Coulombin laki

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 24. maaliskuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 8 muokkausta . Katso kuivakitkan laki Amonton-Coulombin laista .

Coulombin laki on fysikaalinen laki , joka kuvaa kahden kiinteän pisteen sähkövarauksen välistä vuorovaikutusta tyhjiössä. Voima , jolla varaus vaikuttaa varaukseen , tämän lain mukaan on ( SI ) as $q_{1}$ $q_{2}$

{\vec {F}}_{12}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {q_{1}q_{2}({\ vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1})}{|{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}|^ {3}}}

missä on maksujen välinen etäisyys, , ovat niiden sädevektorit Ja on sähkövakio . Koossa ,. $|{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}|=r_{12}$ ${\vec {r}}_{1}$ ${\vec {r}}_{2}$ $\varepsilon_{0}$ $F_{12}=q_{1}q_{2}/(4\pi \varepsilon _{0}r_{12}^{2})$

Myös Coulombin laki ymmärretään kaavana pistevarauksen sähkökentän laskemiseksi sekä sen yleistäminen mielivaltaiseen varausten jakautumiseen avaruudessa:

{\vec {E}}({\vec {r}}_{0})={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int _{V}{\ frac {({\vec {r}}_{0}-{\vec {r}})\rho ({\vec {r}})\,dV}{|{\vec {r}}_{0 }-{\vec {r}}|^{3}}}

Tässä on sen pisteen sädevektori, jossa kenttä määritellään, ja on sen tilavuuselementin sädevektori , jonka varaus ( on varaustiheys ) vaikuttaa kenttään. ${\vec {r}}_{0}$ ${\vec {r))$ $dV$ $dq=\rho dV$ $\rho$

Coulombin laki klassisessa sähködynamiikassa

Lain laatiminen ja muotoilu

Charles Coulomb keksi lain vuonna 1785 . Suoritettuaan suuren määrän kokeita metallipalloilla Coulomb antoi seuraavan lain muotoilun:

Kahden pistevarauksen vuorovaikutusvoiman moduuli tyhjiössä on suoraan verrannollinen näiden varausten moduulien tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön .

Nykyaikainen muotoilu [1] :

Kahden pistevarauksen vuorovaikutusvoima tyhjiössä suuntautuu näitä varauksia yhdistävää suoraa pitkin, on verrannollinen niiden suuruuteen ja on kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön. Se on houkutteleva voima, jos varausten merkit ovat erilaiset, ja hylkivä voima, jos nämä merkit ovat samat.

Vektorimuodossa, S. Coulombin formulaatiossa, laki on kirjoitettu muodossa

{\vec {F}}_{12}=k\cdot {\frac {q_{1}\cdot q_{2}}{r_{12}^{2}}}\cdot {\frac { {\vec {r}}_{12}}{r_{12}}}

missä on voima, jolla varaus 1 vaikuttaa varaukseen 2; - varausten suuruus (merkillä); on vektori, joka on suunnattu varauksesta 1 varaukseen 2 ja modulo on yhtä suuri kuin varausten välinen etäisyys ( ); - suhteellisuuskerroin. $\vec{F}_{12}$ $q_1, q_2$ $\vec{r}_{12}$ $r_{12}$ $k$

Soveltamisehdot

Jotta laki olisi totta, on välttämätöntä:

pistevaraukset, eli varattujen kappaleiden välisen etäisyyden on oltava paljon suurempi kuin niiden koko. Tässä on kaksi varaumaa: a) Coulombin laissa on yleistys rajallisten ulottuvuuksien kappaleille; b) voidaan osoittaa, että kahden tilavuudellisesti jakautuneen varauksen vuorovaikutusvoima pallosymmetrisellä ei-leikkautuvalla tilajakaumalla on yhtä suuri kuin pallosymmetrian keskuksissa sijaitsevien kahden ekvivalentin pistevarauksen vuorovaikutusvoima;
heidän liikkumattomuutensa. Muuten tulevat voimaan lisävaikutukset: liikkuvan varauksen magneettikenttä ja vastaava Lorentzin lisävoima, joka vaikuttaa toiseen liikkuvaan varaukseen;
varausten järjestely tyhjiössä .

Joissain tilanteissa lakia voidaan säätöjen avulla soveltaa myös väliaineessa olevien varausten vuorovaikutukseen ja liikkuviin varauksiin [2] . Mutta yleisessä tapauksessa epähomogeenisten eristeiden läsnä ollessa se ei sovellu, koska varauksen lisäksi varaukseen vaikuttavat polarisaation aikana syntyneet sidotut varaukset . $q_{1}$ $q_{2}$

Lausekkeet eri yksikköjärjestelmissä

CGSE : ssä varausyksikkö valitaan siten, että kerroin on yhtä suuri kuin yksi. $k$

Kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) yksi perusyksiköistä on sähkövirran voimakkuuden yksikkö - ampeeri , ja varauksen yksikkö - coulomb - on sen johdannainen. Ampeeriarvo määritellään siten, että k \ u003d c 2 10 -7 H / m \u003d 8,9875517873681764⋅10 9 N m 2 / C 2 (tai F -1 m). SI:ssä kerroin k kirjoitetaan seuraavasti:

k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}

missä ≈ 8,85418781762⋅10 −12 F/m on sähkövakio . $\varepsilon_{0}$

Jos väliaine on täytetty äärettömällä homogeenisella isotrooppisella dielektrisellä aineella, väliaineen dielektrisyysvakio ε lisätään Coulombin lain kaavan nimittäjään . Sitten

k={\frac {1}{\varepsilon }}\,\,

( CGSE :ssä ) ( SI :ssä ).

\quad k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon }}\,\,

Coulombin laki ja Maxwellin yhtälöt

Coulombin laki ja superpositioperiaate tyhjiössä oleville sähkökentille vastaavat täysin Maxwellin yhtälöitä sähköstaattisille ( - varaustiheys, - sähkösiirtymävektori ) ja ( - sähkökentän voimakkuus ). Toisin sanoen Coulombin laki ja superpositioperiaate sähkökentille täyttyvät, jos ja vain silloin, kun Maxwellin sähköstaattiset yhtälöt täyttyvät, ja päinvastoin Maxwellin sähköstaattiset yhtälöt täyttyvät, kun Coulombin laki ja superpositioperiaate sähkökentille ovat täyttyneet. täyttynyt [3] . $\mathrm {div} {\vec {D}}=\rho$ $\rho$ ${\vec {D}}$ $\mathrm {rot} {\vec {E}}=0$ ${\vec {E}}$

Historiallisesti Coulombin laki oli yksi empiirisistä laeista, joka toimi Maxwellin yhtälön muotoilun edellytyksenä. Kuitenkin sähkömagnetismin opin nykyaikaisessa esittelyssä tämä laki (samoin kuin esimerkiksi Ampèren laki ) sijoittuu usein seuraukseksi Maxwellin yhtälöistä, joille on annettu perusaksioomien asema .

Coulombin lain johtaminen Maxwellin yhtälöistä

Maxwellin yhtälö Gaussin lauseella voidaan pelkistää integraalimuotoon $\mathrm {div} {\vec {D}}=\rho$

\oint \limits _{\mathbf {S} }{\vec {D}}\cdot d{\vec {s}}=Q

missä on kokonaisvaraus suljetun pinnan sisällä, jonka päällä integrointi suoritetaan. Jos "kokonaisvaraus" koostuu yhdestä pistevarauksesta , tila on täytetty homogeenisella eristeellä eli , ja pinta on pallo, jonka keskipisteenä on varaus, niin symmetrian vuoksi varauskenttä missä tahansa kohdassa pallon pinta on suuruudeltaan sama ja suunnattu poispäin keskustasta tai sitä kohti. Sitten integraali osoittautuu yhtä suureksi kuin , missä tarkoittaa pallon sädettä, joten . Jos pallon pinnalle asetetaan toinen pistevaraus , siihen vaikuttaa voima . Koska kenttä on mielivaltaiseen varaukseen vaikuttavan voiman suhde tämän varauksen arvoon ( ), päädymme Coulombin lain lausekkeeseen . $K$ $S$ $q_{1}$ ${\vec {D}}=\varepsilon _{0}\varepsilon {\vec {E}}$ $q_{1}$ $D\cdot S=\varepsilon _{0}\varepsilon E\cdot 4\pi l^{2}$ $l$ $E=q_{1}/(4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon l^{2})$ $q_{2}$ $E=F/q_{2}$ $F=q_{1}q_{2}/(4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon l^{2})$

