Vastaasetuksen laki
Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 24. tammikuuta 2020 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .Kontrapositsioonilaki on klassisen logiikan laki, joka sanoo, että siinä tapauksessa, että tietty premissi A sisältää tietyn seurauksen B , niin tämän seurauksen kieltäminen (eli "ei B ") merkitsee tämän premissin (että on "ei A "). Sen ydin on yksinkertaisessa päätelmässä: jos tietyn väitteen totuus merkitsee toisen väitteen totuutta, niin jos toinen väite on väärä, ensimmäinen ei voi mitenkään olla totta, koska muuten toinenkin olisi totta.
Matemaattisessa logiikassa
Propositiolaskennan kaavan muodossa kontraposition lailla on useita muotoja:
- - täydellinen vastalauselaki ;
- - suora vastalauselaki ; [yksi]
- - käänteinen kontraposition laki . [2]
tässä on mielivaltaisia kaavoja. Kaikki 3 kaavaa ovat tautologioita klassisessa lauselogiikassa.
Kuten mikä tahansa yleisesti pätevä implikatiivinen lausunto , se voi toimia myös päättelysääntönä . Vastaava päättelysääntö on nimeltään modus tollens .
Intuitionistisessa lauselaskennassa suora kontraposition laki on todistettavissa [3] , mutta päinvastainen ei [4] . Käänteisen kontraposition lain lisääminen intuitionistiseen lauselaskentaan tekee siitä klassisen. [5]
Kirjallisuus
- Church, A. Johdatus matemaattiseen logiikkaan = Introduction to Mathematical Logic/ per. englannista. V. S. Chernyavsky, toim. V. A. Uspensky. -M .: Ulkomaisen kirjallisuuden kustantamo, 1960. - T. 1. - 485 s.
- Vereshchagin, Shen. Luentoja matemaattisesta logiikasta ja algoritmien teoriasta. – MTsNMO, 2002.
- Ershov Yu.L., Palyutin E.A. Matemaattinen logiikka. - M.: Nauka, Fizmatlit, 1987.
- Igoshin V.I. Matemaattinen logiikka ja algoritmien teoria. – Akatemia, 2008.
- Klini S.K. Matemaattinen logiikka. - M.: Mir, 1973.
- Mendelson E. Johdatus matemaattiseen logiikkaan. - M. Nauka, 1971.
- Novikov P.S. Matemaattisen logiikan elementit. - M.: Nauka, 1973.
Katso myös
| Logiikka | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Filosofia • Semantiikka • Syntaksi • Historia | |||||||||
| Logiikkaryhmät |
| ||||||||
| Komponentit |
| ||||||||
| Luettelo loogisista symboleista | |||||||||
- ↑ Kirkko, 1960 , s. 114.
- ↑ Kirkko, 1960 , s. 113.
- ↑ Kirkko, 1960 , s. 141.
- ↑ Kirkko, 1960 , s. 140.
- ↑ Kirkko, 1960 , s. 135.