Intuitionistinen logiikka

Intuitionistinen logiikka on muodollinen järjestelmä, joka heijastaa joitain intuitionismin  kannalta hyväksyttäviä päättelytapoja . A. Heytingin ehdotus vuonna 1930 .

Suurin ero tavalliseen lauselaskentaan on se , että poissuljetun keskikohdan lakia ei ole .

Aksioomien 1-10 kaaviot ja "modus ponens" -sääntö määrittelevät intuitionistisen propositiolaskennan . Kaikki 12 aksioomakaaviota ja kaikki 3 päättelysääntöä määrittelevät intuitionistisen predikaattilaskennan . Intuitionistinen predikaattilaskenta eroaa klassisesta siinä, että jälkimmäinen käyttää aksioomakaaviota aksioomaskeeman sijasta 10 . [1] .

Logiikkasymbolit

( konjunktiomerkki ), ( disjunktiomerkki ), ( implikaatiomerkki ) ja ( negatiomerkki ).

Aksioomakaaviot

Seuraavassa , , ja merkitsevät mielivaltaisia ​​propositionaalisia kaavoja.


Tulostussäännöt

  1. Modus ponens : .
  2. if ei ole vapaa muuttuja kohdassa .
  3. if ei ole vapaa muuttuja kohdassa .


Katso myös

Muistiinpanot

  1. V. E. Plisko Intuitionistinen logiikka. — Matemaattinen tietosanakirja. - M., Soviet Encyclopedia , 1988. - Levikki 150 000 kappaletta. - c. 243

Kirjallisuus