Yleistys maksunjaon tapaukseen

Jos varaukseen ei vaikuta pistevaraus , vaan avaruudessa jakautuva varaus, jonka tiheys on (C / m 3 ), niin alue, jossa , voidaan jakaa henkisesti pieniin (rajassa - äärettömän pieniin) tilavuuselementeiksi ja jokaista tällaista elementtiä voidaan pitää pistevarauksena . Superpositioperiaatteen mukaan tällaisten elementtien varaukseen vaikuttava kokonaisvoima voidaan määritellä integraaliksi niiden yli: $q_{2}$ $q_{1}$ $\rho _{1}({\vec {r)))$ $\rho _{1}\neq 0$ $dV_{1}$ $\rho _{1}({\vec {r}}_{1})\,dV_{1}$ $q_{2}$

{\vec {F}}_{12}={\frac {q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int _{V_{1}}{\frac {( {\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1})\,\rho _{1}({\vec {r}}_{1})dV_{1}} {|{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}|^{3}}}

jossa sädevektori määrittää varauksen paikan ja sädevektori elementin paikan . Jos pistevektorin tapauksessa se oli kiinteä, nyt se kulkee kaikkien elementtien paikkojen läpi. ${\vec {r}}_{2}$ $q_{2}$ ${\vec {r}}_{1}$ $dV$ $q_{1}$ ${\vec {r}}_{1}$

Jos ei vain varaus, vaan myös varaus jakautuu, niin integrointi suoritetaan sekä ensimmäisen että toisen varauksen elementtien yli, nimittäin $q_{1}$ $q_{2}$

{\vec {F}}_{12}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int _{V_{2}}\int _{V_{1} }{\frac {({\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1})\,\rho _{1}({\vec {r}}_{1} )dV_{1}\,\rho _{2}({\vec {r}}_{2})dV_{2}}{|{\vec {r}}_{2}-{\vec {r }}_{1}|^{3}}}

Coulombin laki ja sähkökentän laskenta

Kahden varauksen vuorovaikutus voidaan tulkita yhden varauksen vuorovaikutukseksi toisen varauksen synnyttämän sähkökentän kanssa . Tämä tulee selvemmäksi, jos järjestämme voimalausekkeen tekijät asianmukaisesti:

{\vec {F}}_{12}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {q_{1}q_{2}({\ vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1})}{|{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}|^ {3}}}=q_{2}\cdot \left[{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {q_{1}({\vec {r} }_{2}-{\vec {r}}_{1})}{|{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}|^{3}} }\right]=q_{2}\cdot E_{1}({\vec {r}}_{2})

Siten Coulombin laista tulee itse asiassa kentän laskemisen perusta. Aivan kuten voiman tarkastelussa, viimeinen yhtäläisyys on mahdollista yleistää varauksen jakautumisen tapaukselle.

Kentän ( ) ja sähköpotentiaalin löytämiseksi jakautuneen varauksen luomasta pisteestä suoritetaan integrointi: ${\vec {E}}$ $=-{\rm {{grad}\,\varphi ))$ $\varphi$ ${\vec {r}}_{0}$

{\vec {E}}({\vec {r}}_{0})={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int {\frac {({ \vec {r}}_{0}-{\vec {r}})\,dq({\vec {r}})}{|{\vec {r}}_{0}-{\vec { r}}|^{3}}},\qquad \varphi ({\vec {r}}_{0})={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int { \frac {dq({\vec {r}})}{|{\vec {r}}_{0}-{\vec {r}}|}}

jossa varaus kirjoitetaan yleensä muodossa (ja integrointi suoritetaan sitten tilavuuden yli), mutta useissa tehtävissä se voidaan antaa muodossa (jos varaus on pinta, [ ] = C/m 2 , pinta-alan interpolaatio) tai muodossa (lineaarinen lataus [ ] = C/m, viivaintegraali). $dq$ $\rho ({\vec {r)))dV$ $\sigma ({\vec {r)))dS$ $\sigma$ $\lambda ({\vec {r)))dl$ $\lambda$

