Tekninen grafiikka

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 1. joulukuuta 2016 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 46 muokkausta .

Tekninen grafiikka  - geometrinen ja projektiopiirustus [1] .

Piirustus  on piirustusten suorittamista valtion standardien (GOST) määrittämien sääntöjen mukaisesti , esimerkiksi Venäjällä  - " Unified System for Design Documentation " (ESKD) mukaisesti, joka on laadittu valtion sääntöjen ja normien mukaisesti. kansainväliset standardit [1] .

Teknisen grafiikan historia

Tärkeimmät periaatteet ihmistä ympäröivää maailmaa koskevien ideoiden kehittämisessä muinaisista ajoista nykypäivään ovat ympäröivän tilan ja sen esineiden geometrisointi ja koordinointi. [2]

Tietojen ja ihmisen toiminnan alueiden laajentamisen prosessissa tapahtui evoluutiota kyvystä siirtää visuaalisia kuvia pinnalle objektin ääriviivojen muodossa teknisen grafiikan luomiseen.

Analyyttinen geometria ja karteesinen koordinaattijärjestelmä

Analyyttisessä geometriassa jokainen piste kolmiulotteisessa avaruudessa kuvataan kolmen suuren - koordinaatin joukona . Määritetään kolme keskenään kohtisuoraa koordinaattiakselia, jotka leikkaavat origossa. Pisteen sijainti annetaan suhteessa näihin kolmeen akseliin määrittämällä järjestetyt numerot. Jokainen näistä numeroista määrittää etäisyyden origosta pisteeseen, mitattuna vastaavaa akselia pitkin, mikä on yhtä suuri kuin etäisyys pisteestä kahden muun akselin muodostamaan tasoon. [3] [4]

Tämä menetelmä perustuu niin kutsuttuun koordinaattimenetelmään , jonka Pierre Fermat muotoili ensimmäisen kerran käsinkirjoitetussa tutkielmassa "Johdatus tasaisten ja kiinteiden paikkojen tutkimukseen" ("Ad locos planos et solidos"). Fermatista riippumatta René Descartes esitti tämän periaatteen kolmessa geometrian kirjassa vuonna 1637 [5] . Tämä menetelmä yhdistää jokaisen geometrisen suhteen johonkin yhtälöön, joka yhdistää kuvion tai kappaleen koordinaatit ja päinvastoin. [4] Tämä geometristen ominaisuuksien "algebrointi" on osoittanut universaaliuutensa ja sitä käytetään hedelmällisesti monissa luonnontieteissä ja tekniikassa [6] .

Suorakaiteen muotoinen koordinaattijärjestelmä on nimetty Descartesin mukaan, vaikka hänen teoksessaan "Geometria" (1637) tarkasteltiin vinoa kaksiulotteista koordinaattijärjestelmää , jossa pisteiden koordinaatit saattoivat olla vain positiivisia . Vuosien 1659-1661 painoksessa Geometriaan on liitetty hollantilaisen matemaatikon I. Gudden teos , jossa kaksiulotteisten koordinaattien sekä positiiviset että negatiiviset arvot sallitaan ensimmäistä kertaa. Tilallisen (kolmiulotteisen) suorakulmaisen koordinaattijärjestelmän esitteli vuonna 1679 ranskalainen matemaatikko F. Lair . Kaikesta Lairin ehdottamasta terminologiasta vain nimitys O (ranskalainen alkuperä  - alku) juurtui. 1700-luvun alussa Gerard Desargues otti käyttöön nimitykset , ja . [5] [7]

Kuvailevan geometrian perusteiden kehittäminen

Muinaisen maailman , keskiajan ja renessanssin mekaniikka teki piirustuksia erilaisten tuotteiden valmistus- ja kokoonpanoprosessissa . Suurin osa näistä piirustuksista ei ole säilynyt, koska ne olivat rakentajien ja mekaanikkojen dynastioiden sekä käsityöläisten kiltojen salaisuus . [kahdeksan]

Teollinen vallankumous ja sitä seurannut massatuotanto vaati piirustusten yhtenäistämistä ja informatiivisuutta sekä niiden valmistuksen helppoutta. Esimerkiksi venäläisten itseoppineiden mekaanikkojen I. P. Kulibinin (1735-1818), I. I. Polzunovin (1726-1766) piirustukset ovat säilyneet. Kuitenkin kunnia tulla kuvailevan geometrian perustajaksi meni ranskalaiselle tiedemiehelle Gaspard Mongelle .

Kirjassaan "Geometrie descriptive" ("Descriptive geometry"), joka julkaistiin vuonna 1798, Gaspard Monge hahmotteli yleisen geometrisen teorian, jonka avulla on mahdollista ratkaista erilaisia ​​stereometrisiä ongelmia tasaisella levyllä, joka sisältää kolmiulotteisen kappaleen ortogonaaliset projektiot .

