Sekanttiviiva

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 1. huhtikuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Sekantti on viiva , joka leikkaa käyrän kahdessa pisteessä, sekä viiva, joka leikkaa kaksi muuta samassa tasossa olevaa suoraa kahdessa eri pisteessä.

Kahden rivin sekantti

Kahden viivan sekantteja käytetään määrittämään, ovatko nämä kaksi suoraa yhdensuuntaisia keskenään. ( ja , ja , ja , ja ) ja ristikkäiset makuukulmat ( ja , ja , ja , ja ). $\alpha$ $\alpha_{1}$ $\beeta$ $\beta_{1}$ $\gamma$ $\gamma _{1}$ $\delta$ $\delta _{1}$ $\alpha$ $\gamma _{1}$ $\beeta$ $\delta _{1}$ $\gamma$ $\alpha_{1}$ $\delta$ $\beta_{1}$

Eukleideen viidennen postulaatin mukaan kaksi suoraa ovat yhdensuuntaisia , jos:

yksipuolisten kulmien summa on 180°;
vastaavat kulmat ovat yhtä suuret;
vastakkaiset kulmat ovat yhtä suuret.

Mikä tahansa näistä kriteereistä on välttämätön ja riittävä ehto , jotta viivat ovat yhdensuuntaisia.


Kahdeksan poikittaiskulmaa. ( Pystykulmat ovat aina yhtä suuret. ) $\alpha$ ${\näyttötyyli \gamma ,}$		Poikittainen ei-rinnakkaislinjojen välillä. Ei-risteävät sisäkulmat eivät ole toisiaan täydentäviä (lisätään 180 astetta).	Poikittainen yhdensuuntaisten viivojen välillä. Sisätilat, jotka eivät risteä, täydentävät toisiaan (180 astetta).

Poikittainen käyrälle

Approksimoimalla sekantista saat tangentin jossain pisteessä P . Jos sekantti määritellään kahdella tietyn käyrän leikkauspisteellä P ja Q , joissa pisteen P sijainti on kiinteä ja pisteen Q sijainti voi muuttua, niin pisteen Q lähestyessä pistettä P käyrällä, suunta sekantti lähestyy tangentin suuntaa pisteessä P (jos käyrä on tasainen kohdassa P ). Voidaan sanoa, että kun piste Q lähestyy P , sekantin kaltevuus (tai suunta) rajalla lähestyy tangentin kaltevuutta. Tämä idea on derivaatan geometrisen määritelmän perusta .

Ympyrän (tai muun tasaisen toisen kertaluvun käyrän ) tapauksessa tangentit voidaan määritellä myös suoriksi, joilla on täsmälleen yksi yhteinen piste annetun käyrän kanssa.

Sointu on sekantin (segmentin) osa, joka sijaitsee kahden käyrän leikkauspisteen välillä. Halkaisija on ympyrän jänne, joka kulkee sen keskustan kautta.

Käyrän normaali tietyssä pisteessä on suora viiva, joka on kohtisuorassa tangenttiviivaa vastaan käyrän määritetyssä pisteessä. Tasomaisen käyrän jokaisessa pisteessä on yksi normaali samassa tasossa.

Katso myös

Linkit

Weisstein, Eric W. Secant linja (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .