Aineen äärettömän sisäkkäisyyden teoria (fraktaaliteoria) on teoria, joka perustuu induktiivisiin loogisiin päätelmiin havaittavan maailmankaikkeuden rakenteesta ja korostaa luonnon hierarkkista järjestystä: pienimmistä havaittavista alkuainehiukkasista suurimpiin näkyviin galaksijoukkoihin. Tämä teoria eroaa atomismin teoriasta aineen rakenteessa. korostaa, että luonnon maailmanlaajuinen hierarkia on erillinen; atomi-, tähti- ja galaktiset tasot erottuvat erityisesti. Väittää, että kosmologiset tasot ovat tiukasti itsestään samankaltaisia, joten jokaiselle esineiden tai ilmiöiden luokalle tietyllä mittakaavatasolla on samanlainen esineiden tai ilmiöiden luokka millä tahansa muulla mittakaavatasolla. Eri tasoilla olevien esineiden ja ilmiöiden itsensä samankaltaisilla analogeilla on sama morfologia, kinematiikka ja dynamiikka. Siten teoria väittää, että millä tahansa hiukkasella on oma hiukkasjärjestelmä ja sähkömagneettinen aalto koostuu sähkömagneettisista aalloista.
Sen tosiasian, että aine on jaettu äärettömyyteen, totesivat myös Aristoteles , Descartes ja Leibniz [1] monadologiassaan . Jokaisessa hiukkasessa, olipa se kuinka pieni tahansa, "on kaupunkeja, joissa asuu ihmisiä, viljeltyjä peltoja ja aurinko, kuu ja muut tähdet loistavat, kuten meidän", kreikkalainen filosofi Anaxagoras totesi hänen työnsä homeomereista 5. vuosisadalla eKr.
Kaikille Linnunradan galaksin aineellisille kohteille (atomista koko galaksiin): kaikki mikä on vähemmän kuin vetyatomi on alkuainetta; kaikki, jonka tiheys on suurempi kuin neutronin tiheys, on ainetta. Matematiikassa kaikki äärettömän suurten ja pienten määrien sarjat muodostavat äärettömän hierarkkisen taulukon. Tässä taulukossa valitaan algoritmi N = T n = 2 n 10 [10-(n-1)] . Tämä mahdollistaa hierarkkisen fraktaalisarjan rakentamisen 0,1 nm:stä 10 metriin.
Hermeettisen uskonnonfilosofian kannattajat hyväksyivät tämän periaatteen aksioomaksi .
Kantin kosmologiset ajatukset perustuivat sen tunnustamiseen, että on olemassa ääretön määrä tähtijärjestelmiä, jotka voidaan yhdistää korkeamman luokan järjestelmiin. Samaan aikaan jokainen tähti planeetoineen ja niiden satelliitteineen muodostaa alisteisen järjestelmän. Universumi ei siis ole vain avaruudellisesti ääretön, vaan myös rakenteellisesti monimuotoinen, koska se sisältää eri luokkaa ja kokoa olevia kosmisia järjestelmiä. Esittäessään tämän kannan Kant lähestyi ajatusta universumin rakenteellisesta äärettömyydestä, joka kehittyi täydellisemmin Kantin aikalaisen, saksalaisen tiedemiehen I. G. Lambertin kosmologisessa virrassa .
Olbersin fotometrisestä paradoksista ja Neumann-Seligerin gravitaatioparadoksista tuli vakavia vaikeuksia klassisessa (newtonilaisessa) kosmologiassa . 1900-luvulle asti näitä paradokseja yritettiin ratkaista Carl Charlierin Lambertin idean pohjalta kehittämällä maailmankaikkeuden hierarkkisen rakenteen mallilla . Vuonna 1908 hän julkaisi teorian maailmankaikkeuden rakenteesta, jonka mukaan maailmankaikkeus on ääretön kokoelma järjestelmiä, jotka tulevat toisiinsa jatkuvasti kasvavassa monimutkaisuudessa. Tässä teoriassa yksittäiset tähdet muodostavat ensimmäisen kertaluvun galaksin, kokoelma ensimmäisen kertaluvun galakseja muodostaa toisen kertaluvun galaksin ja niin edelleen loputtomiin [2] .
