Itsensä keskittyvä

Valon itsefokusoituminen on yksi valon itsetoiminnan vaikutuksista, joka koostuu valonsäteen energian keskittymisestä epälineaariseen väliaineeseen , jonka taitekerroin kasvaa valon intensiteetin kasvaessa [1] . Itsekeskeisyyden ilmiön ennusti Neuvostoliiton teoreettinen fyysikko G. A. Askarjan vuonna 1961 , ja sen havaitsivat ensimmäisen kerran N. F. Pilipetsky ja A. R. Rustamov vuonna 1965 . Teorian matemaattisesti tarkan kuvauksen perustan loi V. I. Talanov [2] .

Vuonna 1988 G. A. Askarjan , V. N. Lugovoi, V. V. Korobkin , A. P. Sukhorukov , N. V. Pilipetsky ja V. I. Talanov saivat Lenin-palkinnon itsekeskeisen vaikutuksen löytämisestä ja tutkimisesta .

Yleistä tietoa. Epälineaarinen taittuminen

Valon itsetoiminnan vaikutukset johtuvat väliaineen ominaisuuksien ( taitekerroin ) riippuvuudesta valon voimakkuudesta . Tämä riippuvuus voidaan tarjota erilaisilla fysikaalisilla mekanismeilla - sähköstriktiolla , Kerr-ilmiöllä (orientaatio ja elektronisella), lämpöilmiöillä jne.

Erityisen kiinnostavaa on kiinnitettyjen pyöreiden huomioon ottaminen. Tässä tapauksessa tapahtuu niin kutsuttu epälineaarinen taittuminen : rajoitetun säteen kentässä homogeeninen epälineaarinen väliaine muuttuu epähomogeeniseksi; voimakas sähkömagneettisen säteilyn säde , joka kulkee aineen läpi, muuttaa sen ominaisuuksia, mikä puolestaan taivuttaa itse säteen polkua. Sen vuoksi, riippuen siitä, kasvaako vai pieneneekö taitekerroin sädekentässä (eli epälineaarisuuden merkillä), havaitaan energian keskittyminen tai päinvastoin sen sironta.

Tarkastellaan valonsädettä, jonka säde etenee väliaineessa, jossa on kuutio (Kerr) epälineaarisuus (kuva 1): $a$

${\displaystyle n=n_{0}+n_{2}|A|^{2))$ , tai , ${\displaystyle \epsilon =\epsilon _{0}+\epsilon _{2}|A|^{2))$

missä on permittiivisyyden lineaarinen osa , on epälineaarisuuskerroin ja on valoaallon amplitudi . Yleensä epälineaarisuuskerroin on monimutkainen , eli siinä on epälineaarinen absorptio. $\epsilon _{0}={n_{0}}^{2}$ ${\displaystyle \epsilon _{2}=2n_{2}\epsilon _{0}/n_{0))$ $A$ ${\displaystyle \epsilon _{2}=\epsilon '_{2}+i\epsilon ''_{2))$

Anna . Itsetarkennus havaitaan, jos , jolloin taitekerroin kasvaa säteen sisällä ja säteiden sisäinen kokonaisheijastus on mahdollista sen rajalla . Sen kriittinen kulma on . Kulmassa kulkevat säteet lähtevät säteestä ja ne, joille , poikkeavat säteen akselia kohti. Säteiden hajaantumisen säteessä, jossa on tasainen vaiherintama, määrää diffraktiokulma , jossa on valon aallonpituus tyhjiössä . Kulmien suhteesta riippuen ja seuraavat fyysiset tilanteet ovat mahdollisia: $\epsilon ''_{2}=0$ $\epsilon '_{2}>0$ $\theta _{0}=\arccos \left({\frac {n_{0}}{n_{0}+n_{2}|A|^{2}}}\oikea)$ $\theta >\theta _{0}$ $\theta <\theta _{0}$ $\theta _{d}={\frac 0.61\lambda _{0}}{n_{0}a}}$ $\lambda _{0}$ $\theta _{0}$ ${\näyttötyyli \theta _{d))$