Jos koko tila on täytetty homogeenisella dielektrillä, jolla on permittiivisyys , niin kaavat pysyvät voimassa, jos ne korvataan . Muissa tapauksissa, harvoja poikkeuksia lukuun ottamatta, kaavat eivät sovellu, koska on otettava huomioon polarisaation aikana syntyneet sidotut varaukset ( , missä on vieraan tiheys ja on sidottu varaus) ja nämä varaukset. ei tiedetä etukäteen. $\varepsilon$ $\varepsilon_{0}$ $\varepsilon _{0}\varepsilon$ ${\displaystyle \rho =\rho _{f}+\rho _{b))$ ${\näyttötyyli \rho _{f))$ ${\näyttötyyli \rho _{b))$

Analogioita muilla klassisen fysiikan aloilla

Coulombin laki on muodoltaan täysin analoginen yleisen gravitaatiolain kanssa . Tässä tapauksessa gravitaatiomassojen tehtävää suorittavat erimerkkiset sähkövaraukset [4] .

Coulombin lain magnetostaattiset analogit ovat Ampèren laki (vuorovaikutusvoimien löytämisen kannalta) ja Biot-Savart-Laplacen laki (kentän laskennan kannalta).

Lain löydöstä ja historiallisesta merkityksestä

Ensimmäistä kertaa tutkiakseen kokeellisesti sähköisesti varautuneiden kappaleiden vuorovaikutuksen lakia ehdotti [5] GV Rikhman vuosina 1752-1753. Hän aikoi käyttää tähän tarkoitukseen suunnittelemaansa "indikaattorielektrometriä". Hänen traaginen kuolemansa esti tämän suunnitelman toteuttamisen.

Vuonna 1759 Pietarin tiedeakatemian fysiikan professori F. Epinus , joka toimi Richmannin johdolla hänen kuolemansa jälkeen, ehdotti ensimmäistä kertaa [6] , että varausten tulisi olla vuorovaikutuksessa käänteisesti suhteessa etäisyyden neliöön. Vuonna 1760 ilmestyi lyhyt raportti [7] , että D. Bernoulli oli laatinut Baselissa toisen asteen lain suunnittelemansa elektrometrin avulla. Vuonna 1767 Priestley totesi History of Electricityssä [8] , että Franklinin kokemus, joka havaitsi sähkökentän puuttumisen varautuneen metallipallon sisällä, saattaa tarkoittaa, että "sähköisen vetovoiman voima noudattaa samoja lakeja kuin painovoima, ja siksi se riippuu varausten välisen etäisyyden neliöstä” [9] . Skotlantilainen fyysikko John Robison väitti (1822) havainneen vuonna 1769, että pallot, joilla on sama sähkövaraus, hylkivät voimalla, joka on kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön, ja odotti siten Coulombin lain löytämistä (1785) [10] .

Noin 11 vuotta ennen Coulombia, vuonna 1771, G. Cavendish löysi kokeellisesti varausten vuorovaikutuksen lain , mutta tulosta ei julkaistu ja se pysyi tuntemattomana pitkään (yli 100 vuotta). Yksi Cavendishin jälkeläisistä luovutti Cavendishin käsikirjoitukset J. Maxwellille vasta vuonna 1874 Cavendishin laboratorion avajaisissa , ja ne julkaistiin vuonna 1879 [11] .

Coulomb itse tutki kierteiden vääntöä ja keksi vääntötasapainon . Hän löysi lakinsa mittaamalla niitä varautuneiden pallojen vuorovaikutusvoimia.

Coulombin laki on ensimmäinen avoin kvantitatiivinen ja matemaattisesti muotoiltu peruslaki sähkömagneettisille ilmiöille. Moderni sähkömagnetismin tiede sai alkunsa Coulombin lain löytämisestä [12] .

Coulombin laki kvanttimekaniikassa

Kvanttimekaniikassa Coulombin lakia ei muotoiltu voiman käsitteen avulla , kuten klassisessa mekaniikassa , vaan Coulombin vuorovaikutuksen potentiaalienergian käsitteen avulla . Siinä tapauksessa, että kvanttimekaniikassa tarkasteltu järjestelmä sisältää sähköisesti varautuneita hiukkasia , Coulombin vuorovaikutuksen potentiaalienergiaa ilmaisevat termit lisätään järjestelmän Hamiltonin operaattoriin , kuten se lasketaan klassisessa mekaniikassa [13] . Tämä väite ei seuraa muista kvanttimekaniikan aksioomeista, vaan se on saatu yleistämällä kokeelliset tiedot.

