Kiinteän olomuodon fysiikka

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 22. helmikuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 6 muokkausta .

Kiinteän olomuodon fysiikka on kondensoituneen aineen fysiikan haara , jonka tehtävänä on kuvata kiinteiden aineiden fysikaalisia ominaisuuksia niiden atomirakenteen näkökulmasta . Kehitetty intensiivisesti 1900-luvulla kvanttimekaniikan keksimisen jälkeen . Kehitystä vauhdittivat monet tärkeät sovelletut ongelmat, erityisesti puolijohdeteknologian kehitys .

Tällä hetkellä solid-state-fysiikka on hajonnut suureen määrään pienempiä alueita.

Historia

Monien mineraalien ja jalokivien kiteet tunnettiin ja kuvattiin useita vuosituhansia sitten. Yksi varhaisimmista kiteiden luonnoksista on 1000-luvun jKr. Kiinan farmakopeassa . Keisarillisen kruunun kvartsikiteet, jotka on säilytetty vuodesta 768 jKr., ovat Shosoinissa , Japanin keisarien aarrekammiossa Narassa . Aluksi kiteeksi kutsuttiin vain jäätä ja sitten kvartsia , jota pidettiin kivettyneenä jäänä. Keskiajan lopulla sanaa "kide" alettiin käyttää yleisemmässä merkityksessä.

Luonnollisissa tai laboratorio-olosuhteissa muodostuneiden kiteiden geometrisesti oikea ulkomuoto sai tiedemiehet jo 1600-luvulla ajatukselle, että kiteet muodostuvat toistumalla säännöllisesti samaa rakenne-elementtiä avaruudessa. Kun kide kasvaa ihanteellisissa olosuhteissa, sen muoto pysyy muuttumattomana koko kasvunsa ajan, ikään kuin alkeistiiliä olisi jatkuvasti kiinnitetty kasvavaan kiteen. Nyt tiedetään, että tällaiset elementaariset rakennuspalikat ovat atomeja tai atomiryhmiä. Kiteet koostuvat atomiriveistä, jotka toistuvat ajoittain avaruudessa ja muodostavat kidehilan. 1700 -luvulla mineralologit tekivät tärkeän löydön: kävi ilmi, että indeksit, jotka määrittävät kiteen minkä tahansa pinnan sijainnin avaruudessa, ovat kokonaislukuja . Hayuy osoitti, että tämä voidaan selittää identtisten hiukkasten järjestyksellä riveissä, jotka toistuvat ajoittain avaruudessa. Vuonna 1824 Sieber Freiburg ehdotti, että kiteiden alkuaineosat ("tiilet", atomit) ovat pieniä palloja. Hän ehdotti empiiristä atomien välisen voiman lakia, jossa otetaan huomioon sekä vetovoimat että atomien väliset hylkäysvoimat, mikä oli välttämätöntä, jotta kidehila olisi identtisten atomien järjestelmän vakaa tasapainotila.

Ehkä tärkein päivämäärä kiinteän olomuodon fysiikan historiassa on 8. kesäkuuta 1912 . Tänä päivänä Baijerin tiedeakatemiassa Münchenissä kuunneltiin raporttia " Röntgensäteiden häiriöt ". Raportin ensimmäisessä osassa Laue esitteli alkuaineteorian röntgendiffraktiosta jaksollisten atomisarjojen mukaan. Raportin toisessa osassa Friedrich ja Knipping raportoivat ensimmäiset kokeelliset havainnot röntgendiffraktiosta kiteissä. Tämä työ osoitti, että röntgensäteet ovat aaltoja, koska ne pystyvät taittumaan. Työ osoitti myös kiistattomasti, että kiteet koostuvat jaksollisista atomiriveistä. Siitä päivästä lähtien se solid-state-fysiikka sellaisena kuin sen nykyään tunnemme. Välittömästi vuotta 1912 seuraavina vuosina tehtiin monia tärkeitä uraauurtavia töitä solid-state-fysiikassa. Ensimmäiset W. L. Braggin vuonna 1913 röntgendiffraktioanalyysiä käyttäen tunnistamat kiderakenteet olivat KCl- , NaCl- , KBr- ja KI-kiteiden kiderakenteet .

Röntgendiffraktion löytämisen ja sarjan yksinkertaisten ja erittäin onnistuneiden teosten julkaisemisen jälkeen, joissa oli laskelmia ja ennusteita kiteisten aineiden ominaisuuksista, aloitettiin perustutkimus kiteiden atomirakenteesta.

