Hydrodynaamisen stabiiliuden teoria on osa hydrodynamiikkaa ja stabiiliusteoriaa , joka tutkii olosuhteita, joissa eri tilojen ja nestevirtausten stabiilius menetetään.
Hydrodynamiikassa stabiilius ymmärretään alkuhäiriöiden vaimentamiseksi. Häiriöt ovat lisäyksiä fysikaalisiin perussuureihin (ensinkin nesteen nopeus ja paine , mutta voidaan ottaa huomioon myös muiden kenttien – lämpötila , magneettikenttä jne.) häiriöt. Jos tarkastellaan häiriöiden kehitystä ajassa , niin tarkastellaan ajallisen - gramman ajallisen, leveästä tempusta, ajasta ) stabiilisuuden ongelmaa , jos tiettyyn suuntaan avaruudessa ( esimerkiksi putkea pitkin), niin spatiaalista stabiilisuutta .
Jos häiriöt kasvavat tietyssä nesteen pisteessä ajan myötä, mutta virtaus kuljettaa ne pois niin, että jokaisessa tietyssä avaruuden pisteessä ei esiinny kasvavia häiriöitä , sanotaan, että tämä on konvektiivista epävakautta , mutta jos häiriöt kasvavat jossain vaiheessa tämä on ehdotonta epävakautta .
Tyypillisesti nesteen virtaus (tai lepo) riippuu jostakin parametrista ( Reynoldsin luku virtaukselle, Rayleigh- tai Grashof- luku konvektiolle). Silloin on järkevää harkita tämän parametrin kriittistä arvoa (stabiilisuuskynnystä), jonka yläpuolella häiriöiden kehittyminen alkaa. Tässä tapauksessa itse häiriöt kuvataan joillakin ominaisuuksilla - esimerkiksi muoto , amplitudi jne. Graafinen esitys kynnyksen riippuvuudesta häiriön parametreista (yleensä esimerkiksi aallon lukumäärästä tai fyysisistä parametreista, Prandtl- lukua tai Soret-lukua ) kutsutaan neutraaliksi käyräksi . Esimerkiksi sellaisissa ongelmissa, kuten Poiseuille-virtaus [7] , Rayleigh-Taylor- epävakaus , Kelvin-Helmholtzin epävakaus , Rayleigh-Benard-konvektio [8] , konvektio pystysuorassa kerroksessa jne., tärkeintä on rajan etsiminen. järjestelmän kaotisaatiosta tai epätasapainosta [9] . Mainituissa tapauksissa piirretään ohjausparametrin kriittisen arvon (kun häiriöt vaimentuvat) riippuvuus häiriön aallonpituudesta.
Tasovirtauksen linearisointi johtaa Orr-Sommerfeld-yhtälöön .
Tutkitut virrat:
Tunnetut hydrodynamiikan epästabiilisuudet (katso myös luettelo hydrodynaamisista epästabiiliuksista):