Supermuna

Superegg  - geometria , kierroskappale, joka saadaan kiertämällä superellipsiä , jonka eksponentti on suurempi kuin 2 sen pitkän akselin ympäri. Se on superellipsoidin erikoistapaus .

Toisin kuin pyöreä sferoidi , supermuna voi seisoa pystysuorassa tasaisella vaakapinnalla tai toisen supermunan päällä [1] , koska pinnan kaarevuus niiden päissä on nolla.

Tämän muodon suosituksi teki tanskalainen runoilija ja tutkija Piet Hein (1905-1996). Eri materiaaleista valmistettuja supermunia myytiin matkamuistona 1960-luvulla. Vuonna 1971 Pete Heinin luentojen yhteydessä Glasgow'ssa Kelvin Hallin sisäänkäynnillätonnin [2] painava alumiinimuna asennettiin .

Matemaattinen kuvaus

Supermuna on superellipsoidi, jonka poikkileikkaus on pyöreä. Sitä kuvaa yhtälö

missä r  on "päiväntasaajan" säde (vaakasuuntainen säde leveimmässä kohdassa), h  on puolikorkeus. Eksponentti p määrittää munan päiden tasaisuuden asteen ja sen tasaisuuden ekvatoriaalisessa osassa. Piet Hein piti parempana p = 2,5 (tällaisella eksponentilla on hänen suunnittelemansa superelliptinen vaihto Tukholman Sergelstorg- aukiolle ) ja r / h = 3/4 [3] .

Korvaamalla yhtälön epäyhtälömerkki yhtälöllä saadaan supermunan pintayhtälö [4] .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ Gardner, Martin. Piet Heinin superellipsi // Matemaattinen karnevaali.  Scientific Americanin uusi kokoelma kiusaajia ja arvoituksia . – New York: Vintage Press, 1977. - s  . 240 -254. - ISBN 978-0-394-72349-5 .
  2. ↑ "Superegg" Internet Encyclopedia of Sciencessa (linkki ei saatavilla) . Käyttöpäivä: 12. tammikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 25. tammikuuta 2012. 
  3. ↑ Piet Heins Superellipsi (tanskaksi)
  4. ↑ Weisstein, Eric W. "Superegg." MathWorldistä - Wolfram-verkkoresurssi. http://mathworld.wolfram.com/Superegg.html