W. Heisenbergin , Paulin , M. Bornin työt loivat 1930 -luvulla kiinteiden aineiden kvanttimekaanisen teorian perustan, mikä mahdollisti mielenkiintoisten fysikaalisten vaikutusten selittämisen ja ennustamisen kiinteissä aineissa. Uusien ultrapuhtaiden materiaalien syntyvät solid-state-elektroniikan tarve vauhditti solid-state-fysiikan muodostumista. Tässä voit osoittaa tärkeimmän tapahtuman - W. Shockleyn , W. Brattainin ja J. Bardeenin vuonna 1948 löytämän transistorin vahvistusominaisuuksien .

Tällä hetkellä yksittäiskiteiden ominaisuuksien ja rakenteen kuvaamiseen kehitettyjä kiinteiden aineiden menetelmiä ja teoriaa käytetään laajalti uusien materiaalien hankkimiseen ja tutkimiseen: komposiitteihin ja nanorakenteisiin , kvasikiteisiin ja amorfisiin kappaleisiin . Kiinteän olomuodon fysiikka toimii perustana korkean lämpötilan suprajohtavuuden , jättimäisen magnetoresistenssin ja monien muiden lupaavien nykyaikaisten tiedeintensiivisten tekniikoiden tutkimiselle.

Kiinteän olomuodon fysiikka tiivistyy pohjimmiltaan yhteyden luomiseen yksittäisten atomien ja molekyylien ominaisuuksien ja niiden ominaisuuksien välille, jotka havaitaan, kun atomit tai molekyylit yhdistetään jättimäisiksi yhdistyksiksi säännöllisesti järjestettävien järjestelmien - kiteiden - muodossa. Nämä ominaisuudet voidaan selittää kiinteiden aineiden yksinkertaisilla fysikaalisilla malleilla. Todelliset kiteet ja amorfiset kiinteät aineet ovat paljon monimutkaisempia, mutta yksinkertaisten mallien tehokkuutta ja hyödyllisyyttä tuskin voi yliarvioida. Tämän tieteenalan aiheena ovat ennen kaikkea kiinteässä olomuodossa olevien aineiden ominaisuudet, niiden suhde mikroskooppiseen rakenteeseen ja koostumukseen, heuristinen ennustaminen sekä uusien materiaalien ja fysikaalisten vaikutusten etsiminen niistä. Itse asiassa kiinteän olomuodon fysiikka toimii fyysisen materiaalitieteen perustana .

Kristallifysiikka

Kiteet ovat kiinteitä aineita, joissa atomit ovat järjestetty oikein suhteessa toisiinsa. Tätä niiden suhteellisen keskinäisen järjestelyn oikeellisuutta voidaan kuvata symmetriakäsitteiden perusteella; kiteen symmetriaelementit määräävät sen fysikaalisten ominaisuuksien symmetrian.

Kiteitä pidetään yleensä muodoltaan säännöllisinä, ja niillä on tasaiset pinnat ja suorat reunat. Kiteisen polyhedran ulkoisen muodon symmetria ja säännöllisyys on erottuva, mutta ei pakollinen piirre. Kiteet, jotka eivät ole monitahoisia, kasvatetaan usein tehdas- ja laboratorio-olosuhteissa, mikä ei kuitenkaan muuta niiden ominaisuuksia.

Kaikista aineen olomuodoista kiinteällä kappaleella on pienin vapaa energia, ja siksi se on tasapainossa kohtalaisissa ja matalissa lämpötiloissa. Kiinteän kappaleen hiukkaset ovat yhteydessä toisiinsa kemiallisilla sidoksilla. Minkä tahansa tyyppisen sidosenergian yhtälö voidaan esittää kahden termisenä lausekkeena, joka sisältää termejä, jotka vastaavat vetoenergiasta ja hylkimisenergiasta. Kiteen kokonaissidosenergia on käyrän muotoinen, jolla on yksi minimi. Siksi kiinteän kappaleen hiukkaset sijaitsevat joka suunnassa ainoassa mahdollisessa tasapainoasennossa, joka vastaa tämän suunnan minimienergiaa. Kiinteän kappaleen muodostavien hiukkasten sijainnissa on tiukka kolmiulotteinen jaksollisuus. Tämä jaksollisuus selittää kiteiden fasetoinnin ja niiden ominaisuuksien anisotropian.

Ihanteellinen kiinteän kappaleen kide voidaan saada toistamalla loputtomasti avaruudessa tietyn aineen tiettyä atomien tai molekyylien ryhmää. Yksinkertaisimmassa tapauksessa tällainen rakenneyksikkö koostuu yhdestä atomista. Monimutkaisemmissa aineissa tällainen rakenneyksikkö sisältää kymmeniä ja satoja ja proteiinikiteissä tuhansia atomeja tai molekyylejä.

