Vähimmäispinta katalaania
Differentiaaligeometriassa katalaanien minimaalipinta on minimipinta , jota ensimmäisenä tutki Eugène Charles Catalan vuonna 1855 [1] .
Tämän pinnan geodeettinen viiva on sykloidi . Laskennallisessa geometriassa pyyhkäisyviivaalgoritmia käytettäessä Catlan-pinnan pyyhkäisyviiva on paraabeli [2] .
Katalonian pinnan parametrinen esitys [3] :
Muistiinpanot
- ↑ Katalaani, 1855 , s. 1019–1023.
- ↑ Dierkes, Hildebrandt, Sauvigny, 2010 .
- ↑ Grey, 1997 , s. 692–693.
Kirjallisuus
- Katalaani E. Mémoire sur les surfaces dont les rayons de courbures en chaque point, sont égaux et les signes contraires // Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris. - 1855. - Numero. 41 .
- Gray A. Catalanin minimipinta // Moderni käyrien ja pintojen differentiaaligeometria Mathematicalla. – 2. — Boca Raton, Florida:: CRC Press, 1997.
- Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny. Minimaaliset pinnat. - Berliini, Heidelberg: Springer, 2010. - T. 339. - (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften). — ISBN 978-3-642-11697-1 .
Linkit
- Weisstein, Eric W. "Katalaanien pinta." MathWorldistä – Wolfram-verkkoresurssi. http://mathworld.wolfram.com/CatalansSurface.html
- Weiqing Gu, Pintojen kirjasto. https://web.archive.org/web/20130317011222/http://www.math.hmc.edu/~gu/curves_and_surfaces/surfaces/catalan.html
| Minimi pinnat | ||
|---|---|---|