jos , säde leviää , mutta hitaammin kuin lineaarisessa väliaineessa; ${\displaystyle \theta _{0}<\theta _{d))$
jos , diffraktiohajotus kompensoidaan täysin epälineaarisella taitolla. Muodostuu eräänlainen dielektrinen aaltoputki , jota pitkin säde etenee ilman hajoamista. Tätä tilaa kutsutaan säteen itsekanavoimiseksi . Kriittinen säteilyteho , jolla tämä vaikutus ilmenee, voidaan arvioida . Itsekanavoitumisen ilmiö on monessa suhteessa samanlainen kuin valon etenemisen ns. soliton -järjestelmä, jossa aaltopaketin (pulssin eli ajallisesti rajoitetun säteen) dispersiohajoaminen tasapainotetaan tarkasti epälineaarisella kompressiolla . itsevaihemodulaation vuoksi . Käytännön sovelluksissa yleisimmille Gauss -säteille puhutaan kvasisolitonin järjestelmästä ja solitonin kaltaisista säteistä epälineaarisessa väliaineessa. On huomattava, että toisin kuin itsekanavoitumisen tapauksessa, solitoni on vakaa muodostelma. ${\displaystyle \theta _{0}=\theta _{d))$ ${\displaystyle P_{c}={\frac {(1.22)^{2}\lambda _{0}^{2}c}{256n_{2))))$
jos (tai ), säteet poikkeavat säteen akselista, tapahtuu itsetarkennus . Epälineaarinen väliaine toimii kuin suppeneva linssi , jonka polttoväli voidaan arvioida ottamalla käyttöön ns. diffraktiopituus ( - aaltoluku). Silloin ehto on yhtä suuri kuin , jossa sitä kutsutaan epälineaariseksi pituudeksi tai itsetarkennuspituudeksi. Suuren tehon ( ) tapauksessa säteen käyttäytyminen voidaan kuvata geometrisella optisella approksimaatiolla ja polttoväli on . ${\displaystyle \theta _{0}>\theta _{d))$ $P>P_{c}$ $R_{d}={\frac {k_{0}a^{2}}{2}}\noin {\frac {a}{\theta _{d}}}$ ${\displaystyle k_{0}=2\pi /\lambda _{0))$ ${\displaystyle \theta _{0}=\theta _{d))$ $R_{d}={\frac {a}{2}}{\sqrt {\frac {n_{0}}{n_{2}|A|^{2}}}}=R_{nl}$ ${\displaystyle R_{nl))$ $P>>P_{c}$ ${\displaystyle z_{f}\noin R_{nl))$

Siinä tapauksessa (taitekertoimen lasku sädekentässä) tapahtuu valon itsedefokusoituminen . $\epsilon '_{2}<0$

Ilman (kaasujen) kriittinen teho on yleensä gigawattiyksikköä , kiinteiden väliaineiden osalta megawattiyksikköä .

Teoria temppujen muodostumisesta. Multifocal itsefokusoiva rakenne

Kuvaus polttopisteiden esiintymisestä voidaan antaa Maxwellin yhtälöistä seuraavan parabolisen tyyppisen yhtälön perusteella aallon amplitudin hitaan (verrattuna värähtelyjaksoon ja aallonpituuteen) muutoksen approksimaatiossa:

$\Delta _{\bot }E+2ik\left({\frac {\partial E}{\partial z))+{\frac {1}{v)){\frac {\partial E}{ \partial t}}\right)+k^{2}{\frac {\delta \epsilon }{\epsilon _{0}}}E=0$ ,

missä on aallon sähkökentän voimakkuus , , on Laplacen poikittaisoperaattori . Kiinteässä tapauksessa tämä yhtälö on epälineaarisen Schrödingerin yhtälön muodossa : $E$ ${\displaystyle v=c/n_{0))$ ${\displaystyle \delta \epsilon =\epsilon _{2}|E|^{2))$ $\Delta _{\bot }={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{ 2}}}$

$\Delta _{\bot }E+2ik{\frac {\partial E}{\partial z))+k^{2}{\frac {\delta \epsilon }{\epsilon _{0)) }E=0$ .

