Gyro simulaattori

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 25. toukokuuta 2015 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 16 muokkausta .

Gyroskooppisimulaattori on pienikokoinen urheilusimulaattori , jonka toimintaperiaate perustuu pyörivän gyroskoopin ominaisuuksiin . Sitä käytetään kuormittamaan käden lihaksia ja niveliä . Gyroskooppisen simulaattorin roottorin suuren kiertymisen saavuttamiseksi käytetään kyynärvarren , olkapään ja olkahihnan lihaksia .

Jossain määrin tämä simulaattori voidaan lukea viihdetuotteiden ( lelujen ) ansioksi sen melko epätavallisten ominaisuuksiensa vuoksi, jotka osoittavat fyysisiä lakeja klassisen mekaniikan alalla .

Rakentaminen

Se on pieni pallomainen esine , johon voi tarttua lujasti kämmenellä ja jota voidaan pitää aikuisen toisen käden sormilla. Saatavilla on myös malleja lapsille suunnatusta simulaattorista - pienemmät mitat verrattuna aikuisten malliin. On olemassa toisen tyyppinen simulaattori, jossa on kaksi diametraalisesti vastakkaista kädensijaa simulaattorin rungon sivuilla, joita pidetään molemmilla käsillä samaan aikaan kuin ohjauspyörää .

Kotelossa on gyroskooppi. Pohjimmiltaan kotelo on valmistettu läpinäkyvästä muovista , metallikotelolla varustetut mallit ovat vähemmän yleisiä ja kalliimpia kuin muoviset. Siinä tapauksessa on yleensä reikä, jonka kautta päästään roottoriin sen alkukelausta varten. Harjoitteissa, joissa ei ole avointa roottorin osaa, on pienet reiät muovisen käynnistimen kierteittämiseksi ohuen hampaisen nauhan muodossa, joka pyörittää roottoria hammastangon ja hammaspyörän avulla .

Suurin osa simulaattorista on massiivinen roottori , jonka akseli voi pyöriä tiukasti diametraalisessa asennossa rungon sisällä olevaa rengasmaista uraa pitkin. Roottori koostuu useimmissa tapauksissa muovin ja metallin yhdistelmästä; Roottoreita, jotka on valmistettu kokonaan metallista, kuten rungon tapauksessa, löytyy simulaattorin kalliimmista malleista.

Mahdollisuus purkaa simulaattori osiin (esimerkiksi puhdistaa se) voi olla olemassa tai ei.

Osien kuvaus

Kotelo - jos se puretaan, se koostuu kahdesta puolikkaasta. Muovikoteloiden osat kiinnitetään salpoilla ja ruuveilla ja metallisten osat ruuvataan kierteisiin [1] . Runko pitää roottorin akselia pyöreässä urassa .
Roottori - elementti, joka voi pyöriä sekä oman akselinsa ympäri että tasossa, joka kulkee roottorin pyörimisakselin läpi pyöreää uraa pitkin.
Rajoittava rengas - pitää roottorin akselin tiukasti yhdessä tasossa, estäen sitä "törmäämästä" pyöreään uraan vääntymisen aikana. Tämä rengas pyörii roottorin mukana pyöreässä urassa.

Simulaattoreissa, joiden runko on metallia, käytetään parina vaihdettavia muovirenkaita, jotka muodostavat pyöreän uran ja joihin roottorin akseli hankaa, joten kestävyyden kannalta ei ole etua simulaattoreihin, joissa on muovinen runko. Yleensä korvaava sarja tällaisia renkaita toimitetaan metallisimulaattorin ja rajoittavan renkaan kanssa [1] [2] .

Ominaisuudet

Jotkut simulaattorit on varustettu kierroslukumittarilla tai ne voidaan varustaa jälkikäteen . Nykyisen maailmanennätyksen, 17 015 rpm, asetti kreikkalainen Akis Kritsinelis 7. tammikuuta 2009. Hänellä on myös ennätysvoimaindeksi (kierrosten määrä 90 sekunnissa), joka on 21 228 kierrosta.

Simulaattorista löytyy valoisia malleja, joihin on asennettu useita ledejä ja niiden toimintaan sähköä tuottava dynamo .

Käyttö

Simulaattoria on pidettävä tukevasti kädessä käytön aikana, koska toimintavoimat yrittävät kääntää sitä eri suuntiin. Älä anna juoksumaton pudota, varsinkaan kun se on liikkeessä.

Ensin sinun on annettava roottorille pieni kineettinen momentti . Tämä tapahtuu koskettamalla roottorin ulkonevaa osaa terävästi ja liukuvasti sormella (yleensä isolla) pyörimissuunnassa. Käynnistyksen helpottamiseksi käytetään pitsin muodossa olevaa käynnistintä, joka työnnetään pieneen roottorin reikään ja kierretään sen ympärille uraa pitkin (kuten kela ), minkä jälkeen se vedetään ulos loput.

