Thistlethwaite, Morven B.

Morven Thistlethwaite
Syntymäaika 20. vuosisata
Maa Britannia
Tieteellinen ala Matematiikka
Työpaikka Tennesseen yliopisto
Alma mater Manchesterin yliopisto
Lontoon yliopisto
Cambridgen yliopisto
tieteellinen neuvonantaja Michael George Barat

Morven B. Thistlethwaite on solmuteoreetikko ja matematiikan professori Tennesseen yliopistossa Knoxvillessä . Hän teki merkittävän panoksen solmuteoriaan ja Rubikin kuutioryhmän teoriaan .

Elämäkerta

Morven Thistlethwaite suoritti taiteiden kandidaatin tutkinnon Cambridgen yliopistosta vuonna 1967, maisterin tutkinnon Lontoon yliopistosta vuonna 1968 ja tohtorin tutkinnon Manchesterin yliopistosta vuonna 1972, jossa Michael Barat oli hänen neuvonantajansa. Hän opiskeli pianonsoittoa Tanya Poluninan, James Gibbin ja Balint Vasoniyn johdolla ja konsertoi Lontoossa ennen kuin päätti ryhtyä matemaatikon uraan vuonna 1975. Hän opiskeli London North Polytechnic Universityssä vuosina 1975–1978 ja ammattikorkeakoulussa . Southshore University, London vuosina 1978–1987. Hän toimi dosenttina Kalifornian yliopistossa Santa Barbarassa noin vuoden ajan ennen kuin muutti Tennesseen yliopistoon , jossa hän toimii tällä hetkellä professorina. Thistlethwaiten poika on myös matemaatikko. [yksi]

Työskentele

Taten hypoteesit

Morven Thistlethwaite auttoi todistamaan Taten olettamukset

  1. Annetuissa vuorottelevissa kaavioissa on minimimäärä risteyksiä .
  2. Kaikilla kahdella tietyn solmun vuorottelevalla kaaviolla on sama kierrenumero .
  3. Kun otetaan huomioon mitkä tahansa kaksi supistettua vuorottelevaa kaaviota D 1 ja D 2 orientoidusta yksinkertaisesta vuorottelevasta linkistä, D 1 voidaan muuntaa D 2 :ksi sarjalla yksinkertaisia ​​liikkeitä, joita kutsutaan käännöksiksi . Hypoteesi tunnetaan nimellä "Tate Flipping Conjecture" .
    (muokattu julkaisusta MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html ) [2]

Morven Thistlethwaite yhdessä Louis Kaufmanin ja K. Murasugin kanssa todisti Taten kaksi ensimmäistä olettamusta vuonna 1987. Thistlethwaite ja William Menasco osoittivat Taten käänteisen arvelun vuonna 1991.

Thistlethwaiten algoritmi

Thistlethwaite on myös kuuluisa Rubikin kuutio -algoritmistaan . Algoritmi jakaa Rubikin kuution tilat ryhmiin , jotka voidaan saada tietyillä liikkeillä. Tässä ryhmät:

Tämä ryhmä sisältää kaikki Rubikin kuution asemat. Tämä ryhmä sisältää kaikki asennot, jotka voidaan saavuttaa (koottuna) neljäsosan kierrosta Rubikin kuution vasemmasta, oikeasta, etu- ja takasivusta, mutta vain puolikierroskierrokset ylä- ja alapuolelta . Tässä ryhmässä tilat rajoittuvat niihin, jotka voidaan saada kiertämällä puoli kierrosta muotin etu-, taka-, ylä- ja alapuolta sekä neljäsosaa vasemmasta ja oikeasta pinnasta. Tämän ryhmän tilat voidaan saada vain kiertämällä puolikierrosta kaikkia kasvoja. Viimeinen ryhmä sisältää vain yhden tilan - valmiin kuution.

Kuutio kerätään siirtämällä ryhmästä toiseen käyttämällä kyseiselle ryhmälle sallittuja liikkeitä. Esimerkiksi sekoitettu kuutio on todennäköisimmin tilassa G 0 . Haetaan taulukkoa mahdollisista permutaatioista, jotka käyttävät neljäsosan kiertoja tuodakseen suulakkeen ryhmään G1 . Nyt neljäsosan kierrokset ylä- ja alapinnasta ovat kiellettyjä taulukon sarjoissa ja taulukon kiertoja käytetään tilan G2 saamiseksi . Ja niin edelleen, kunnes kuutio on valmis. [3]

Dowker-merkintä

Thistlethwaite kehitti yhdessä Dowkerin kanssa Dowker-merkinnän , merkinnän solmuille , jotka soveltuvat käytettäväksi tietokoneissa ja joka on johdettu Taten ja Gaussin merkinnöistä .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ Oliver Thistlethwaite . Haettu 3. lokakuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 24. syyskuuta 2017.
  2. ↑ Weisstein , Eric W. Tait's Knot Conjectures  Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
  3. ↑ Thistlethwaiten 52 liikkeen algoritmi . Haettu 3. lokakuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 28. heinäkuuta 2013.

Kirjallisuus

Linkit