Tennispallolauseen mukaan pallon pinnalla olevalla tasaisella käyrällä , joka jakaa sen pinta-alan kahteen yhtä suureen osaan, on vähintään neljä käännepistettä . Lauseen nimi tulee standardinmukaisesta tennispallomuodosta , jossa sauma muodostaa lauseen ehdot täyttävän käyrän.
Tällä nimellä lause esiintyy Vladimir Igorevitš Arnoldin kirjassa 1994 [1] , mutta tulos todistettiin aiemmin; vuonna 1968 Beniamino Segre [2] ja vuonna 1977 Joel L. Weiner [3] .
Vakiotodistus perustuu siihen tosiasiaan, että käyrä, jossa on vähemmän käännepisteitä, sijaitsee puolipallolla, eikä sen vuoksi voi rajoittaa puolta sen pinta-alasta.
Löysimme myös todisteen käyttämällä lyhentävää virtausta .