Siten atomin, jolla on ydinvaraus Z , Hamilton-operaattorilla on muoto:

H=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\sum _{j}\nabla _{j}^{2}-Ze^{2}\sum _{j}{ \frac {1}{r_{j}}}+\sum _{i>j}{\frac {e^{2}}{r_{ij}}}.

Tässä m on elektronin massa, e on sen varaus, on j:nnen elektronin sädevektorin itseisarvo ja . Ensimmäinen termi ilmaisee elektronien kineettistä energiaa, toinen termi elektronien Coulombin vuorovaikutuksen potentiaalienergiaa ytimen kanssa ja kolmas termi elektronien keskinäisen hylkimisen potentiaalista Coulombin energiaa. Ensimmäisen ja toisen termin summaus suoritetaan kaikille Z-elektroneille. Kolmannella termillä summaus ylittää kaikki elektroniparit, ja jokainen pari esiintyy kerran [14] . $r_{j}$ $\vec r_j$ $r_{ij}=|\vec r_{i} - \vec r_{j}|$

Coulombin laki kvanttielektrodynamiikan näkökulmasta

Kvanttielektrodynamiikan mukaan varattujen hiukkasten sähkömagneettinen vuorovaikutus tapahtuu virtuaalisten fotonien vaihdolla hiukkasten välillä. Ajan ja energian epävarmuusperiaate mahdollistaa virtuaalisten fotonien olemassaolon niiden emissio- ja absorptiohetkien välisen ajan. Mitä pienempi on varattujen hiukkasten välinen etäisyys, sitä vähemmän aikaa virtuaalifotonit tarvitsevat ylittääkseen tämän etäisyyden, ja näin ollen sitä suurempi on virtuaalisten fotonien energia epävarmuusperiaatteen mukaan. Pienillä etäisyyksillä varausten välillä epävarmuusperiaate mahdollistaa sekä pitkän että lyhyen aallonpituisten fotonien vaihdon, ja suurilla etäisyyksillä vaihtoon osallistuu vain pitkän aallonpituisia fotoneja. Siten kvanttielektrodynamiikan avulla voidaan johtaa Coulombin laki [15] [16] .

Coulombin lain tarkkuusaste

Coulombin laki on kokeellisesti vahvistettu tosiasia. Sen pätevyys on toistuvasti vahvistettu yhä tarkemmilla kokeilla. Yksi tällaisten kokeiden suuntauksista on tarkistaa, eroaako lain eksponentti r arvosta 2. Tämän eron etsimiseen käytetään sitä tosiasiaa, että jos eksponentti on täsmälleen yhtä suuri kuin kaksi, niin onkalon sisällä ei ole kenttää. johdin [ selitä ] , olikalon tai johtimen muodosta mikä tahansa [17] .

Tällaiset kokeet suoritti ensin Cavendish ja toisti Maxwell parannetussa muodossa saatuaan eksponentin maksimieron arvon potenssilla kaksi [18] . ${\frac {1}{21600}}$

E. R. Williamsin, D. E. Vollerin ja G. A. Hillin Yhdysvalloissa vuonna 1971 tekemät kokeet osoittivat, että Coulombin lain eksponentti on 2 tarkkuudella [19] . $(3,1 \pm 2,7) \ kertaa 10^{-16}$

Coulombin lain tarkkuuden testaamiseksi atominsisäisillä etäisyyksillä W. Yu. Lamb ja R. Rutherford käyttivät vuonna 1947 mittauksia vetyenergiatasojen suhteellisesta järjestelystä. Havaittiin, että atomisuuruusluokkaa olevilla etäisyyksillä Coulombin laissa eksponentti eroaa 2:sta enintään 10 -9 [20] [21] .