Kun roottori pyörii jopa 2-3 tuhatta kierrosta minuutissa, simulaattoria kädessään pitävä henkilö voi kiihdyttää sen paljon suurempiin nopeuksiin tekemällä pyöreitä liikkeitä harjalla.

Kun gyroskooppiin kohdistetaan jatkuvaa ulkoista voimaa, se alkaa pyöriä jonkin akselin ympäri, joka ei ole samassa suunnassa pyörivän roottorin pääakselin kanssa , eli precess . Tässä tapauksessa pyöriminen ei tapahdu ulkoisen voiman suunnan mukaisesti. Precession suuruus on verrannollinen vaikuttavan voiman suuruuteen. Jos ulkoinen vaikutus lakkaa, precessio päättyy välittömästi, mutta roottori jatkaa pyörimistä.

Kun roottori on käynnistetty, laitteen kallistaminen saa akselin toisen pään liikkumaan uran yläpuolelle ja toisen alapuolelle. Kun pyörivän roottorin akseli joutuu kosketuksiin uran ylä- ja alapinnan kanssa, se aiheuttaa precession ja roottorin akseli alkaa kiertää sitä pitkin. Akselin ja uran pinnan välinen kitkavoima voi joko nopeuttaa tai hidastaa gyroskoopin pyörimistä. Suurin kiihtyvyys saavutetaan, kun roottorin akseli alkaa "liukua" uran pintaa pitkin mahdollisimman tasaisesti. Koska kitkavoima on erittäin tärkeä tälle vaikutukselle, laitetta ei saa koskaan voidella . Roottorin suurin pyörimisnopeus saavutetaan pitämällä palloa kädessä ja ylläpitämällä pyörimistä jatkuvasti harjan liikkeellä.

Fyysinen toimintaperiaate

Kuva 1 esittää näkymää gyrokouluttimen tietokonemallista. Tämän mallin esimerkissä rakennetaan kaikki myöhemmät piirustukset, jotka selittävät laitteen ja sen mekaniikka. Kuvassa 2 esitetään yksityiskohdat gyro trainerin sisäisestä rakenteesta. Sen pääkomponentit ovat runko, pyöreä ura, jota pitkin gyroskoopin akseli liukuu , roottori on kiinnitetty tiukasti akselille, joka on pituudeltaan ja halkaisijaltaan sylinteri . Pyöreä ura on liitetty tiukasti gyro trainerin runkoon. Roottori on homogeeninen kappale, jolla on aksiaalinen symmetria. Kuvassa 2 selvyyden vuoksi osa kotelosta on "hieman auki" niin, että sisäosat ovat näkyvissä. Osa pyöreän uran seinämästä on myös poistettu. Pyöreän uran leveys on hieman suurempi kuin akselin halkaisija. Gyroskoopin roottori voidaan ajaa nopeaan pyörimiseen akselin ympäri, joka voi liukua vapaasti pyöreän uran urissa. $2R$ $2\rho$

Kuvassa 3 on esitetty gyro trainerin tärkeimpien mittojen merkinnät. (Osa roottorista poistetaan niin, että akseli on näkyvissä.) Tämä on gyroskoopin akselin pituus (tarkemmin sanottuna etäisyys akselin tukipisteiden välillä pyöreän uran vaakasuorilla pinnoilla) ja akselin halkaisija . Kun gyroskoopin akseli liukuu uraa pitkin, akseliin vaikuttavat kitkavoimat, jotka yleensä johtavat roottorin pyörimisnopeuden laskuun. Mutta jos toimimme tietyllä tavalla gyroskoopin akselilla, samat kitkavoimat kiihdyttävät roottorin pyörimistä. $2R$ $2\rho$