Hän loi abstraktin geometrisen mallin todellisesta avaruudesta , jonka mukaan jokaiselle kolmiulotteisen avaruuden pisteelle osoitetaan kaksi sen ortogonaalista projektiota keskenään kohtisuorassa oleville tasoille. Ajan mittaan kuvaavan geometrian sääntöjen mukaan rakennetusta projektiopiirroksesta tulee kaikkien maiden insinöörien , arkkitehtien ja teknikkojen työväline .

Monge käytti teoriassaan termejä "vaaka", "vaakasuora projektioviiva" ja "vaakasuora projektiotaso" sekä "pystysuora", "pysty projektioviiva" ja "pysty projektiotaso". Vakiintuneiden termien läsnäolo ammatillisessa ympäristössä on Mongen mukaan riittävä syy kieltäytyä ottamasta käyttöön yleisempää abstraktia terminologiaa:

"Lisäksi, koska useimmat projektorit ovat tottuneet käsittelemään vaakatason sijaintia ja luotiviivan suuntaa, he yleensä olettavat, että kahdesta projektiotasosta toinen on vaakasuora ja toinen pystysuora."

Geometrinen piirustus

Modernissa muodossaan geometrista piirustusta edustaa kaksi kuvaavan geometrian suuntaa:

Käytännössä kuvaava geometria rajoittuu esineiden tutkimiseen kolmiulotteisessa euklidisessa avaruudessa . Alkutiedot tulee esittää kahtena itsenäisenä ennusteena. Useimmissa ongelmissa ja algoritmeissa käytetään kahta ortogonaalista projektiota keskenään kohtisuoralle tasolle.

Tällä hetkellä tieteenalalla ei ole käytännöllistä arvoa tietotekniikan ja lineaarialgebran laitteiston kehityksen (tietokonemallinnuksen laajan käytön) vuoksi, mutta se on luultavasti välttämätön osana yleistä insinöörikoulutusta tekniikan ja rakennusalan erikoisaloilla.

Projektiopiirustus

Projisointimenetelmiä on kaksi.

  1. Keskiprojisointimenetelmä tai kartiomainen perspektiivi, joka antaa kuvia kohteesta sellaisena kuin me sen näemme. Tällä menetelmällä tehdyissä kuvissa eri suuntiin kulkevia viivoja ei pienennetä yhtä monta kertaa, mikä ei anna meidän arvioida kohteen yhden tai toisen osan todellisia mittoja. Keskeisten projektioiden menetelmä ei siksi ole löytänyt laajaa käyttöä koneenrakennuksessa, mutta sitä käytetään arkkitehtuuriprojekteissa rakennusten perspektiivien tekemisessä ja maalauksessa.
  2. Rinnakkaisprojektiomenetelmä perustuu oletukseen, että projektiokeskus on äärettömän kaukana. Tällöin ulkonevat palkit ovat käytännössä yhdensuuntaisia ​​toistensa kanssa, ja viivojen välinen mittaero, joka vetää keskiulokkeisiin, on eliminoitu. [9]

Projektiopiirustuksen tuote on piirustus - graafinen suunnitteludokumentti, joka sisältää kuvan teknisestä kohteesta (esimerkiksi osasta , kokoonpanoyksiköstä , tuotteesta , rakennuksesta , rakenteesta jne.) sekä tarvittavat tiedot suunnittelutasosta riippuen sen valmistukseen , kokoonpanoon , asennukseen , pakkaamiseen , rakentamiseen , valvontaan jne. [10] [11] [12] . Tyypillisesti piirustus sisältää 2D- ja 3D-näkymiä, mittoja, tekstitunnisteita ja taulukoita.

Piirustusten luokitus

Piirustusten luokittelu Interstate Standardin mukaan suoritettiin:

  1. toimialoittain: tekniset piirustukset, rakennuspiirustukset;
  2. sopimuksen mukaan - kummallakin edellä mainitulla toimialalla.

Tekniset piirustukset GOST 2.102 2013:n mukaan luokitellaan käyttötarkoituksensa mukaan [13] :

Rakennuspiirustukset osana rakentamisen suunnitteludokumentaatiota luokitellaan käyttötarkoituksensa mukaan [11] :

  1. arkkitehtonisten ratkaisujen piirustukset - piirustukset rakennuksesta tai rakenteesta, jotka heijastavat tekijän tarkoitusta esineestä kokonaisvaltaisella ratkaisulla sen tilallisista, suunnittelu-, toiminnallisista ja esteettisistä vaatimuksista, jotka on kiinnitetty kantavan ja sulkevan ehdollisen kuvan muodossa rakenteet;
  2. rakentavien ratkaisujen piirustukset - piirustukset, jotka esittävät ehdollisten kuvien muodossa rakennuksissa tai rakenteissa käytettäviä rakennusrakenteita (teräsbetoni, kivi, metalli, puu, muovi jne.) sekä niiden keskinäistä sijoittelua ja liittämistä;
  1. yleissuunnitelman työpiirustukset;
  2. luonnospiirustukset yleisistä näkymistä epästandardeista tuotteista, rakenteista, laitteista ja pienistä arkkitehtonisista muodoista (luonnospiirustukset yleisistä näkymistä epästandardeista tuotteista);,

Suunnittelutavan mukaan: ensin 3D-rakennus, sitten piirustukset ja myös päinvastaisessa järjestyksessä.

