Stokastisuus ( toinen kreikka στόχος "tavoite; oletus") - satunnaisuus .
Satunnainen (stokastinen) prosessi on muutos järjestelmässä, jolla on ei - deterministinen käyttäytyminen: tällaisen järjestelmän myöhempää tilaa kuvaavat sekä ennustettavissa olevat suureet että satunnaiset. Kuitenkin M. Katzin [1] ja E. Nelsonin [2] mukaan mikä tahansa prosessin kehittyminen ajassa (joko deterministinen tai todennäköisyys), kun sitä analysoidaan todennäköisyyksien suhteen, on satunnainen prosessi; toisin sanoen kaikki ajassa kehittyvät prosessit ovat todennäköisyysteorian kannalta stokastisia.
Sanan stokastisuus käyttö matematiikassa johtuu Vladislav Bortkiewiczin teoksista , jotka käyttivät sitä hypoteesien esittämisen merkityksessä , mikä puolestaan viittaa antiikin kreikkalaisiin filosofeihin sekä J. Bernoulli Ars Conjectandi ( lat. arvaamisen taito) [3] .
Matematiikan satunnaisen tutkimuksen alalla , erityisesti todennäköisyysteoriassa , on suuri rooli.
Stokastinen matriisi on matriisi, jonka rivit tai sarakkeet laskevat yhteen.
Tekoälyn alalla stokastiset ohjelmat toimivat probabilistisilla menetelmillä. Esimerkkejä tällaisista algoritmeista ovat: simuloitu hehkutusalgoritmi , stokastiset hermoverkot , stokastinen optimointi , geneettiset algoritmit . Stokastisuus voi tässä tapauksessa sisältyä sekä itse ongelmaan että suunnitteluun epävarmuuden alaisena. Mallinnusagentille deterministinen ympäristö on yksinkertaisempi kuin stokastinen.
Esimerkki todellisesta satunnaisesta prosessista maailmassamme on kaasun paineen simulointi Wiener-prosessilla . Huolimatta siitä, että jokainen kaasumolekyyli liikkuu omaa tiukasti määriteltyä polkuaan (tässä mallissa, ei todellisessa kaasussa ), tällaisten molekyylien joukon liikettä on käytännössä mahdotonta laskea ja ennustaa. Riittävän suurella molekyylijoukolla on stokastisia ominaisuuksia, kuten astian täyttö, paineen tasaus, siirtyminen pienempään pitoisuusgradienttiin jne. Siten järjestelmän ilmaantuminen ilmenee.
Monte Carlo - menetelmä saavutti suosion fyysikkojen Stanisław Ulamin , Enrico Fermin , John von Neumannin ja Nicholas Metropolisin ansiosta . Nimi tulee kasinosta Monte Carlossa, Monacossa , jossa Ulama-setä lainasi rahaa pelatakseen [4] . Sattuman ja toiston luonteen käyttäminen prosessien tutkimiseen on analogista kasinolla tapahtuvan toiminnan kanssa.
Todennäköisyysteorian kehityksen kynnyksellä käytettiin menetelmiä satunnaisprosesseihin perustuvien laskelmien ja kokeiden suorittamiseen stokastisen mallinnuksen muodossa (esim. Buffonin ongelma ja William Gossetin työ pienten näytteiden estimoinnista ), mutta useimmat kehitetty tietokonetta edeltävällä aikakaudella. Monte Carlo -simulaatiomenetelmien erottuva piirre on, että ne etsivät ensin todennäköisyyspohjaista analogia (katso simulaatiohehkutusalgoritmi ). Sitä ennen simulaatiomenetelmät menivät päinvastaiseen suuntaan: simulaatiolla testattiin aiemmin määritellyn ongelman lopputulosta. Ja vaikka tällaisia lähestymistapoja oli olemassa aiemmin, ne eivät olleet yleisiä ja suosittuja ennen Monte Carlo -menetelmän ilmestymistä.
Tämän menetelmän ehkä tunnetuin varhainen sovellus johtuu Enrico Fermistä, joka vuonna 1930 käytti stokastisia menetelmiä äskettäin löydetyn neutronin ominaisuuksien laskemiseen . Monte Carlo -menetelmiä käytettiin laajalti Manhattan-projektin työskentelyn aikana huolimatta siitä, että tietokoneiden ominaisuudet olivat erittäin rajalliset. Tästä syystä Monte Carlon menetelmät alkoivat yleistyä vasta tietokoneiden myötä. 1950 - luvulla Los Alamos National Laboratory käytti niitä vetypommin rakentamiseen . Menetelmät on otettu laajalti käyttöön sellaisilla aloilla kuin fysiikka , fysikaalinen kemia ja toimintatutkimus .
Monte Carlo -menetelmien käyttö vaatii suuren määrän satunnaismuuttujia , mikä johti pseudosatunnaislukugeneraattoreiden kehittämiseen , jotka olivat paljon nopeampia kuin aiemmin tilastolliseen otantamiseen käytetyt taulukkomuodostusmenetelmät.
Yksi ohjelmista, joissa Monte Carlo -menetelmiä käytetään käytännössä, on MCNP .
Biologisissa järjestelmissä on otettu käyttöön "stokastisen kohinan" käsite, joka auttaa vahvistamaan sisäistä takaisinkytkentäsignaalia. Sitä käytetään diabeetikkojen aineenvaihdunnan säätelyyn. [5] On olemassa myös käsite "puhesignaalien stokastisuus" [6] .
Syöpä on esimerkki tällaisista stokastisista vaikutuksista.