Rakentavaa logiikkaa

Konstruktiivinen logiikka  on yksi modernin matemaattisen logiikan suunnista , joka lähtee konstruktiivisen matematiikan periaatteista ja intuitionistisen logiikan rationaalisten määräysten kriittisen tarkistuksen tuloksista .

Konstruktivistit, aivan kuten intuitionistit, eivät hyväksy käsitettä todellisen äärettömyyden abstraktio, eli ääretön, näkevät siinä liian vahvaa idealisointia ja tekevät tutkimustaan ​​mahdollisen toteutettavuuden abstraktion puitteissa, tunnistaen epätäydellisen, tulemisen. äärettömyyttä, jota ei siksi voida pitää valmiina ja valmiina.

He sanovat, että ääretön joukko on ääretön vain siinä mielessä, että se voidaan rakentaa loputtomiin. Potentiaalin periaatteiden ohjaama, äärettömäksi tuleminen tarkoittaa irtautumista tietoisuuden rakentavien mahdollisuuksien todellisista rajoista, jotka liittyvät ihmiselämän rajoituksiin tilassa ja ajassa.

Konstruktiivisen logiikan tutkimus rajoittuu konstruktiivisten objektien tutkimukseen, jonka olemassaolo katsotaan todistetuksi vain, kun on osoitettu näiden objektien mahdollisesti toteuttamiskelpoinen rakentamismenetelmä. Konstruktiivinen logiikka pitää vääränä siirtää äärellisten joukkojen alueella sovelletut periaatteet äärettömien joukkojen maailmaan .

Konstruktiivisessa logiikassa operaatiot äärettömillä joukoilla eivät sovella poissuljetun keskiosan lakia . Konstruktivistit selittävät tämän sillä, että operaatioissa, joissa on mukana äärettömiä joukkoja, jotka ovat muodostumassa, on mahdotonta määrittää, mikä on seuraava vaihtoehto. Totta, aivan kuten intuitionistit, he eivät kiellä poissuljetun keskiosan lain sovellettavuutta äärellisiin alueisiin.

Mutta hyväksymällä joitain intuitionistisen logiikan säännöksiä, rakentava logiikka on redusoitumaton intuitionistiseen logiikkaan. Konstruktivistit torjuvat idealistisen käsityksen "alkuperäisestä intuitiosta", jonka mukaan intuitio perustuu uskoon "jumalan todellisuuteen". Joten A. A. Markov uskoo, että intuitiivisen selkeyden kriteeri, jonka intuitionistit hyväksyvät ainoaksi totuuden mittana, on ristiriidassa tieteen ymmärtämisen kanssa sosiaalisen toiminnan tyyppinä eikä tarkoita muuta kuin subjektivismin täydellistä voittoa .

Rakentavan logiikan alun loivat L. E. Brouwerin , G. Weilin , A. Heytingin , A. N. Kolmogorovin ja V. I. Glivenkon teokset , ja sitä kehitetään venäläisessä matemaattisessa koulussa A. A. Markovin ja hänen oppilaidensa toimesta.

Kirjallisuus

• Matematiikka ja logiikka // Matemaattinen ajattelu . - M .: Nauka , 1989. - S.  78-92 . - 400 s. - 28 000 kappaletta.  — ISBN 5-02-013910-6 .
• Nepeyvoda N. N. Sovellettu logiikka. Luku 16. Intuitionistinen logiikka. Arkistoitu 21. syyskuuta 2020 Wayback Machinessa
• Markov A. A. Valitut teokset / Comp. ja yleistä toim. N. M. Nagorny .. - M. : Moskovan kuolevaisuuden ja koulutuksen keskuskeskuksen kustantamo, 2002. - T. 1. - 533 s. — (Matematiikka. Mekaniikka. Fysiikka). — ISBN 5-94057-044-5 . ; Id. - 2003. - T. 2. - 648 s. - (Algoritmien teoria ja konstruktiivinen matematiikka; Matemaattinen logiikka; Tietojenkäsittelytiede ja siihen liittyvät asiat). — ISBN 5-94057-113-1 .
• Markov A. A. Rakentavan matematiikan logiikasta. - M . : Tieto, 1972. - 47 s. - (Uutta elämässä, tieteessä ja tekniikassa. Sarja: Mathematics and Cybernetics, nro 8). - 46 360 kappaletta.
• Geyting A. Intuitionismi: Per. englannista. 1965. 200 s.
• Geyting A. Kolmekymmentä vuotta myöhemmin // Matemaattinen logiikka ja sen sovellukset. M., 1965. S. 225.
• Kolmogorov A. N., Dragalin A. G.  . Johdatus matemaattiseen logiikkaan. - M . : Moskovan kustantamo. un-ta, 1982. - 120 s.
• A. V. TŠAGROV Rakentava logiikka  // Uusi filosofinen tietosanakirja  : 4 osaa  / esi. tieteellinen toim. V. S. Stepinin neuvo . — 2. painos, korjattu. ja ylimääräistä - M .  : Ajatus , 2010. - 2816 s.

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Iso venäläinen