Tämän maailmankaikkeuden rakenteen idean perusteella Charlier tuli siihen tulokseen, että äärettömässä universumissa paradoksit eliminoituvat, jos samanarvoisten järjestelmien väliset etäisyydet ovat riittävän suuria niiden kokoon verrattuna. Tämä johtaa jatkuvaan kosmisen aineen keskimääräisen tiheyden vähenemiseen, kun siirrymme korkeamman asteen järjestelmiin. Paradoksin eliminoimiseksi vaaditaan, että aineen tiheys putoaa nopeammin kuin käänteisesti verrannollinen järjestelmän koon neliöön, eli hierarkian jokaiselle kahdelle vierekkäiselle tasolle tulee seuraava suhde järjestelmien koon ja keskimääräisen lukumäärän välillä alemman tason järjestelmien on täytettävä seuraavan tason järjestelmässä [2] :
Toisin sanoen järjestelmien koon tulee kasvaa riittävän nopeasti.
Tällaista aineen tiheyden riippuvuutta metagalaksissa ei havaita, joten Olbersin paradoksin moderni selitys perustuu muihin periaatteisiin (esimerkiksi punasiirtymä otetaan huomioon, käytetään yleistä suhteellisuusteoriaa ). Kuitenkin ajatus maailmankaikkeuden monimutkaisesta rakenteesta ja eri tasoisten järjestelmien sisäkkäisyydestä säilyy ja kehittyy [3] .
Irlantilainen tiedemies Fournier D'Alba ( eng. Edmund Edward Fournier D'Albe ) vuonna 1907 työssään "Kaksi uutta maailmaa: Infraworld ja Supraworld" ehdotti, että hierarkkiset tikkaat ulottuvat aineeseen myös alaspäin. Fournier D'Alballa on etenemisen nimittäjä, eli tähden ja atomin lineaaristen mittojen suhde tai supramaailman tähden ja tietyn aineen tason tähden mitat, joka on atomi. supramaailmasta, ilmaistaan numerolla 10 22 . Fournier d'Alba laajensi tätä tilamittojen suhdetta myös aikaan. Yksi sekunti "nolla" tasolla Fournier D'Alban mukaan vastaa satoja biljoonia vuosia inframaailmassa ja sekunti supramaailmassa satoja biljoonia Maan vuosia. K. E. Tsiolkovski tunsi D'Alban teokset .
Benoit Mandelbrot ( fr. Benoit Mandelbrot ) - yksinkertaisten hierarkkisten (toistuvien) itsekaltaisten joukkojen matemaattisen teorian luoja ottaa käyttöön uuden termin näiden järjestelmien kuvaamiseen - fraktaali . Mandelbrotin kosmologiset ja filosofiset näkemykset historiallisesta näkökulmasta heijastuvat hyvin hänen julkaisemattomaan muistiinpanonsa "Kaksi perintöä suuresta olemisen ketjusta" [4] sekä yhdessä Juri Baryshevin ja Pekka Teerikorven kanssa kirjoitetussa kirjassa "The Fractal Structure of the The Fractal Structure of the World " [4]. Universumi" [5] .
Robert Oldershaw ( eng. Robert L. Oldershaw ) on riippumaton tutkija Amherst Collegessa ( Massachusetts , USA). Hän tunnisti kolme aineen päätasoa - atomi-, tähti- ja galaktinen taso, joista kaksi viimeistä tasoa ovat lähempänä toisiaan kuin atomitasoa. Näillä tasoilla aine on keskittynyt pääasiassa nukleonien ja tähtien muodossa, ja suurin osa tähdistä on myös osa galakseja [6] [7] . Oldershaw huomauttaa, että ylivoimainen määrä ainetta avaruudessa sisältyy kevyimpiin alkuaineisiin - vetyyn ja heliumiin, ja tähtien tasolla - kääpiötähdissä, joiden massa on 0,1-0,8 aurinkomassaa. Lisäksi on monia muita esimerkkejä samankaltaisuudesta:
Oldershaw määrittää atomi- ja tähtijärjestelmien välisten prosessien massan, koon ja ajan samankaltaisuuskertoimet vertaamalla aurinkokuntaa ja Rydberg-atomia, jonka kiertorataluku on n = 168. Tässä tapauksessa tähdet, joiden massa on 0,15 Auringon massaa, vastaavat vedylle. Tällaisen vertailun tuloksena on mahdollista tehdä melko tarkkoja arvioita tähtien, galaksien massoista ja koosta, protonin koosta, galaksien pyörimisjaksoista jne.