Harkitse gyroskoopin liikkeen hetkellistä tilannetta. Kitkavoimien lisäksi tuen reaktiovoimat vaikuttavat gyroskoopin akseliin ympyrän muotoisen uran sivupinnoilta. Jos gyrosimulaattorin akseli on levossa ja akselin molemmat päät lepäävät uran alareunalla, niin niihin vaikuttavat samat tuen reaktiovoimat , näiden voimien momenttien summa on nolla . Siksi, jos gyrosimulaattorin roottoria kiihdytetään kulmanopeuteen eikä sen runkoa liikuteta millään tavalla, gyroskoopin akseli ei muuta suuntaansa ja pyörimisnopeus laskee vähitellen välissä vaikuttavien kitkavoimien takia. gyroskoopin akseli ja pyöreän uran pinnat. Jos roottorin alustavan kiihdytyksen jälkeen gyrotraineria käännetään tietyllä tavalla, niin akselin toinen pää lepää pyöreän uran yläpintaa vasten ja toinen pyöreän uran alapinta vasten. Tässä tapauksessa akselin toinen pää koskettaa pyöreän uran yläpintaa ja toinen - alempaa, eli tukireaktion hetkelliset toimintasuunnat ovat vastakkaisia ja yksinkertaisuuden vuoksi samat itseisarvo (kuva 4), ja gyroskoopin akseliin vaikuttaa nollasta poikkeava ulkoisten voimien momentti, mikä saa sen precessoitumaan . Kuvassa 5 on esitetty akselin yhden pään precessioliikettä kuvaavat voimien ja nopeuksien vektorit. Tilanne on samanlainen akselin vastakkaisessa päässä. Ulkoisten voimien kokonaismomentti on yhtä suuri: $\omega$ $N$

{\vec M}=[{\vec R}\times {\vec N}]+[-{\vec R}\times -{\vec N}]=2[{\vec R}\times {\vec N}]

(yksi),

mistä skalaarisuureille vektorien kohtisuorasta johtuen: ja $\vec R$ ${\vec N}$

M = 2R\cdot N

(2).

Nämä kaksi johtuvat tukireaktiovoimien vaikutuksesta akselin molemmissa päissä (kuva 4). Merkitään gyroskoopin hitausmomenttia suhteessa pyörimisakseliin muodossa , sitten pyörivän gyroskoopin liikemäärä : $I_{z}$

{\vec L}=I_{{z}}{\vec \omega }

(3)

(Pyöritysakseli on sama kuin roottorin inertiatensorin pääakseli ). Voimien momenttivaikutus aiheuttaa gyroskoopin akselin precession kulmanopeudella, joka on yhtä suuri gyroskoopin likimääräisen teorian [1] mukaisesti, § 50 s. 284 ja ottaen huomioon kaavat 1-3: $\Omega$

\Omega ={M \over L}={2N\cdot R \over I_{z}\cdot \omega }

(neljä)

Gyroskoopin likimääräinen teoria antaa hyvän likiarvon edellyttäen, että roottorin kokonaiskulmaliikemäärä liittyy vain roottorin liikkeeseen sen akselin ympäri, eli jos roottorin kulmamomentin osa liittyy precessioon voidaan jättää huomiotta. Tämä ehto täyttyy, jos precessiotaajuus on merkittävästi pienempi kuin roottorin nopeus ja jos roottorin päähitausmomentit ovat suunnilleen samaa suuruusluokkaa. Kuten jäljempänä osoitetaan, näiden ehtojen voidaan katsoa täyttyvän. $\Omega$ $\omega$

Akselin keskipisteen lineaarinen nopeus suhteessa gyrotreinerin runkoon on , ja akselin sivupinnan lineaarinopeus suhteessa akselin keskipisteeseen on: . (Katso kuvat 5 ja 6) Sivureunan elementin kokonaisnopeus kosketuspisteessä pyöreän uran pinnan kanssa $\Omega \cdot R$ $\omega \cdot \rho$

V=\omega \cdot \rho -\Omega \cdot R

(5)

Jos , niin aina nopeuden suuntaa vastaan vaikuttava kitkavoima suuntautuu kuvan 5 mukaisesti, eli se hidastaa roottorin pyörimistä akselinsa ympäri. Kitkavoimalla, samoin kuin tukireaktiovoimalla, on tietty momentti - kitkavoiman momentti. Tässä tapauksessa kitkavoiman momentilla on taipumus käynnistää precessio pystytasossa, mutta pyöreän uran muodossa olevan tuen läsnäolon vuoksi tällainen precessio on mahdotonta. Tällainen kitkavoiman momentin vaikutus johtaa vain akselin päiden paineen nousuun tukiin, minkä seurauksena reaktiovoima kasvaa . $V>0$ ${\vec N}$

Suuremman tukireaktiovoiman kaavojen 2 ja 4 mukaan pitäisi johtaa korkeampaan precessiotaajuuteen. Precessiotaajuuden kriittisen arvon määrää ehto , joka vastaa . Suhteen voidaan katsoa olevan vähintään 0,1, joten kuvaus tiloista, joissa sen arvot ovat lähellä nollaa käyttämällä gyroskoopin likimääräistä teoriaa, on oikein . $V=0$ $(\Omega =\omega \cdot \rho /R)$ ${\näyttötyyli \rho /R}$ $V$ $(\Omega <<\omega )$