Kiteen rakennetta kuvataan suuntaissärmiön muotoisen alkeissolun, joka toistuu ajoittain avaruudessa, ja perustan - alkeissolun sisällä olevien atomien koordinaattien - avulla. Jokainen näistä alkeissoluista voidaan osoittaa johonkin syngonioista (alkeissolun muodon mukaan) tai kidejärjestelmistä (riippuen kidesymmetriaelementtien joukosta). Alkuainekäännösten joukosta riippuen kidehilat jaetaan neljääntoista Bravais-hilaan .

Käänteinen hila

Kiteen spatiaalinen hila ei sovellu kiteen aaltoprosessien analysointiin. Kuvatakseen kiteen heijastavuuden jaksoittaista jakaumaa röntgensäteiden suhteen, otetaan käyttöön käänteishilan käsite. Kiinteän olomuodon fysiikan käänteishilan päävektorit esitellään suhteilla:

{\mathbf {b_{{1}}}=2\pi {\frac {{\mathbf {a_{{2}}}}\times {\mathbf {a_{{3}}}}}{{\ mathbf {a_{{1}}}}\cdot ({\mathbf {a_{{2}}}}\times {\mathbf {a_{{3}}}})}}

{\mathbf {b_{{2}}}=2\pi {\frac {{\mathbf {a_{{3}}}}\times {\mathbf {a_{{1}}}}}{{\ mathbf {a_{{2}}}}\cdot ({\mathbf {a_{{3}}}}\times {\mathbf {a_{{1}}}})}}

{\mathbf {b_{{3}}}=2\pi {\frac {{\mathbf {a_{{1}}}}\times {\mathbf {a_{{2}}}}}{{\ mathbf {a_{{3}}}}\cdot ({\mathbf {a_{{1}}}}\times {\mathbf {a_{{2}}}})}}

Näillä vektoreilla on käänteispituus. Kristallografiassa tekijä jätetään yleensä pois näissä suhteissa ; useimmat fyysikot jättävät kertoimen. Joskus tästä kysymyksestä tulee kiistan aihe kristallografien ja solid-state-tieteilijöiden välillä [1] . Itse asiassa tässä ei ole ristiriitaa, se on mukavuuskysymys, kertoimen puuttuminen voi yksinkertaistaa joitain matemaattisia laskelmia. $2\pi$ $2\pi$ $2\pi$

Kidehila on hila tavallisessa, todellisessa avaruudessa. Käänteinen hila on hila Fourier-avaruudessa. Toisin sanoen käänteinen hila (käänteisavaruus, liikemääräavaruus) on suoran kidehilan (eteenpäin avaruus) Fourier -muunnos.

Kristalliviat

Kaikki todelliset kiinteät aineet, sekä yksikiteiset että monikiteiset, sisältävät ns. rakenteellisia vikoja, tyyppejä, pitoisuuksia, joiden käyttäytyminen on hyvin monimuotoista ja riippuu luonteesta, materiaalien saantiolosuhteista ja ulkoisten vaikutusten luonteesta. Suurin osa ulkoisen toiminnan aiheuttamista vioista on termodynaamisesti epävakaita ja järjestelmän tila on tässä tapauksessa virittynyt (epätasapaino). Tällaisia ulkoisia vaikutuksia voivat olla lämpötila, paine, säteilytys hiukkasilla ja korkeaenergisilla kvanteilla, epäpuhtauksien lisääminen, faasikovettuminen polymorfisten ja muiden muutosten aikana, mekaaninen vaikutus jne. Siirtyminen tasapainotilaan (relaksaatio) voi tapahtua eri tilanteissa. tavoilla ja pääsääntöisesti toteutuu useiden metastabiilien tilojen kautta [2] .

Yhden tyyppiset viat, jotka ovat vuorovaikutuksessa (yhdistyvät uudelleen) saman tai toisen tyyppisten vikojen kanssa, voivat tuhota tai muodostaa uusia virheyhdistelmiä. Näihin prosesseihin liittyy järjestelmän energian lasku.

Niiden suuntien lukumäärän N mukaan, joissa tämän vian aiheuttama atomien jaksollisen järjestelyn rikkominen kidehilassa ulottuu, erotetaan viat:

Piste (nollaulotteinen, N=0);
Lineaarinen (yksiulotteinen, N=1);
Pinta (kaksiulotteinen, N=2);
Volumetrinen (kolmiulotteinen, N=3);

Alkuainekiteissä tyhjiä paikkoja ja interstitiaalisia atomeja kutsutaan pistevirheiksi. Yhdisteiden kiteissä ovat myös mahdollisia niin sanotut rakenteelliset viat. Jos kiteessä on epäpuhtauksia, syntyy myös epäpuhtausatomeihin liittyviä vikoja. Pistevirheitä, jotka eivät liity epäpuhtauksien läsnäoloon, kutsutaan luontaisiksi vaurioiksi, ja epäpuhtauksien esiintymiseen liittyviä epäpuhtauksia. Pistevikojen osoittamiseen käytetään useimmiten symbolijärjestelmää, joka koostuu isosta kirjaimesta, joka ilmaisee vian tyypin, alaindeksistä, joka ilmaisee vian sijainnin, ja yläindeksistä, joka ilmaisee vian varaustilan.

Vakanssi ( ) on vapaa hilapaikka, jonka ideaalisessa hilassa on atomi. ${\mathbf {V}}$
Interstitiaalinen atomi ( ) on atomi, joka sijaitsee atomien välisessä huokosessa (mutta ei tyhjiössä). ${\mathbf {A_{{i}}}}$
Antirakennevika ( ) on yhdisteen yhden komponentin atomi, joka ei sijaitse omassa alihilassa ( vaan vieraassa (komponentin alihilassa )) ${\mathbf {A_{{B))))$ $\mathbf {A}$ $\mathbf {B}$
Epäpuhtaussubstituutioatomi on yhden tyypin atomin korvaaminen toisen tyyppisellä atomilla kidehilan kohdassa. Substituutioasemat voivat sisältää atomeja, jotka eroavat suhteellisen vähän emäksen atomeista koon ja elektronisten ominaisuuksien suhteen.
Epäpuhtauden interstitiaalinen atomi, epäpuhtausatomi, sijaitsee kidehilan välissä. Metalleissa interstitiaaliset epäpuhtaudet ovat yleensä vetyä, hiiltä, typpeä ja happea. Puolijohteissa nämä ovat epäpuhtauksia, jotka luovat syviä energiatasoja kaistaväliin, kuten kuparia ja kultaa piissä.

Pistevauriot voivat muodostaa klustereita (esimerkiksi: Frenkel-pari , Schottky-defekti - atomi, joka on noussut pintaan tai sijoittuneena tyhjiön muodostuessa - ja monia muita), klustereita (esimerkiksi kaksi vierekkäistä tyhjää paikkaa - bivakanssi), mene varautuneeseen tilaan (ionisoi), eli toimi luovuttajana tai vastaanottajana. ${\mathbf {V+A_{{i}}}}$ ${\mathbf {V+A_{{s))))$

Lineaarisia vikoja ovat dislokaatiot ja dislinaatiot.

Dislokaatio (kristallografia) on epätäydellisen leikkausalueen raja kiteessä. Dislokaatioita syntyy kiteen kasvuprosessissa; sen plastisen muodonmuutoksen aikana ja monissa muissa tapauksissa. Niiden jakautuminen ja käyttäytyminen ulkoisen vaikutuksen alaisena määräävät tärkeimmät mekaaniset ominaisuudet, erityisesti, kuten lujuuden, plastisuuden jne.
Disklinaatio on epätäydellisen pyörimisalueen raja kiteessä.

Kaksiulotteisia epätäydellisyyksiä ovat faasinsisäiset ja faasien väliset rajat.

Bulkki (kolmiulotteiset) viat sisältävät tyhjien paikkojen kerääntymisen, jotka muodostavat huokosia ja kanavia; hiukkaset, jotka laskeutuvat eri vikojen päälle (koristelu), esimerkiksi kaasukuplat, emäliuokuplat; epäpuhtauksien kerääntyminen sektoreiden (tiimalasit) ja kasvuvyöhykkeiden muodossa. Yleensä nämä ovat epäpuhtausfaasien huokosia tai sulkeumia. Ne ovat monien vikojen yhdistelmä. Alkuperä - kiteen kasvujärjestelmien rikkominen, ylikyllästyneen kiinteän liuoksen hajoaminen, näytteiden saastuminen. Joissakin tapauksissa (esimerkiksi saostuskarkaisun aikana) materiaaliin tuodaan tarkoituksella tilavuusvirheitä sen fysikaalisten ominaisuuksien muuttamiseksi.

Viat jaetaan termodynaamisesti tasapainoisiin ja termodynaamisesti epätasapainoisiin.