Tämän yhtälön likimääräiset analyyttiset ratkaisut eivät sisällä useita olennaisia piirteitä, jotka voidaan paljastaa vain numeerisella analyysillä . Näin ollen numeeristen tulosten approksimaatio antaa estimaatin tarkennuspaikalle , jossa on jokin vakio. Tässä tapauksessa intensiteetin kasvua fokusalueella rajoittavat epälineaarisen absorption vaikutukset, jotka liittyvät epälineaarisuuskertoimen kompleksiseen osaan ( monifotoniabsorptio , energian siirto stimuloituihin sirontakomponentteihin , optinen hajoaminen jne.) $z_{f}\approx \xi {\frac {ka^{2}}({\sqrt {P/P_{c}}}-1}}$ $\xi$ $\epsilon ''_{2}$

Numeeristen laskelmien tulokset mahdollistavat myös itsefokusointiprosessin multifokaalisen rakenteen paljastamisen. Säteen akselille muodostuu sarja polttimia , jotka vastaavat säteen eri rengasmaisten vyöhykkeiden peräkkäistä tarkennusta (katso kuva 2). Kriittisen luokan teho virtaa jokaiseen fokukseen (ja absorboituu osittain). Polttopisteiden kokonaismäärää rajoittaa säteen alkuteho ja myös absorptioarvo.

Kun ei-stationaarisuus (lyhyet pulssit) otetaan huomioon, havaitaan järjestelmässä liikkuvia polttopisteitä sekä niiden haaroittumista: yksi fokus liikkuu tulevan pulssin etenemissuuntaan (tarkennusnopeus voi ylittää valon nopeuden väliaine), ja toinen liikkuu ensin kohti sädettä, sitten pysähtyy ja menee sen jakautumisen suuntaan. Epästationaarisuus voidaan myös liittää epälineaarisuuden inertian ilmenemismuotoihin.

Itsefokusoitumisen läsnäolo voi myös johtaa säteen epävakauteen, eli pienten spatiaalisen intensiteetin vaihteluiden eksponentiaaliseen lisääntymiseen. Tämän seurauksena säde jaetaan erillisiin filamentteihin, joiden säde ja teho on . $a_{opt}={\frac {1}{k_{0}}}{\sqrt {\frac {n_{0}}{n_{2}|A|^{2}}}}$ $P_c$

Muistiinpanot

↑ Sukhorukov A.P. Valon itsefokusoituminen // Fyysinen tietosanakirja / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M .: Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4. - S. 415-417. - 704 s. - 40 000 kappaletta. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ V. I. Talanov . Aaltosäteiden itsetarkennuksesta epälineaarisessa mediassa // JETP Letters . - 1964. - V. 2 , nro 5 . - S. 218-222 .

Katso myös

Itsevaihemodulaatio
Valon itsedefokusoituminen
Itsekanavavalo
Soliton
Epälineaarinen optiikka
Femtofysiikka

Kirjallisuus

A. P. Sukhorukov . Valon itsetarkennus. // Fyysinen tietosanakirja. - T. 4. - M .: BRE, 1994. - S. 415-417.
S. A. Akhmanov , A. P. Sukhorukov , R. V. Khokhlov Itsetarkennus ja valon diffraktio epälineaarisessa väliaineessa. // UFN . - 1967. - T. 93 , no. 9 . - S. 19-70 .
G. A. Askaryan . itse keskittyvä vaikutus. // UFN . - 1973. - T. 111 , no. 10 . - S. 249-260 .
V. N. Lugovoy, A. M. Prokhorov . Teoria suuren tehon lasersäteilyn etenemisestä epälineaarisessa väliaineessa. // UFN . - 1973. - T. 111 , no. 10 . - S. 203-247 .
I. R. Shen. Epälineaarisen optiikan periaatteet. - M.: Mir, 1989.
N. I. Koroteev , I. L. Shumai . Suuritehoisen lasersäteilyn fysiikka. - M.: Nauka, 1991.
Vlasov S. N., Talanov V. I. Aaltojen itsetarkennus . - Nižni Novgorod : IAP RAN, 1997. - 220 s. Arkistoitu 18. huhtikuuta 2014 Wayback Machineen
S. V. Chekalin, V. P. Kandidov. Valosäteiden itsefokusoinnista laserpulssien filamentointiin // UFN . - 2013. - T. 183 . - S. 133-152 .