvantisointimenetelmä. 2. painos M.: Nauka, 1982.
- Ali ST, Englis M. "Kvantisointimenetelmät: opas fyysikoille ja analyytikoille" Reviews in Mathematical Physics 17 (2005) pp. 391-490. arXiv:math-ph/0405065
- Berezin F.A. Kvantisointi. Izv. Neuvostoliiton tiedeakatemia. Ser. matematiikka. 1974. Osa 38. Numero. 5. s. 1116–1175. Berezin FA "kvantisointi" Math. Neuvostoliiton Izv. 8 (1974) 1109-1165.
- Berezin FA "Kvantisoinnin yleinen käsite" Commun. Matematiikka. Phys. 40 (1975) 153-174. (linkki, jota ei voi käyttää) katso Berezin F.A. Toinen kvantisointimenetelmä. 2. painos M.: Nauka, 1982. s. 273-295.
- Dubin DA, Hemmings MA, Smith TB "Mathematical Aspects of Weyl Quantization and Phase" World Scientific, Singapore, 2000.
- Landsman NP "Mathematical Topics between Classical and Quantum Mechanics", Springer, New York, 1998.
- Landsman NP "Kvantisointi funktionaalisena" Contemporary Mathematics 315 (2002) 9-24. arXiv:math-ph/0107023 .
- Meshcheryakov V. T. Kirjeenvaihto asenne ja periaate. - L., Nauka , 1975. - 104 s.
- Kuznetsov BG Kirjeenvaihtoperiaate modernissa fysiikassa ja sen filosofinen merkitys. - M., Gostekhizdat, 1948. - 116 s.
- Kirjeenvaihtoperiaate // Fyysinen tietosanakirja / ch. toim. A. M. Prokhorov . - M., Soviet Encyclopedia , 1983. - s. 700
Linkit
- IN JA. Moiseev. Tieteen filosofia ja metodologia. Matching Principle Arkistoitu 19. lokakuuta 2009 Wayback Machinessa .