Median mukaan: digitaalinen, paperi.

Piirustusten toteutus

Piirustusten suorittaminen, lyhyesti "piirtäminen", suoritetaan teknisen grafiikan puitteissa valtion standardien (GOST) määrittelemien sääntöjen mukaisesti, esimerkiksi Venäjällä  - " Unified System for Design Documentation " mukaisesti. ” (ESKD), joka vastaa kansainvälisten standardien normeja .

Graafisen staattisen kehityksen myötä piirtämisen avulla on tullut helppoa ja nopeaa ratkaista monet rakenteiden ja koneiden suunnittelussa kohdatut ja monimutkaisia ​​algebrallisia laskelmia vaativat numeeriset ongelmat.

Arkkitehtonisessa piirtämisessä käytetään muita käytäntöjä ja tekniikoita, mutta se vaatii myös mittojen tarkkaa noudattamista, koska ne määritetään suunnitelmaa käytettäessä suoralla mittauksella kompassin ja mittakaavan avulla. Toteavien työntekijöiden käsiin annetuissa tehdaspiirustuksissa sallitaan suurimmaksi osaksi karkeampi toteutus, koska päämitat yleensä kirjoitetaan ja itse piirustukset tehdään usein täysikokoisina.

Ennen vanhaan oli tapana viimeistellä kaikki tekniset, arkkitehtoniset ja tekniset piirustukset huolellisesti: piirrä ohuilla viivoilla, maalaa huolellisesti ja jopa varjostaa pyöristetyt pinnat sumentamalla mustetta .

Rinnakkaisten projektioiden tyypit

Suorakulmainen projektio

Kuvat kohteista tulee tehdä piirustuksiin ( elektroniikkamalleihin ) kaikista toimialoista ja rakentamisesta suorakaiteen projektiomenetelmällä. Tässä tapauksessa kohteen oletetaan olevan havaitsijan ja vastaavan projektiotason välissä (kuva 6). [1] [14]

Pääprojektiotasoilla saaduille näkymille on muodostettu seuraavat nimet (päänäkymät, kuva 6):

  1.  — näkymä edestä (päänäkymä); etuprojektiotasolla P2;
  2.  - näkymä ylhäältä; vaakasuuntaisella projektiotasolla P1;
  3.  - näkymä vasemmalta; ulokkeiden P3 profiilitasolla;
  4.  - oikea sivunäkymä;
  5.  - alhaalta katsottuna;
  6.  - takanäkymä. [14] [1]
Aksonometrinen projektio

Aksonometrinen projektio ( muista kreikan sanoista ἄξων "akseli" + μετρέω "mittaa") on tapa kuvata geometrisia esineitä piirustuksessa käyttämällä rinnakkaisia ​​projektioita .

Kohde, jolla on koordinaattijärjestelmä, johon se on osoitettu, projisoidaan mielivaltaiselle tasolle ( aksonometrisen projektion kuvatasolle ) siten, että tämä taso ei ole sama kuin sen koordinaattitaso. Tässä tapauksessa saadaan kaksi toisiinsa kytkettyä yhden hahmon projektiota yhdelle tasolle, mikä mahdollistaa sijainnin palauttamisen avaruudessa, jolloin saadaan visuaalinen kuva kohteesta. Koska kuvan taso ei ole yhdensuuntainen minkään koordinaattiakselin kanssa, segmenteissä on vääristymiä koordinaattiakselien suuntaisesti. Tämä vääristymä voi olla yhtä suuri kaikilla kolmella akselilla - isometrinen projektio , identtinen kahdella akseli - dimetrisella projektiolla ja eri vääristymällä kaikilla kolmella akselilla - trimetrinen projektio .

Katso myös

Suorakulmainen koordinaattijärjestelmä

kuvaava geometria

Projektio (geometria)

Piirustus

Kirjallisuus

Myasoedova N. V., Leonova L. M.,. Pritykin F.N., Kosheleva L.I. Tekninen grafiikka (geometrinen ja projektiopiirustus) / Omsk: OmGTU, 2005. - 1. - P. 2-3, 16-19 - 52 s.

