Tebon lause

Thebon teoreema - kolme Thebolle laskettua planimetrian lausetta .

Thebon lause 1

Suunnikkaan sivuille rakennettujen neliöiden keskipisteet ovat neliön kärjessä.

Tämä lause on Van Obelin lauseen erikoistapaus ja on samanlainen kuin Napoleonin lause .

Thebon lause 2

Jos neliön molemmille vierekkäisille sivuille rakennetaan tasasivuinen kolmio (joko molemmat neliön sisälle tai sen ulkopuolelle), niin näiden kahden kolmion kärjet, jotka eivät ole neliön kärkipisteitä, ja neliön kärki , joka ei ole kolmioiden kärki, muodostavat tasasivuisen kolmion.

Thebon lause 3

Ilmestynyt 1930-luvulla.

Antaa olla mielivaltainen kolmio , olla mielivaltainen piste puolella , olla keskellä ympyrän tangentti segmenttejä ja rajattu noin ympyrän, on keskellä ympyrän tangentti segmenttejä ja rajattu noin ympyrän. Sitten segmentti kulkee pisteen - ympyrän keskipisteen läpi, joka on merkitty , ja samalla missä . $ABC$ $D$ $eKr$ $I_1$ $AD,BD$ $\Delta ABC$ $minä_{2}$ $CD,AD$ $\Delta ABC$ $minä_{1}minä_{2}$ $minä$ $\Delta ABC$ $I_{1}I:II_{2}=\operaattorinimi {tg} ^{2}{\frac {\varphi }{2))$ $\varphi =\angle BDA$

Muunnelmia Thébault'n lauseeseen 3

Lause [1] . Jos piirrämme lävistäjän ympyrään piirrettyyn nelikulmioon ja piirrämme kaksi ympyrää tuloksena oleviin kahteen kolmioon, tee sama piirtämällä toinen lävistäjä, niin neljän muodostetun ympyrän keskipisteet ovat suorakulmion kärjet.

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Arkhimedes-ongelman ympärillä. Esim. 8, fig. 13 . Haettu 17. joulukuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 29. huhtikuuta 2016. (määrätön)

Kirjallisuus

Valinnainen matematiikan kurssi. 7-9 / Comp. I. L. Nikolskaja. - M .: Koulutus , 1991. - S. 341-343. — 383 s. — ISBN 5-09-001287-3 .