Coulombin lain kerroin pysyy vakiona 15⋅10 −6 asti [21] . $k$

Lain korjauksia kvanttielektrodynamiikassa

Lyhyillä etäisyyksillä ( Comptonin elektronin aallonpituuden luokkaa ):

\lambda _{e}={\frac {\hbar }{m_{e}c}}\noin 3{,}86\cdot 10^{-13}

m [22] ,

missä on elektronin massa , on Planckin vakio , on valon nopeus ) kvanttielektrodynamiikan epälineaariset vaikutukset tulevat merkittäviksi: virtuaalisten fotonien vaihdon päällekkäin syntyy virtuaalielektroni - positronin (sekä myon - antimuonin ja taonin ) - antitaon ) parit, ja myös seulonnan vaikutus vähenee (katso . renormalisaatio ). Molemmat vaikutukset johtavat eksponentiaalisesti pienenevien kertaluvun termien esiintymiseen varausten vuorovaikutuksen potentiaalisen energian lausekkeessa ja sen seurauksena vuorovaikutusvoiman kasvuun verrattuna Coulombin lain mukaan laskettuun. $minä$ $\hbar$ $c$ $e^{-2r/\lambda_e}$

Esimerkiksi pistevarauksen potentiaalin lauseke CGS - järjestelmässä , kun otetaan huomioon ensimmäisen asteen säteilykorjaukset, on muotoa [23] : $K$

\Phi(r) = \frac{Q}{r}\cdot\left(1+ \frac{\alpha}{4\sqrt{\pi}}\frac{e^{-2r/\lambda_e}}{ (r/\lambda_e)^{3/2}}\oikea),

missä on elektronin Compton-aallonpituus , on hienorakennevakio ja . $\lambda_e$ $\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}$ $r\gg\lambda_e$

Suuruusluokkaa 10 −18 m etäisyyksillä , missä on W-bosonin massa , tulevat esiin sähköheikkovaikutukset . $\lambda _{W}={\frac {\hbar }{m_{w}c}}\sim$ $m_w$

Vahvissa ulkoisissa sähkömagneettisissa kentissä, jotka muodostavat merkittävän osan tyhjiön läpimurtokentästä (suuruusluokkaa 10 18 V / m tai 10 9 T, tällaisia kenttiä havaitaan esimerkiksi lähellä tietyntyyppisiä neutronitähtiä , nimittäin magnetaareja ) , Coulombin lakia rikotaan myös Delbrückin vaihtofotonien sironnan vuoksi ulkoisen kentän fotoneissa ja muista monimutkaisemmista epälineaarisista vaikutuksista. Tämä ilmiö vähentää Coulombin voimaa ei vain mikro-, vaan myös makromittakaavassa, erityisesti vahvassa magneettikentässä Coulombin potentiaali ei putoa kääntäen verrannollisesti etäisyyteen, vaan eksponentiaalisesti [24] . ${\frac {m_{e}c^{2}}{e\lambda _{e}}}\sim$ ${\frac {m_{e}c}{e\lambda _{e))}\sim$

Coulombin laki ja tyhjiöpolarisaatio

Tyhjiöpolarisaation ilmiö kvanttielektrodynamiikassa on virtuaalisten elektroni-positroniparien muodostuminen . Elektroni-positroniparien pilvi suojaa elektronin sähkövarausta . Suojaus kasvaa etäisyyden kasvaessa elektronista , minkä seurauksena elektronin tehollinen sähkövaraus on etäisyyden pienenevä funktio [25] . Sähkövarauksella olevan elektronin luoma tehollinen potentiaali voidaan kuvata muodon riippuvuudella . Tehollinen varaus riippuu etäisyydestä logaritmisen lain mukaan: $e_e$ $e_e=e_e(r)$ $e$ $e_e(r)/r$ $e_e(r)$ $r$

\frac{e_e(r)}{e}=1+\frac{2\alpha}{3\pi}\ln\frac{r_e}{r}+\pisteet,

missä

\alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}\noin 7.3\cdot 10^{-3}

on hienorakennevakio ;

r_{e}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}c^{2}m_{e}}}\noin 2,8\cdot 10^{-13}

cm on klassinen elektronin säde [26] [27] . Yuling-efekti

Ilmiö, jossa pistevarausten sähköstaattinen potentiaali poikkeaa tyhjiössä Coulombin lain arvosta, tunnetaan Yulingin efektinä, joka laski ensimmäisenä poikkeamat Coulombin laista vetyatomille. Yuling-efekti antaa korjauksen Lamb-siirtymään 27 MHz [28] [29] .

