Ominainen luokka

Tunnisteluokka on topologisen avaruuden pääkimppuun liittyvä kohemologinen luokka .

Historia

Tunnusomaisen luokan käsite esiintyy vuonna 1935 Stiefelin ja Whitneyn teoksissa moniputkien vektorikentistä.

Määritelmä

Ominaisuusluokka määrittää pää -kimppuun elementin kohemologiassa siten, että jos on jatkuva kartoitus ja indusoitu nippu on , niin $G$ $p:P\to X$ $c_{p}\in H^{*}(X)$ $f:Y\-X$ $q:Q\to Y$

c_{q}=f^{*}(c_{p}),

missä on indusoitu homomorfismi kohomologiassa. $f^{*}:H^{*}(X)\to H^{*}(Y)$

Aiheeseen liittyvät määritelmät

Ottamalla useiden tunnusluokkien ∪-n-tulo ja korvaamalla siihen moniston perusluokka, saadaan pääkimpun invariantti, jota kutsutaan tunnusluvuksi .

Esimerkkejä

Ominaisuudet

Kaksi jakosarjaa ovat rajallisia , jos ja vain, jos kaikki niiden Stiefel-Whitney-numerot ovat samat.
- Orientoitu bordismi vaatii kaikkien Pontryagin-lukujen lisäsattuman .

Katso myös

Eulerin ominaisuus

Linkit

Milnor D , Stashef D; Tunnusomaiset luokat, 1979, s. 374.
Allen Hatcher, Vector Bundles & K-Theory
Shiing-Shen Chern, Complex Manifolds Without Potential Theory (Springer-Verlag Press, 1995) ISBN 0-387-90422-0 , ISBN 3-540-90422-0 .