GOST 2.102-2013 Yhtenäinen suunnitteludokumentaatiojärjestelmä (ESKD). Suunnitteluasiakirjojen tyypit ja täydellisyys . Käyttöönottopäivä 2014-06-01.

GOST 2.305-2008 Yhtenäinen suunnitteludokumentaatiojärjestelmä (ESKD). Kuvat - näkymät, leikkaukset, osiot . Esittelypäivä 2009-07-01.

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 3 4 Myasoedova N.V., Leonova L.M.,. Pritykin F.N., Kosheleva L.I. Tekninen grafiikka (geometrinen ja projektiopiirustus) / Omsk: OmGTU, 2005. - 1. - P. 2-3, 16-19 - 52 s.
  2. ↑ Krivonogov V. G. Geodesian historia. Luennot . StudFiles. Haettu 10.11.2019.
  3. ↑ Demidovich B.P., Kudryavtsev V.A. Korkeamman matematiikan lyhyt kurssi. Oppikirja yliopistoille. - 8 - Moskova. - Astrel Publishing House LLC, AST Publishing House LLC, 2001. - C. 4-14, 345-363 - 656 s. — ISBN 5-17-004601-4  — ISBN 5-271-01318-9
  4. ↑ 1 2 Oleg Aleksandrovich Nikonov. Analyyttisen geometrian muodostuminen ja täydentävyyden periaate  // Yhteiskunnallisen kehityksen teoria ja käytäntö. - 2010. - Ongelma. 2. - S. 138-148. — ISSN 2072-7623 1815-4964, 2072-7623
  5. ↑ 1 2 Rosenfeld B. A., Yushkevich A. P. Viides luku "Matematiikka". / Matematiikan historia muinaisista ajoista XIX vuosisadan alkuun. / toimittanut Yushkevich A.P. - osa 2. - 1 - Moskova, "Nauka", 1970. - S. 101-110. — 301 s.
  6. ↑ Pogorelov A. V. Analyyttinen geometria. - 3. painos - M . : Nauka, 1968. - 176 s.
  7. ↑ Suorakulmainen koordinaattijärjestelmä. The Great Russian Encyclopedia (sähköinen versio arkistoitu 21. syyskuuta 2020 Wayback Machinessa ). Haettu 27.10.2019.
  8. ↑ Jovinelly J., Netelkos J. Keskiaikaisen killan käsityöt ja kulttuuri (keskiajan käsityöt).  - 1. - Rosen Publishing Group, 2006. - S. 4-11. – 48 s. - ISBN-10 1404207570, ISBN-13: 9781404207578).
  9. ↑ Suvorov S. G., Suvorov N. S. Tekninen piirustus kysymyksissä ja vastauksissa: käsikirja. - M .: Mashinostroenie, 1984. - 352 s.
  10. ↑ GOST 2.102-2013 Yhtenäinen suunnitteludokumentaatiojärjestelmä (ESKD). Suunnitteluasiakirjojen tyypit ja täydellisyys Arkistokopio päivätty 16.11.2019 Wayback Machinessa Esittelypäivä 2014-06-01 . — Sähköinen oikeudellisten ja normatiivis-teknisten asiakirjojen rahasto. - docs.cntd.ru. Haettu 15.11.2019.
  11. ↑ 1 2 GOST 21.501-2011 SPDS. Säännöt arkkitehtonisten työasiakirjojen täytäntöönpanosta .... docs.cntd.ru. Haettu 28. maaliskuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 28. maaliskuuta 2020.
  12. ↑ GOST 21.508-93 Rakentamisen suunnitteludokumentaatiojärjestelmä (SPDS). Säännöt yritysten, rakenteiden ja siviili-asuntojen yleissuunnitelmien työasiakirjojen täytäntöönpanosta (sellaisena kuin se on muutettuna), GOST, päivätty 5. huhtikuuta 1994 nro 21.508-93 . docs.cntd.ru. Haettu 28. maaliskuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 28. maaliskuuta 2020.
  13. ↑ GOST 2.102-2013 Yhtenäinen suunnitteludokumentaatiojärjestelmä (ESKD). Suunnitteluasiakirjojen tyypit ja täydellisyys, GOST päivätty 22. marraskuuta 2013 nro 2.102-2013 . docs.cntd.ru. Haettu 28. maaliskuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 30. maaliskuuta 2020.
  14. ↑ 1 2 GOST 2.305-2008 Yhtenäinen suunnitteludokumentaatiojärjestelmä (ESKD). Kuvat - näkymät, osiot, osiot (Muutettu) Arkistoitu 27. tammikuuta 2021 Wayback Machinessa , Tulopäivä 2009-07-01. — Sähköinen oikeudellisten ja normatiivis-teknisten asiakirjojen rahasto. - docs.cntd.ru. Haettu 15.11.2019.