Lippu polyhedran geometriassa on abstraktin monitahoisen (erimittaisten) pintojen sarja , jossa jokainen edellinen pinta sisältyy seuraavaan ja sekvenssi sisältää täsmälleen yhden pinnan jokaisesta ulottuvuudesta.
Muodollisemmin n -ulotteisen polytoopin lippu ψ on joukko { F −1 , F 0 , …, F n } siten, että F i ≤ F i +1 (−1 ≤ i ≤ n − 1) ja on olemassa täsmälleen yksi alkio F i pisteessä ψ jokaiselle i :lle (−1 ≤ i ≤ n ). Koska minimipinnan F −1 ja maksimipinnan F n on oltava jokaisessa lipussa, ne jätetään usein pois kasvoluettelosta lyhyyden vuoksi. Näitä kahta kasvoa kutsutaan sopimattomiksi .
Esimerkiksi 3D-polytoopin lippu koostuu kärjestä, yhdestä kärkeen tulevasta reunasta ja yhdestä sekä kärkeen että reunaan tulevasta monikulmiosta sekä kahdesta väärästä pinnasta. 3D-polyhedronin lippua kutsutaan joskus "nuoleksi".
Monitahoista voidaan pitää säännöllisenä silloin ja vain, jos sen symmetriaryhmä on transitiivinen lipuissa. Tämä määritelmä sulkee pois kiraaliset polyhedrat.
Abstraktimmin ilmaistuna ilmaantuvuuden geometria , joka on joukko, jossa on joukon elementeille määritelty symmetrinen ja refleksiivinen suhteet ja jota kutsutaan insidenssiksi . Lippu on joukko elementtejä, jotka ovat pareittain tapahtuvia [1] . Tämä abstraktiotaso yleistää sekä edellä esitetyn polytooppilippujen käsitteen että lineaarialgebran lippujen käsitteen.
Lippu on maksimi , jos se ei sisälly suurempaan lippuun. Jos kaikki suurimman esiintymistiheyden geometrian liput ovat samankokoisia, tämä kokonaisarvo on geometrian arvo .