Optimiteettikriteeri (optimointikriteeri) on ongelman ratkaisun tunnusomainen indikaattori, jonka arvolla arvioidaan löydetyn ratkaisun optimaalisuutta eli vaatimusten maksimityytyväisyyttä. Yhdessä tehtävässä voidaan asettaa useita optimaalisuuskriteerejä.
Optimointi on prosessi, jossa löydetään paras tai optimaalinen ratkaisu ongelmaan ( parametrijoukko ) tietyillä kriteereillä. Kohdetta luonnehdittaessa on vaikea valita yhtä ainoaa kriteeriä, joka varmistaisi vaatimusten täydellisyyden. Ja halu kokonaisvaltaiseen ratkaisuun ja suuren määrän kriteerien nimeäminen vaikeuttaa tehtävää suuresti. Siksi eri tehtävissä kriteerien määrä voi olla erilainen. Yksikriteerien optimointiongelmia ( yhdellä optimointikriteerillä) kutsutaan joskus skalaariksi ja monikriteerien vektorioptimoimiseksi . Lisäksi optimoitavaa objektia (tehtävää) kuvaavien parametrien määrä voi olla myös erilainen ja parametrit voivat muuttua jatkuvasti tai diskreetti ( diskreetti optimointi).
Käytännön ongelmien ratkaisu voidaan rajoittavassa tapauksessa pelkistää kahden kriteerin optimointitehtäväksi, jossa kriteerit ovat "hinta" ja "laatu" (ns. "hinta-laatu"). Näin voit selvästi ottaa huomioon sekä taloudelliset (hinta) että tuotannon ja tekniset ( tuotteen laatu ) vaatimukset. Ongelman pelkistäminen yksikriteeriksi edellyttää merkittävien oletusten esittämistä, mutta helpottaa lopullista valintaa.
Optimointiongelmia käytetään aktiivisesti siellä, missä on tärkeää saada erittäin tehokas tulos, esimerkiksi taloustieteessä , tekniikassa , tietojenkäsittelytieteessä . Yksinkertaisin esimerkki teknisestä ja taloudellisesta optimointiongelmasta voi olla sen putkilinjan halkaisijan valinta, jonka läpi pumppu pumppaa nestettä . Putken halkaisijan pienentyessä sen kustannukset laskevat, mutta nesteen pumppauksen energiakustannukset kasvavat lisääntyneen hydraulisen vastuksen vuoksi .
Esimerkki moniparametrisesta (kahden parametrin) optimointiongelmasta olisi kuumaa nestettä tai höyryä käyttävän putkilinjan halkaisijan valinta , koska putkilinjan halkaisija ja lämpöeristeen paksuus valitaan samanaikaisesti, kun taas putkilinjan halkaisija valitaan samanaikaisesti. lepo on jatkuvaa. Samanaikaisesti molemmat parametrit ovat erillisiä, koska on olemassa sekä putkivalikoima että valmiiden lämmöneristyssegmenttien tyypilliset parametrit . Monien teknisten prosessien parametrit [1] , yritysten tuotantomäärät [2] , tuotteiden luotettavuustasot [3] ja monet muut ovat optimoinnin kohteena. muutPääsääntöisesti optimointiongelman ratkaisu on jaettu seuraaviin vaiheisiin:
On syytä korostaa, että optimoinnissa, toisin kuin tavanomaisessa vaihtoehtojen vertailussa, otetaan huomioon kaikki ratkaisut, jotka kuuluvat hyväksyttävien parametriarvojen alueelle. Ratkaisuja, joiden etsinnässä ei ole tehty täydellistä tarkastelua mahdollisista vaihtoehdoista, kutsutaan yleensä "rationaalisiksi".
Kriteerien oikea valinta on olennainen rooli optimaalisen ratkaisun valinnassa. Päätösteoriassa ei ole löydetty yleistä menetelmää optimaalisuuskriteerien valitsemiseksi. Enimmäkseen kokemuksen tai suositusten perusteella. [4] Asiaa tutkitaan eniten rahoitus- ja talousongelmissa , joissa käytetään usein yhtä kriteeriä - maksimitehokkuusindikaattoria , voittoa tai maksimikantavuutta tai vähimmäistakaisinmaksuaikaa jne . Vain yhden kriteerin käyttö tekniset ongelmat (esimerkiksi turvallisuuden maksimitaso , vähimmäisenergiankulutus , vähimmäisympäristövahingot ) johtavat usein absurdeihin tuloksiin, jotka ylittävät hyväksyttävien ratkaisujen alueen, joten se yhdistetään yleensä taloudellisiin kriteereihin (esim. kustannus tai enimmäistulo ) .
Suuria vaikeuksia aiheuttavat "laskemattomat" optimaalisuuskriteerit, jotka liittyvät esimerkiksi humanitaarisiin kysymyksiin, taiteelliseen vaikutelmaan, maiseman muutoksiin jne. (esimerkiksi maksimaalinen mukavuus, kauneus). Tällaisten kriteerien huomioon ottamiseksi voidaan soveltaa asiantuntija-arvioita .
Kehitetyimmät yhden kriteerin optimointimenetelmät mahdollistavat useimmissa tapauksissa yksiselitteisen ratkaisun saamisen. Monikriteerien optimointiongelmissa on mahdotonta valita ehdottoman parasta ratkaisua (paitsi erikoistapauksia), koska vaihtoehdosta toiseen siirtyessä joidenkin kriteerien arvot yleensä paranevat, mutta muiden arvot pahentaa. Tällaisten kriteerien koostumusta kutsutaan ristiriitaiseksi, ja lopullinen ratkaisu on aina kompromissi. Kompromissi ratkaistaan ottamalla käyttöön tiettyjä lisärajoituksia tai subjektiivisia oletuksia. Siksi on mahdotonta puhua objektiivisesta ainutlaatuisesta ratkaisusta tällaiseen ongelmaan.
Usein monikriteeritehtävä pelkistetään yhden ehdon tehtäväksi käyttämällä kriteerien "konvoluutiota" yhdeksi monimutkaiseksi tehtäväksi, jota kutsutaan tavoitefunktioksi (tai hyödyllisyysfunktioksi). Esimerkiksi urakoitsijoiden ja tavarantoimittajien valintakilpailuissa tavoitefunktio lasketaan pisteytyskriteerien perusteella. Useissa tapauksissa optimaalisuuskriteerien, hierarkiaanalyysimenetelmän , järjestystä ja johdonmukaista soveltamista sovelletaan onnistuneesti .
Joskus yleistä menetelmää moniobjektiivisille ongelmille kutsutaan Pareto -optimiteetiksi [5] , mikä mahdollistaa useiden "parantumattomien" ratkaisujen löytämisen, mutta tämä menetelmä ei takaa ratkaisujen globaalia optimaalisuutta. Vähemmän tunnettu on "Slater-optimiteetti".
Mukavuuden ja yksiselitteisen havainnoinnin vuoksi kriteerit K i (jossa i = 1,…, m ; m on kriteerien lukumäärä) normalisoidaan (skalarisoidaan), eli ne johtavat yleensä seuraavaan muotoon: