Superpositioperiaate (kvanttimekaniikka)

Superpositioperiaate on kvanttimekaniikan perusperiaate , jonka mukaan jos tilat ja ovat sallittuja jollekin kvanttijärjestelmälle, niin mikä tahansa niiden lineaarinen yhdistelmä on myös sallittu ; sitä kutsutaan tilojen superpositioksi ja (tilojen superposition periaate). $\Psi _{1}$ $\Psi _{2}$ ${\displaystyle \Psi _{3}=c_{1}\Psi _{1}+c_{2}\Psi _{2))$ $\Psi _{1}$ $\Psi _{2}$

Jos minkä tahansa fysikaalisen suuren mittaus tilassa johtaa aina tiettyyn tulokseen ja tilassa - tulokseen , niin mittaus tilassa johtaa tulokseen tai todennäköisyyksien ja vastaavasti. ${\hattu f}\$ $|\Psi _{1}\rangle$ $f_{1}\$ $|\Psi _{2}\rangle$ $f_{2}\$ $|\Psi _{3}\rangle$ $f_{1}\$ $f_{2}\$ $|c_{1}|^{2}\$ $|c_{2}|^{2}\$

Vaihtoehtoinen muotoilu sanoo, että jos useita siirtymäreittejä alkutilasta lopputilaan on mahdollista, niin kokonaissiirtymäamplitudi on siirtymäamplitudien summa jokaisella näistä reiteistä (amplitudien superpositioperiaate):

A=\sum _{i}A_{i}

Tässä tapauksessa siirtymän todennäköisyys , joka on verrannollinen amplitudin neliöön, ei ole sama, toisin kuin klassisessa tapauksessa, todennäköisyyksien summan kanssa:

{\displaystyle |A|^{2}=|\sum _{i}A_{i}|^{2}\neq \sum _{i}|A_{i}|^{2))

Superpositioperiaatteesta seuraa, että kaikkien kvanttimekaniikan aaltofunktioita noudattavien yhtälöiden (esimerkiksi Schrödingerin yhtälö ) on oltava lineaarisia.

Minkä tahansa havaittavan (esimerkiksi hiukkasen koordinaatin , liikemäärän tai energian ) arvo, joka saadaan mittauksen tuloksena, on tämän suuren operaattorin ominaisarvo , joka vastaa tämän operaattorin tiettyä ominaistilaa , eli tietty aaltofunktio, jonka operaattorin toiminta pelkistetään kertolaskuksi luvulla - ominaisarvon merkitys. Superpositioperiaatteen mukaan kahden tällaisen aaltofunktion lineaarinen yhdistelmä kuvaa myös järjestelmän todellista fyysistä tilaa. Tällaisessa tilassa havaitulla arvolla ei kuitenkaan ole enää tiettyä arvoa, ja mittauksen tuloksena voidaan saada toinen kahdesta arvosta kertoimien neliöiden (amplitudien) määrittämillä todennäköisyyksillä. jonka kanssa molemmat funktiot muodostavat lineaarisen yhdistelmän. Tietysti järjestelmän aaltofunktio voi olla lineaarinen yhdistelmä useammasta kuin kahdesta tilasta, jopa äärettömään määrään niitä.

Superpositioperiaatteen tärkeitä seurauksia ovat erilaiset interferenssivaikutukset (ks. Youngin koe , diffraktiomenetelmät ), ja komposiittisysteemeille sotkeutuvat tilat .

Superpositioperiaate, kuten kvanttimekaniikka yleensä, ei sovellu vain mikro-, vaan myös makro-objekteihin. Tämä voi tuntua paradoksaalliselta jokapäiväisen elämänkokemuksemme kannalta. Tunnettu esimerkki on ajatuskoe Schrödingerin kissalla , jossa elävän ja kuolleen kissan kvantti superpositio tapahtuu.

Erot muista superpositioista

Kvanttisuperpositiota (" aaltofunktioiden " superpositiota ) ei tule sekoittaa matemaattisen muotoilun samankaltaisuudesta huolimatta tavallisten aaltoilmiöiden ( kenttien ) superpositioperiaatteeseen . [1] Kyky lisätä kvanttitiloja ei määritä joidenkin fyysisten järjestelmien lineaarisuutta. Kentän superpositio esimerkiksi sähkömagneettisessa tapauksessa tarkoittaa esimerkiksi sitä, että fotonin kahdesta eri tilasta on mahdollista tehdä sähkömagneettisen kentän tila kahdella fotonilla, mitä kvanttisuperpositio ei pysty tekemään. Ja tyhjiötilan (nollatila) ja tietyn aallon kenttäsuperpositio on sama aalto, toisin kuin 0- ja 1-fotonitilojen kvantti superpositiot , jotka ovat uusia tiloja. Kvanttisuperpositiota voidaan soveltaa tällaisiin järjestelmiin riippumatta siitä, kuvataanko niitä lineaarisilla vai epälineaarisilla yhtälöillä (eli superpositiokenttäperiaate on voimassa vai ei). Katso Bose-Einsteinin tilastot kvantti- ja kenttäsuperpositioiden välisestä suhteesta bosonien tapauksessa.

Kvantti (koherentti) superpositiota ei myöskään pidä sekoittaa niin kutsuttuihin sekatiloihin (katso tiheysmatriisi ) - "epäkoherentti superpositio". Nämä ovat myös eri asioita.

Katso myös

q-bittinen

Muistiinpanot

↑ Dirac P. A. M. Luku I. Superpositioperiaate. // Kvanttimekaniikan periaatteet. - M.: Mir, 1979. - S. 27.
On kuitenkin tärkeää muistaa, että kvanttimekaniikassa esiintyvä superpositio eroaa olennaisesti superpositiosta, joka esiintyy missä tahansa klassisessa teoriassa. Tämä näkyy siitä, että kvantti-superpositioperiaate vaatii mittaustuloksissa epävarmuutta.