Pistevirheitä kutsutaan termodynaamisesti tasapainoiksi, joiden läsnä ollessa järjestelmän energia on pienempi kuin niiden puuttuessa. Tämä energian väheneminen tapahtuu entropian kasvun kustannuksella. Tällaisia vikoja ovat vain ne, joiden energia voidaan tuottaa järjestelmän lämpöenergian vaihteluilla.

Kaikki muut pistevirheet sekä kaikki yksi-, kaksi- ja kolmiulotteiset viat ovat termodynaamisesti epätasapainoisia, ja kide voidaan periaatteessa saada ilman niitä.

Sähkönjohtavuus

kapellimestari
vastus
dielektrikot
puolijohde
suprajohteet
Fermi- nesteteoria
Luttingerin nestettä
metallien sähkönjohtavuus
Galvano-optiset ilmiöt
- Dember vaikutus
Galvanomagneettiset ilmiöt

Magnetismi

paramagneetit ja diamagneetit
ferromagnetismi
- magnonit
antiferromagnetismi
magneettinen resonanssi
pyöritä laseja
Kondo efekti

Vaihesiirtymät

Ensimmäisen tyyppiset vaihesiirtymät
Toisen tyyppiset vaihesiirtymät
Teoreettiset menetelmät vaihemuutosten kuvaamiseen
- renormalisointiryhmämenetelmä
  - Block Hamiltonin , Kadanoff-muunnos
  - Termodynaaminen samankaltaisuushypoteesi
- Täsmälleen ratkaistavissa olevat vaihesiirtymämallit
- Vaihemuutosten numeerinen simulointi

Kirjallisuus

N. Ashcroft, N. Mermin. Kiinteän olomuodon fysiikka: kahdessa osassa / M.I. Kaganov. - M .: Mir, 1979. - 399 s.

Ch. Kittel. Johdatus kiinteän olomuodon fysiikkaan. - M .: Nauka, 1978.

V. I. Zinenko, B. P. Sorokin, P. P. Turchin. Kiinteän olomuodon fysiikan perusteet. - M. : Fysikaalisen ja matemaattisen kirjallisuuden kustantaja, 2001. - 336 s. — ISBN 5-94052-040-5 .

Ya.S. Umansky, Yu.A. Skakov, A.N. Ivanov, L.N. Rastorguev. Kristallografia, radiografia ja elektronimikroskopia. - M . : Metallurgia, 1982. - 632 s. - 13 000 kappaletta.
M. P. Shaskolskaja. Kristallografia: Oppikirja teknisille korkeakouluille. - M . : Higher School, 1984. - 376 s. - 16 000 kappaletta.

S. S. Gorelik, M. Ya. Dashevsky. Puolijohteiden ja eristeiden materiaalitiede: Oppikirja yliopistoille. - M. : MISiS, 2003. - 480 s.

Muistiinpanot

↑ Kittel C. Johdatus kiinteän olomuodon fysiikkaan. - M .: MediaStar LLC, 2006. - S. 78.
↑ Gorelik S. S., Dashevsky M. Ya. Puolijohteiden ja eristeiden materiaalitiede. - M.: MISiS, 2003. - S. 250.

Katso myös

Tilastollisen fysiikan osat
Tilastollinen mekaniikka kvanttitilastot Molekyylifysiikka Fysikaalinen kinetiikka Tilastollinen kenttäteoria
Kondensoituneen aineen fysiikka	Kiinteän olomuodon fysiikka Nesteiden fysiikka Atomien ja molekyylien fysiikka Nanorakenteiden fysiikka

Materiaalitieteen osat
Perusmääritelmät	Materiaali Yhdiste kemiallinen vaihe Rakenne makrorakenne mikrorakenne Ominaisuudet kemiallinen fyysistä mekaaninen toimiva dispersio
Pääsuunnat	metallitiede metallurgia mekaaninen suunnittelu Keramiikka tekninen keramiikka Polymeerimateriaalit Rakennusmateriaalit Nanoteknologia avaruusmateriaalitiede Bioyhteensopivat materiaalit
Yleiset näkökohdat	Tekniikka Karakterisointi instrumentaaliset analyysimenetelmät Suunnittelu (ominaisuuksien laskenta) Tiedot (tietokannat)
Muita tärkeitä ohjeita	Kristallografia Pintailmiöiden tiede Tribologia
Liittyvät tieteet	Kemia rakennekemia fysikaalinen kemia fysikaalinen ja kemiallinen analyysi termodynamiikka kinetiikka kiinteän olomuodon kemia polymeerikemia Mineralogia kaivostieteet ydintekniikka Fysiikka kondensoituneen aineen fysiikka polymeerifysiikka pehmeän aineen fysiikka solid-state fysiikka