Ideaalikaasun tilayhtälö

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 5. helmikuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 8 muokkausta .

Ihanteellisen kaasun tilayhtälö (joskus Mendeleev - Clapeyron -yhtälö ) on kaava, joka määrittää suhteen ihanteellisen kaasun paineen , moolitilavuuden ja absoluuttisen lämpötilan välillä . Yhtälö näyttää tältä:

pV=\nu RT

missä

$s$ - paine ,
$V$ - kaasun tilavuus ,
$\nu$ - aineen määrä mooliina
$R$ - yleiskaasuvakio , R ≈ 8,314 J / (mol⋅K) ,
$T$ - termodynaaminen lämpötila , K.

Ihanteellisen kaasun tilayhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti:

p\cdot V={\frac {m}{M}}R\cdot T

missä - massa, - moolimassa , (aineen määrästä lähtien ): $m$ $M$ $\nu ={\frac {m}{M))$

tai muodossa

p=nkT

missä on hiukkasten (atomien tai molekyylien) pitoisuus on hiukkasten lukumäärä, on Boltzmannin vakio . $n = N/V$ $N$ $k={\frac {R}{N_{A}}}$

Tämä kirjoitusmuoto on nimetty Clapeyron-Mendeleevin yhtälön (lain) mukaan.

Clapeyronin johdettu yhtälö sisälsi jonkin epäuniversaalin kaasuvakion , jonka arvo oli mitattava jokaiselle kaasulle: $r,$

p\cdot V=r\cdot T.

Mendelejev havaitsi, että se on suoraan verrannollinen , hän kutsui suhteellisuuskerrointa universaaliksi kaasuvakioksi . $r$ $\nu$ $R$

Yhteys muihin ihanteellisen kaasun tilan lakeihin

Vakiokaasumassan tapauksessa yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti:

\frac{p\cdot V}{T}=\nu\cdot R,

\frac{p\cdot V}{T}=\mathrm{const}.

Viimeistä yhtälöä kutsutaan yhdistetyksi kaasulakiksi . Siitä saadaan Boylen - Mariotten, Charlesin ja Gay-Lussacin lait:

T=\mathrm{const}\Rightarrow p\cdot V=\mathrm{const}

- Boylen laki - Mariotte - Isoterminen prosessi .

p=\mathrm{const}\Rightarrow\frac{V}{T}=\mathrm{const}

— Gay-Lussacin laki — Isobaarinen prosessi .

V=\mathrm{const}\Rightarrow\frac{p}{T}=\mathrm{const}

- Kaarlen laki (Gay-Lussacin toinen laki, 1808 ) - Isokoorinen prosessi

Osuuden muodossa tämä laki on kätevä laskettaessa kaasun siirtymistä tilasta toiseen. $\frac{p_1\cdot V_1}{T_1}= \frac{p_2\cdot V_2}{T_2}$

Kemistin näkökulmasta tämä laki saattaa kuulostaa hieman erilaiselta: samoissa olosuhteissa (lämpötila, paine) reagoivien kaasujen tilavuudet liittyvät toisiinsa ja kokonaislukuina muodostuvien kaasumaisten yhdisteiden tilavuuteen. Esimerkiksi 1 tilavuus vetyä yhdistyy 1 tilavuusosaan klooria ja muodostuu 2 tilavuutta kloorivetyä :

{\ce {H2 + Cl2 -> 2HCl))

1 tilavuus typpeä yhdistyy 3 tilavuusosaan vetyä muodostaen 2 tilavuutta ammoniakkia :

{\näyttötyyli {\ce {N2 + 3H2 -> 2NH3}}}

. Boylen laki - Mariotte

Boylen laki - Mariotte

T=\mathrm{const}\Rightarrow p\cdot V=\mathrm{const}

nimetty irlantilaisen fyysikon, kemistin ja filosofin Robert Boylen (1627-1691) mukaan, joka löysi sen vuonna 1662, sekä ranskalaisen fyysikon Edme Mariotten (1620-1684) mukaan, joka löysi tämän lain Boylesta riippumatta vuonna 1677.

Joissakin tapauksissa ( kaasudynamiikassa ) on kätevää kirjoittaa ihanteellisen kaasun tilayhtälö muodossa

p=(\gamma-1)\rho\varepsilon,

missä on adiabaattinen eksponentti , on aineen massayksikön sisäenergia. $\gamma$ $\varepsilon$

Emil Amaga havaitsi, että korkeassa paineessa kaasujen käyttäytyminen poikkeaa Boyle-Mariotten laista. Tämä seikka voidaan selvittää molekyylikäsitteiden perusteella.

Toisaalta erittäin puristetuissa kaasuissa itse molekyylien koot ovat verrattavissa molekyylien välisiin etäisyyksiin. Siten vapaa tila, jossa molekyylit liikkuvat, on pienempi kuin kaasun kokonaistilavuus. Tämä seikka lisää seinään kohdistuvien molekyyliiskujen määrää, koska se vähentää matkaa, joka molekyylin on kuljettava päästäkseen seinään.

Toisaalta erittäin puristetussa ja siksi tiheämmässä kaasussa molekyylit vetoavat huomattavasti useammin muihin molekyyleihin kuin molekyylit harvennetussa kaasussa. Tämä päinvastoin vähentää seinään kohdistuvien molekyylivaikutusten määrää, koska vetovoiman ollessa muita molekyylejä vastaan kaasumolekyylit liikkuvat seinää kohti pienemmällä nopeudella kuin vetovoiman puuttuessa. Ei liian korkeilla paineilla toinen seikka on merkittävämpi ja tuote pienenee hieman. Erittäin korkeissa paineissa ensimmäinen seikka on tärkeässä roolissa ja tuote kasvaa. $P\cdot V$ $P\cdot V$

Katso myös

Muistiinpanot

Kirjallisuus

Stromberg A. G., Semchenko D. P. Fysikaalinen kemia: Proc. kemialle. asiantuntija. yliopistot / Toim. A. G. Stromberg. - 7. painos, Sr. - M . : Korkeakoulu, 2009. - 527 s. - ISBN 978-5-06-006161-1 .

Tilayhtälö
Yhtälöt	ihanteellinen kaasu Van der Waals Berthelot Diterichi Beatty - Bridgman Redlich - Kwong Peng-Robinson Barner-Adler Sugi - Liu Benedict - Webb - Rubina Lee - Erbar - Edmister Mi-Gruneisen
Termodynamiikan osat	Termodynamiikan periaatteet Tilayhtälö Termodynaamiset suuret Termodynaamiset potentiaalit Termodynaamiset syklit Vaiheen siirtymät