Coulombin laki ja superraskaat ytimet

Voimakkaassa sähkömagneettisessa kentässä lähellä superraskaita ytimiä, joissa on varaus , tapahtuu tyhjiön uudelleenjärjestely, joka on samanlainen kuin tavallinen vaihemuutos . Tämä johtaa korjauksiin Coulombin lakiin [30] . $Z > 170$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Sivukhin D.V. Fysiikan yleinen kurssi . — M .: Fizmatlit ; MIPT Publishing House , 2004. - Vol. III. Sähkö. - S. 17. - 656 s. — ISBN 5-9221-0227-3 . (Venäjän kieli)
↑ Landau L.D., Lifshitz E.M. Kenttäteoria. - 8. painos, stereotyyppinen. - M .: Fizmatlit , 2001 . - S. 132. - ("Teoreettinen fysiikka", osa II). — ISBN 5-9221-0056-4 .
↑ R. Feynman , R. Layton, M. Sands, The Feynman Lectures in Physics , voi. 5, Sähkö ja magnetismi, käänn. englannista, toim. Ya. A. Smorodinsky, toim. 3, M., Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Sähkö ja magnetismi), ISBN 5-354-00698-8 (Koko työ), ch. 4 "Sähköstatiikka", s. 1 "Statiikka", s. 70-71;
↑ Landsberg G.S. Fysiikan perusoppikirja. Osa II. sähköä ja magnetismia. - M .: Nauka , 1964. - Levikki 100 000 kappaletta. - S. 33.
↑ Novy Comm. Acad. Sc. Imp. Petropolitanae, v. IV, 1758, s. 301.
↑ Aepinus F.T.W. Sähkön ja magnetismin teoria . - L .: AN SSSR, 1951. - 564 s. - ( Tieteen klassikot ). - 3000 kappaletta. (Venäjän kieli)
↑ Abel Socin (1760) Acta Helvetica , voi. 4, sivut 224-225 .
↑ J. Priestley. Sähkön historia ja nykytila alkuperäisillä kokeilla. Lontoo, 1767, s. 732.
↑ Whittaker E. Eetterin ja sähkön teorian historia . - Izhevsk: Tutkimuskeskus "säännöllinen ja kaoottinen dynamiikka", 2001. - s. 76. - 512 s. — ISBN 5-93972-070-6 . (Venäjän kieli)
↑ John Robison , A System of Mechanical Philosophy (Lontoo, Englanti: John Murray, 1822), voi. 4. Sivulla 68 Robison kertoo julkaisseensa vuonna 1769 mittauksensa saman varauksen pallojen välillä vaikuttavasta voimasta ja kuvailee myös tämän alueen tutkimuksen historiaa ja mainitsee Aepinuksen, Cavendishin ja Coulombin nimet. Sivulla 73 , arkistoitu 1. joulukuuta 2016 Wayback Machinessa , kirjoittaja kirjoittaa, että voima muuttuu muodossa x −2.06 .
↑ 'Filonovich S.R. Cavendish, Coulomb ja sähköstatiikka . - M . : Knowledge, 1988. - S. 48. (Venäjän kieli)
↑ Spiridonov O.P. Universaalit fyysiset vakiot.- M .: Koulutus.- 1984.- s. 52-53;
↑ Landau L.D. , Lifshitz E.M. Kvanttimekaniikka (ei-relativistinen teoria). - M. , 2002. - S. 74. - (" Teoreettinen fysiikka ", osa III).
↑ Bethe H. Kvanttimekaniikka. — Per. englannista, toim. V. L. Bonch-Bruevich. - M .: Mir, 1965. - S. 11.
↑ Peierls R. E. Luonnonlait. per. englannista. toim. prof. Khalatnikova I. M. , Valtion fyysisen ja matemaattisen kirjallisuuden kustanta, M., 1959, ampumarata. 20 000 kappaletta, 339 s., Ch. 9 “Elektronit suurilla nopeuksilla”, s. “Pakot suurilla nopeuksilla. Muut vaikeudet, s. 263
↑ Okun L. B. ... z Alkuainehiukkasfysiikan perusjohdanto Arkistokopio , päivätty 25. marraskuuta 2010, Wayback Machine , M., Nauka, 1985, Quantum Library , no. 45, s. "Virtuaaliset hiukkaset", s. 57. $\alpha \beta \gamma$