Kun kitkavoima voi ottaa minkä tahansa suunnan ja minkä tahansa arvon alueella nollasta sen maksimiarvoon, joka määräytyy kitkakertoimella . Itseyhdenmukaisessa tilassa, kun , ei luistoa ole, mutta kitkavoimalla on kuitenkin nollasta poikkeava arvo , joka lopulta muodostaa precessiotaajuudelle välttämättömän reaktiovoiman . Tällaista liikettä voidaan pitää gyroskoopin akselin kehämäisenä (kehän suuntaisena) liikkeenä [1], s. 295-296. Energiahäviöt tässä tilassa liittyvät pääasiassa vierintäkitkaan ja viskoosiseen kitkaan ilmaa vastaan , mikä johtaa roottorin asteittaiseen pysähtymiseen. $V=0$ $\mu :F_{fr.max}=\mu \cdot N$ $V=0$ $F_{{fr.max}}$ $\Omega$ $N$

Jos ulkoiset voimat tukevat sellaista tuen reaktiovoimaa, että ehto täyttyy , kitkavoima suunnataan vastakkaiseen suuntaan, kuten kuvassa 6. Tässä tapauksessa kitkavoima kiihdyttää roottorin pyörimistä ympäri. sen akseli, ja lisäksi vähentää tuen reaktiovoimaa . Siten kiihdytystilan ylläpitämiseksi tarvitaan ulkoisten voimien kohdistamista, kuten riittävän suuren tuen reaktiovoiman arvon aikaansaamiseksi. Tuen reaktiovoiman hetkellisen arvon ehto kiihdytystilassa seuraa vaatimuksesta , eli: , josta saamme ottaen huomioon (4): $V<0$ $V<0$ ${\displaystyle \Omega \cdot R>\omega \cdot \rho \Rightarrow \Omega >{\omega \cdot \rho \over R))$

2N>{\rho \cdot I_{z}\cdot \omega ^{2} \over R^{2))

(6)

Kuten yllä olevasta ehdosta ilmenee, tukireaktiovoiman arvon vaatimukset kasvavat neliöllisesti roottorin nopeuden suhteen. Voidaan myös huomata, että vaadittava reaktiovoima on verrannollinen gyroskoopin akselin säteeseen ja kääntäen verrannollinen akselin pituuden neliöön . Kiihtyvyysjärjestelmän ylläpitämisen vaikeus suurilla kulmanopeuksilla johtuu myös siitä, että ulkoisten voimien suunnan täytyy "seurata" gyroskoopin akselin päiden hetkellistä sijaintia. $\rho$ $R$ $\omega$

Käytännössä henkilö, jolla on esikiihdytetyllä roottorilla varustettua gyrotraineria kädessään, alkaa tehdä pyöreitä liikkeitä harjalla. Tässä tapauksessa ympyrän muotoisen uran taso muuttaa suuntautumistaan, pyörii siten, että normaalivektori tähän tasoon kuvaa kartiomaista pintaa. Pyöreän uran puolelta on kiihdytystilassa koko ajan kohdistettava lisävoimaa roottorin akselin päihin. Akselin sijainnin "seuranta" auttaa precessiovaikutuksen hetkeä, jonka harja havaitsee vastustuksena pyörimiselle tietyssä suunnassa. Käden ympyräliikkeiden taajuuden tulee vastata precession taajuutta . Roottorin nopeuden kasvaessa minimiprecessiotaajuuden vaatimus kasvaa lineaarisesti . Siksi korkeilla taajuuksilla ei ole vain varmistettava tuen reaktiovoiman korkea arvo, vaan myös nopea muutos tämän voiman kohdistamispisteessä ja suunnassa. Näistä kahdesta syystä, korkeilla taajuuksilla , ylikellotus on erittäin vaikeaa. $\Omega$ $\omega$ $\omega$ $(\Omega >\omega \cdot \rho /R)$ $\omega$ $\omega$

Esimerkiksi gyrotreinerille Powerball 250 Hz suhteella meillä on Hz . Toisin sanoen, roottorin kiihdyttämiseksi 15 000 kierrosta minuutissa (joka vastaa taajuutta 250 Hz), harjan on pyöritettävä palloa 8 kierrosta sekunnissa. $\rho /R=1/31$ $\Omega=250/31=8$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ 1 2 Video, jossa näytetään metallisten renkaiden vaihtaminen
↑ Video, joka näyttää uuden metalliharjoitusrenkaan mukana tulevia vaihtorenkaita . Haettu 29. syyskuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 17. huhtikuuta 2016. (määrätön)

Kirjallisuus

Sivukhin DV Yleinen fysiikan kurssi. 5 nidettä Osa I. Mekaniikka. 4. painos Moskova: FIZMATLIT; MIPT Publishing House, 2005. - 560 s.