↑ R. Feynman , R. Layton, M. Sands, The Feynman Lectures in Physics , voi. 5, Sähkö ja magnetismi, käänn. englannista, toim. Ya. A. Smorodinsky, toim. 3, M., Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Sähkö ja magnetismi), ISBN 5-354-00698-8 (Koko työ), ch. 5 "Gaussin lain sovellukset", s. 10 "Kenttä johtimen ontelon sisällä", s. 106-108;
↑ Kalashnikov S. G. , Electricity, M., GITTL, 1956, ch. III "Potentiaalinen ero", s. 34 "Coulombin lain tarkka todentaminen", s. 68-69; "Lisäykset", 1. "Cavendishin ja Maxwellin kokeiden teoria", s. 642-645;
↑ ER Williams, JE Faller, HA Hill "New Experimental Test of Coulombin lain: Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass", Phys. Rev. Lett. 26, 721 - 724 (1971);
↑ W. E. Lamb , R. C. Retherford. Vetyatomin hieno rakenne mikroaaltomenetelmällä // Fyysinen katsaus . - 1947. - Voi. 72 , no. 3 . - s. 241-243 .
↑ 1 2 R. Feynman , R. Layton, M. Sands, The Feynman Lectures in Physics , voi. 5, Sähkö ja magnetismi, käänn. englannista, toim. Ya. A. Smorodinsky, toim. 3, M., Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Sähkö ja magnetismi), ISBN 5-354-00698-8 (Koko työ), ch. 5 "Gaussin lain sovellukset", s. 8 "Onko Coulombin laki tarkka?", s. 103;
↑ CODATA arkistoitu 11. helmikuuta 2012 Wayback Machinessa (tiede- ja teknologiatietojen komitea)
↑ Berestetsky V. B. , Lifshits E. M. , Pitaevsky L. P. Quantum electrodynamics. - 3. painos, tarkistettu. - M .: Science , 1989. - S. 565-567. – 720 s. - (" Teoreettinen fysiikka ", osa IV). — ISBN 5-02-014422-3 .
↑ Neda Sadooghi. QED: n modifioitu Coulombin potentiaali vahvassa magneettikentässä .
↑ Okun L. B. Alkuainehiukkasten fysiikka. Ed. 3rd, M.: "Editorial URSS", 2005, ISBN 5-354-01085-3 , LBC 22.382 22.315 22.3®, ch. 2 "Painovoima. Elektrodynamiikka", "Tyhjiöpolarisaatio", s. 26-27;
↑ "Mikromaailman fysiikka", luku. toim. D. V. Shirkov , M., "Soviet Encyclopedia", 1980, 528 s., ill., 530.1 (03), F50, art. "Tehokas lataus", toim. Taide. D. V. Shirkov , s. 496;
↑ Yavorsky B. M. "Fysiikan käsikirja insinööreille ja yliopisto-opiskelijoille" / B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf, A. K. Lebedev, 8. painos, tarkistettu. ja korjattu, M .: Publishing House Onyx LLC, Publishing House Mir and Education LLC, 2006, 1056 sivua: kuvitukset, ISBN 5-488-00330-4 (OOO Publishing House Onyx), ISBN 5-94666 -260-0 ( W tai lld) and Education Publishing House LLC), ISBN 985-13-5975-0 (Harvest LLC), UDC 530(035) BBK 22.3, Ya22, "Liitteet", "Fundamentaaliset fyysiset vakiot", s. . 1008;
↑ Uehling E.A. , Phys. Rev. 48, 55 (1935)
↑ Schweber S., Bethe G. , Hoffman F. Mesonit ja kentät. Osa 1 Marginaalit Ch. 5 Dirac-yhtälön ominaisuudet s. 2. Negatiivisen energian tilat s. 56, ch. 21 Renormalisointi, jakso 5 Tyhjiöpolarisaatio s 336
↑ Migdal A. B. Tyhjiöpolarisaatio vahvoissa kentissä ja pionikondensaatio // Uspekhi fizicheskikh nauk Vol. 123- c. 3. - 1977 , marraskuu - s. 369-403;

Kirjallisuus

Filonovich S. R. Klassisen lain kohtalo . - M . : Nauka , 1990. - 240 s., ISBN 5-02-014087-2 ( Quantum Library , numero 79), s. 70500 kappaletta

Linkit

Coulombin laki (videotunti, 10. luokan ohjelma)